数学人教版五年级下册植树问题.docx

植树问题课例研究 安塞区第二小学 刘喜梅教材分析“植树问题”是人教版新课程标准实验教材五年级上册“数学广角”106页的内容。本节课主要探讨关于在一条线段植树的问题，只要教过这节课的老师都知道，即使在一条线段上植树也有不同的情形：本节课主要讲的例1主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用画线段图的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，抽取出数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。教学环境分析本节课的授课内容比较抽象，因此，我选用多媒体教室，利用学科内容与远程资源的有效整合，使抽象的植树问题生动再现在学生面前，突破关键，突出了重点难点，使学生更容易通过直观的表象概括规律，从而构建植树问题的数模，正确应用规律解决实际问题。【教学目标】 知识目标： 1.利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。2.让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要栽）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。 能力目标：1.让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。2.通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。情感目标：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。【教学重点】引导学生发现棵数与间隔数的关系。【教学难点】理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。【教学准备】课件、学生用尺子、表格等。【教学过程】一、课前活动，引入新课1.我们的手作用可真大，又会写又会画还会算，而且我们的手上还有许多的数学奥秘，仔细看老师的手，你看到了数字几呢？ （1）学生活动：找手上的数学知识，引出“间隔”。 （2）认识“间隔数”。 （3）认识手指数与间隔数间的关系。2.小结导入新课： 在这些事物中，物体的个数与间隔数之间还存在着一定的规律呢，这节课我们就一起来探究。探究交流，解决问题 1.情境提问，猜测结果 （课件播放植树问题例1）出示完整问题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？2. 动手操作，化繁为简在遇到比较复杂的问题时我们可以先用比较简单的例子来验证。假设路长只有20米，每5米栽一棵（两端都栽），一共要栽几棵呢？3. 小组探究，发现规律（1） 画一画，填一填。方案纸上的线段图画一画，然后依次完成表格。（2） 议一议，说一说。观察表格，你有什么发现，把你的结论在小组内说一说。（3） 小组汇报，引导发现规律看看你有什么发现？栽树的棵数与平均分成的份数或者说是段数、间隔数之间有什么关系？（板书：棵数=间隔数+1）4. 应用规律，解决问题尝试解决例1：三、活用规律，解决问题1. 说一说，生活中的哪些情况类似植树问题呢？2. 109页第三题。四、全课总结，理顺知识这节课你有什么收获？今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。设计意图：这节课的内容在这一单元教学中是一个关键，只有掌握了这个规律才能解决好后面的一端栽树和两端都不栽的问题，因此最后我设计的作业超市中的三道题都是激发学生主动去生活中寻求相关类型题的，通过找题自己发现问题，认识不同类型的植树问题，让学生进一步体会数学源于生活，数学就在我们身边，从而让学生感受到数学应用的价值，激发学生学习数学的兴趣，也为下节课做好铺垫。五、板书设计植树问题两端都栽 棵数=间隔数+1 1005=20（段）间隔数=棵数-1 20+1=21（棵） 这节课的教学内容是：数学广角第一课时两端都栽的植树问题。主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。反思本节课，我主要注意了以下几点： 一、从学生生活实际出发，灵活安排教学活动。整节课根据学生的实际情况，合理安排学习内容。谜语导入，激发学生兴趣。图片展示间隔，给学生充分的视觉冲击，让学生理解生活中还有许多类似于植树问题这样的现象，充分感受到数学问题来源于生活. 在讲解间隔时，用手和学生演示的方式，体现出一种一一对应的思想方法，让学生观察6名同学5个间隔，并思考原因：一名同学一个间隔，一名同学一个间隔一直到最后一名同学，同学比间隔数多一，真正让学生理解多1少1的原因，建立起整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。 二、注重实践、体验探究。 教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，首先激励学生自己动手实践，用自己喜欢的方式展示植树棵数和间隔数之间的关系。各个小组展示方式各异：用毛线代表小路，组内学生依线站立代表树木，展示真人秀，学生印象深刻。在泡沫板上插模型，用学具小棒摆一摆，用剪好的彩色小树摆一摆，画实物图，画线段图。在展示中，学生极其热情，发现了内在的规律，植树的棵数要比间隔数多1，这样展示了分析、思考、解决问题的全过程，整个思路就出来了，学生经历了这个过程后，很容易的就学会了解决问题的方法和策略。3、 渗透思想，注重应用在授课中，渗透复杂问题简单化的思想，改小数据，将例题中的100米植树改成20米植树，通过简单的问题去发现规律，寻找规律，有利于学生的思考。然后再以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：棵数=间隔数+1。四、进行练习，巩固提升。