三角形的高、中线与角平分线.doc

兵房初中自主互助合作课堂 初一数学组 课题：11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 11.1.3三角形的稳定性主备者王东明授课时间2015年4月21日 星期二课型新 授教学目标1、 认识并画出三角形的高、中线与角平分线，了解三线交于一点；2、了解重心，三角形的稳定性。教学重点教学难点1、画出三角形的高、中线与角平分线；2、画钝角三角形的高。学习方法教学手段课时安排 1课时教学过程、内容分析（组内集体备课）一、复习引入1、操作思考，画图。（1）如何过一点画已知直线的垂线?（2）如何画线段AB的中点？ （3）如何画ACB的平分线？ 学生动手操作，回顾已学知识点。2、想一想：过三角形的一个顶点，你能画出它对边的垂线吗? 学生尝试，展示并思考本质。3、如图，从ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫ABC的边BC上的高问题：用同样的方法，你能画出ABC的另两条边上的高吗？4、巩固练习你能分别画出直角三角形和钝角三角形的三条高吗？问题：（1）根据你的观察，三角形的三条高交于几个点？三角形的三条高交于一个点 （2）三角形高的推导结论？5、什么是三角形的中线？你能根据自己的观察，画出ABC的一条中线吗？概念介绍。6、连接ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的中线 了解中线的简单结论，并结合图形说。7、【练习】用同样的方法，你能画出ABC的另两条边上的中线吗？8、问题：根据你的观察，三角形的三条中线交于几个点？三角形的三条中线交于一点. 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.9、【巩固练习】你能分别画出直角三角形和钝角三角形的三条中线吗？ 任意三角形的三条中线都在三角形的内部.10、【动手操作】取一块质地均匀的三角形木板，你能找到它的重心吗？11、什么是三角形的角平分线？你能根据自己的观察，画出三角形的一条角平分线吗？12、画A的平分线AD，交所对的边BC 于点D，所得线段AD 叫做ABC 的角平分线 13、用同样的方法，你能画出ABC的另两条角平分线吗？根据你的观察，三角形的三条角平分线交于几个点？三角形的三条角平分线交于一个点.14、【巩固练习】 你能分别画出直角三角形和钝角三角形的三条角平分线吗？任意三角形的三条角平分线都在三角形的内部二、巩固应用例1：如图，（1）（2）和（3）中的三个B 有什么不同？这三条ABC 的边BC上的高AD 在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律吗？ 例2：（1）如图（1），AD,BE,CF是ABC的三条中线，则 AB=2 , BD= , AE=1/2 .（2）如图（2），AD,BE,CF是ABC的三条角平分线， 则1= , 3 =1/2 ，ACB=2 .练习：1、如图，在ABC中，AB=2.5 cm，BC=4 cm，ABC的高AD与CE的比是多少？2、如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，DE交AB于E，DFAB，DF交AC于F图中1与2有什么关系？为什么？三、知识延伸1、盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常现在窗框上斜钉一根木条为什么要这样做？三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性2、思考：如图（1），将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？如图（2），将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？如图（3），在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？为什么？3、三角形的稳定性有广泛的应用，你能再举一些例子吗？4、练一练下列图形中哪些具有稳定性？5、要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？ 四、课堂小结谈一谈本节课你有什么收获？还有