2012届高考数学(理)考前20天冲刺数列2.doc

2012届高考数学（理）考前20天冲刺【六大解答题】数 列（1）1数列的前项和记为，（1）当为何值时，数列是等比数列;（2）在（I）的条件下，若等差数列的前项和有最大值，且，又，成等比数列，求2已知数列的首项的等比数列，其前项和中，（）求数列的通项公式；（）设，求3已知数列的首项，且满足（1）设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和4已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项 （）求的通项公式。 （）令的前n项和5已知数列的前n项和为，若（1）求证：为等比数列；（2）求数列的前n项和。6在数列中，已知 （I）求数列的通项公式； （II）令，若恒成立，求k的取值范围。8已知数列中，（1）求证：数列为等比数列。（2）设数列的前项和为，若，求正整数列的最小值。9已知数列的前项和满足：（为常数，且，） （）求的通项公式；（）设，若数列为等比数列，求的值.10已知各项均不相等的等差数列an的前四项和S414，且a1，a3，a7成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)设Tn为数列的前n项和，若Tnan1对nN*恒成立，求实数的最小值 11.在各项均为正数的数列中,已知点在函数的图像上,且.()求证:数列是等比数列,并求出其通项；()若数列的前项和为,且,求答案1数列的前项和记为，（1）当为何值时，数列是等比数列;（2）在（I）的条件下，若等差数列的前项和有最大值，且，又，成等比数列，求解：（I）由，可得，两式相减得，当时，是等比数列， 要使时，是等比数列，则只需，从而 （II）设的公差为d，由得，于是， 故可设，又，由题意可得，ks5u解得，等差数列的前项和有最大值， 2已知数列的首项的等比数列，其前项和中，（）求数列的通项公式；（）设，求解：（）若，则不符合题意， 2分当时，由得 6分（） 7分 9分 (19) (本题满分14分) 设数列an中，a1a，an12an2n1（nN*）（）若a1，a2，a3成等差数列，求实数a的值；（）试问数列能否为等比数列.若是等比数列，请写出相应数列an的通项公 式；若不能，请说明理由解（），因为，所以，得 4分（）方法一：因为，所以，6分得：，故若是以为首项，1为公比的等比数列，则必须.故时，数列为等比数列，此时，否则当时，数列的首项为0，该数列不是等比数列.3已知数列的首项，且满足（1）设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和解：（），.数列是以1为首项，4为公差的等差数列3分，则数列的通项公式为 6分（） 并化简得4已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项 （）求的通项公式。 （）令的前n项和解：()设公差为，公比为，则 ,， 是单调递增的等差数列，d0.则,6分 () 8分当n是偶数，10分当n是奇数，12分综上可得5已知数列的前n项和为，若（1）求证：为等比数列；（2）求数列的前n项和。(1)解：由 得：，即4分又因为，所以a1 =1，a11 =20，是以2为首项， 2为公比的等比数列6分(2)解：由(1)知，即8分10分故6在数列中，已知 （I）求数列的通项公式； （II）令，若恒成立，求k的取值范围。解析：（1）解：因为，所以，即，2分令，故是以为首项，2为公差的等差数列。所以，4分因为，故。6分（2）因为，所以，8分所以，10分因为恒成立，故。8已知数列中，（1）求证：数列为等比数列。（2）设数列的前项和为，若，求正整数列的最小值。解：因为 所以 所以数列为等比数列。（2） 可知时满足条件。9已知数列的前项和满足：（为常数，且，） （）求的通项公式；（）设，若数列为等比数列，求的值.解：解：（）因为,所以当时，即以为a首项，a为公比的等比数列 ； 6分（）由（）知，若为等比数列，则有，而，故，解得 再将代入得成等比数列， 所以成立10已知各项均不相等的等差数列an的前四项和S414，且a1，a3，a7成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)设Tn为数列的前n项和，若Tnan1对nN*恒成立，求实数的最小值 解：（1）设公差为。由已知得3分解得或 (舍去) 所以，故 6分（2）因为所以 9分因为对恒成立。即，对恒成立。又所以实数的最小值为 11.在各项均为正数的数列中,已知点在函数的图像上,且.()求证:数列是等比数列,并求出其通项；()若数