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文档简介

找次品教学设计教学目标：1、通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。2、学习用图像、符号等直观方式清晰、简明的表示数学思维的过程，培养逻辑思维能力。3、通过解决实际的简单问题，培养学生的转化思想、建模思想和解决实际问题的能力；4、培养学生好好学习，提升自己思维能力的习惯。 教学重点、难点： 重点：归纳出解决“找次品”问题的最优分组策略，经历由多样化到最优化的思维过程，寻找被测物品数量与保证找到次品所需要称的次数之间的关系。 难点：1、理解最优化策略为什么要尽量平均分；2、为什么要将被测物品数量分成三份；3、在考虑各种情况时，如何正确地数出次数。 教学准备：课件，天平，质量不一样的图形片。教学过程： 一、导入 1、介绍“比尔盖茨”；2、出示“比尔盖茨”应聘员工的题：81个零件中有1个次品，如何用没有砝码的天平，最少称几次才能保证找到次品？ 师：假如你们去应聘岗位能完成这道题吗？不能也没关系，老师相信通过我们今天的学习，大家都能解决这个问题，你们有没有信心？今天我们就来学习“找次品”（板书课题）。 师：这个数字有点大，探究规律我们可以从简单的入手，然后寻找规律，最后应用规律解决较复杂的问题。 二、探究新知：1、2件物品内找次品（1次），小组实验； 2、3件物品内找次品（1次），小组实验。 板书：3：， 师：2与3对比：为什么数量多了“1”个，而次数没有增加？ （找次品并不是都要称，可以将3个分成3组进行推理，比较，一一排除） 师：既然通过推理，排除也可以，下面我们就来研究一个高难度的问题，敢不敢挑战？3、探究8个零件的情况。 （1）、小组合作，交流讨论。 可能出现以下情况：8（1，1，1，1，1，1，1，1）4次；8（2，2，2，2）3次；8（3，3，2）2次；8（4，4）3次。 教师巡视，如有疑问加以引导。 （2）小结：由上可猜测：将数量分成3组时，用的次数最少；观察3，3，2，可知这3组数字比较接近，应该是一种“尽量平均分”的方法。 4、应用最优化策略探究9个的情况，并加以验证：9（3，3，3）2次，9（4，4，1）3次。 所以“尽量平均分”才能保证次数最少。 5、对比总结： 师：谁能说说为什么9（3，3，3）比9（4，4，1）次数少？（因为不能确定每次的次品在哪组，所以次品应该被确定在更小的范围内，称的次数才能少，如3比4称的次数要少）。 师：你们太棒了！通过我们刚才的实验、讨论、交流，不仅解决了问题，而且发现了其中的秘密和规律。 小结方法：将总数分3组，每组数量尽量接近。 三、巩固练习1、27个零件里有1个次品，如何找？ 2、解决“比尔盖茨”应聘问题。 81（27，27，27）共4次。 四、小结： 1、今天我们研究了什么问题？2、如何做到最优化策略？ 师：通过今天的学习，我想大家在收获知识的同时
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