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数学能力训练（10）1设，若且， 则下列结论中， 必成立的是（ ）（a） (b) (c) (d) 2已知函数f(x)的图象与函数的图象关于点（0，1）对称，则f(x)=（ ）（a）-+3 (b) -+3 (c) +1 (d) +13如果的展开式中奇数项的二项式系数和为32，则此展开式中含项的系数是_ _。 4已知k4,5,6,7，且sin()=sin，cos()=cos,则k= 。 5一个热气球在第一分钟时间里上升了25米高度，在以后的每一分钟里，它上升的高度都是它在前一分钟里上升的高度的80，这个热气球最多能上升米。 6命题“棱柱的侧面是全等的矩形”是命题“棱柱是正棱柱”的 。 7（本大题12分）设是两个不共线的向量。已知，若a，b，d三点共线，求k的值。8（本大题12分）已知函数f(x)=ax2+bx+c(abc)的图象上有两点a（m，f(m1)）、b(m2，f(m2)，满足f(1)=0且a2+(f(m1)+f(m2)a+f(m1)f(m2)=0. （）求证：b0；（）求证：f(x)的图象被x轴所截得的线段长的取值范围是2，3；答案1d、2b31536； 44； 5125； 6必要但不充分条件。7解：a，b，d三点共线与共线，一定存在实数使得 不共线，可作为平面向量的一组基底。由平面向量基本定理，得 。8（）证明：因f(m1),f(m2)满足a2+f(m1)+f(m2)a+f(m1)f(m2)=0即a+f(m1)a+f(m2)=0f(m1)=-a或f(m2)=-a,m1或m2是f(x)=-a的一个实根，0即b24a(a+c).f(1)=0,a+b+c=0且abc,a0,c0,3a-c0,b0。()证明：设f(x)=ax2+bx+c=0两根为x1,x2,则一个根为1，另一根为,又a0,
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