数学人教版五年级下册分数单元设计.docx

人教版教材五年级下册第四单元涉及的知识点比较多，它包括分数的意义、分数与除法的关系、真分数和假分数、分数的基本性质、约分和通分、分数与小数的互化以及分数的大小比较等六个小节的内容。大多数教师往往采取回忆一个概念、练一组题目的方法。这样的复习常常抓不住知识之间的联系，教学过程不连贯、不和谐。一、联想回忆，练中梳理（一）让学生在下面有方向的直线上表示出3/4在学生独立表示出之后，教师选择了两位学生进行反馈，答案见下图。师：表示同样的3/4，为什么表示出来的位置不同呢？生：因为单位“1”的长短不一样。师：那在表示的过程中什么是相同的呢？生：把单位“1”平均分的份数都是4份，表示的都是其中的3份。师：这就是我们要复习的分数的意义。（同时板书）（先提供给学生的只是有方向的直线，没有确定单位“1”的长度，之所以没有确定计数单位的长度，学生势必对这一点的位置与原点的距离不同而产生困惑，也正是这样的不同更能说明意义中单位“1”的含义所在。学生通过这样的质疑达到对分数意义的回忆）配套相应练习（二）让学生以去联想有关的数师：你能根据自己所表示出的数轴，联想到与3/4相等的数吗？学生经过独立联想后，得到一些相等的分数：师：你是根据什么知识想到这么多分数的？（从中引发学生回忆分数的基本性质）教师随手写出：3/475/100，让学生说出：把的分子和分母同乘25得到75/100。师：对75/100也可以进行化简，使它成为3/4，这样化简的过程又叫做什么？生：约分。教师利用数轴来说明这些分数为什么相等，从中可以回归到分数的意义解释性质。同时作了板书：意义性质约分。师：又是怎样化成小数0.75的？生：3/4340.75 。师：为什么可以写成“34”呢？（使学生回忆分数与除法的关系）这时教师又随手写出：3/10、73/100、5/8、12/5、7/25，让学生把这些分数化成小数。接着教师提出：在这些分数化小数中，你们觉得哪几个分数化小数比较容易些？学生自然地说到了与化小数比较容易。师：为什么？生：因为分母是10的分数，化成小数是一位小数；分母是100的分数，化成小数是两位小数师：通常分数化小数用分子除以分母，但有时碰到像这样的分数“7/25”，你觉得怎样化小数比较快呢？生：把的分子与分母同乘4，得到，再化小数是0.28，这样就比较快。师：是的，分数化小数要灵活。刚才大家已复习了一位小数、两位小数与分母分别是10、100的分数的关系，那下面的小数你能很快地化成分数吗？学生很快地作回答，如：0.6；0.48；教师略加小结，并板书连线：（教师引导学生先针对这个分数去联想相等的数，从中回顾分数的基本性质、分数与除法的关系以及分数与小数的互化。同时在联想后又提供了相应的练习，使学生的技能得到及时的训练）（三）让学生围绕3/4去联想其他大小的分数。师：你能联想到比3/4小的分数吗？你是怎样联想的？学生独立思考后，先在小组中交流，再组织反馈质疑。生：我联想到1/4、2/4要比小。因为这三个分数是同分母，1个1/4、2个1/4一定比3个1/4都要小。生：我联想到3/5、3/6、都比3/4要小。因为分子相同，分母大的反而小。师：谁能举出分子、分母与3/4的分子和分母都不同、但又比3/4小的分数吗？生：我联想到了1/10一定比要3/4小，因为1/101/2，而1/23/4，所以1/101/2。师：你真不错，借助于中间的分数进行比较。你们还有其他的方法比较1/10与3/4大小吗？学生经过独立回忆比较方法后，教师又组织反馈质疑。生：可以用通分的方法，因为1/102/20、3/415/20，而2/2015/20，所以1/103/4。生：也可以化成小数来比较，1/100.1、3/40.75，所以1/103/4。生：也可以直接去看，因为1/101/2、3/41/2，所以1/103/4。师：是的，比较方法要根据数的特点进行灵活处理。通常碰到异分母、异分子的两个分数比较大小，用得最多的是采用通分转化或采用化为小数进行比较。教师同时又随手板书：再接着教师又向学生提出：你能举出一个比3/4要小、但又与3/4很接近的分数吗？再次激起学生联想的积极性，很快地举出了：29/40、教师指着投影上的数轴提出：你们刚才所举的数，如果在数轴上表示出来，应该在哪儿呢？使学生感受到这些数与表示的点越来越接近了，但始终还在3/4的左边。师：下面，请同学们举出比3/4大的数。这时学生接着上一环节的迁移，又很快地联想到了9/10、师：刚才大家所举的分数都在右边，而且与1越来越接近。现在能否举出离略远一些，但又小于1的分数呢？这时学生想到“1”可以表示分子、分母相同的数，再结合把的分子与分母同时乘相同的数。如学生想到a/a1，把分子减去1得到，而1a-1/a。就这样教师引导学生依次进行联想，如：、师：刚才我们联想到的分数都比1要小，那比1小的分数我们又叫它什么呢？生：真分数。（师板书：真分数1 ）师：你们还能联想到假分数、举出假分数吗？随着学生的联想，师板书：假分数1。到此时黑板上的板书随着复习动态已逐步形成如下图的情况。（以上教学环节中，教师引导学生继续围绕着这一分数，展开了大小比较的联想，从中复习了大小比较的方法和真分数、假分数等概念。由此可见，学生在这样的联想过程中不单单是对数与数之间的联想，而是借助于数轴，形象地描述了点与数对应的关系。通过这样的联想，学生进一步认识到了任何不同的两数之间存在着无数多个数（数轴两点之间有无数个点），也进一步认识到要向一个数无限地靠近，可以利用分数的基本性质把一个分数的分子与分母不断去乘一个较大的数，然后把这个分数的分子减去1或加上1，就可以得到与这个数很靠近的数了（渗透极限思想）。此外，在上述的复习过程中，及时地引导学生对各知识点作了联系。从板书的网络图中引导学生看出，分数的所有概念都归结到了分数的意义，这也说明只要透彻理解了意义，才能真正理解其他的知识点；同时也表明“分数与小数互化”和“分数与除法的关系”有着直接的联系；要比较异分母、异分子的分数大小，通常要通过通分把分数转化为同分母或同分子来比较，也可以通过“分数与小数的互化”都转化为小数来比较）二、熟练技能，质疑提升1.把下列小数化成分数，把分数化成小数。0.2 0.6 0.375 0.04 0.453/1