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文档简介

第一讲 一次函数的图象与性质知识梳理1.求函数的自变量取值范围的方法（1）要使函数的表达式有意义：整式（多项式和单项式）时为全体实数；分式时，让分母0；含二次根号时，让被开方数0 。（2）对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义。2.正比例函数图像：一般地，正比例函数的y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大。当k0时，向上平移；当b0时，直线y=kx+b从左向右上升，即随着x的增大y也增大。当k0)，当m_时，图象与坐标轴围成的图形面积等于1。例3 一次函数ykxb(k0)的图象过点(1，1)，且与直线y52x平行，求这个一次函数的解析式，并指出它经过哪几个象限？变式3 已知直线l与直线y2x1的交点横坐标为2，与直线yx8的交点的纵坐标为7，求直线l的解析式例4 一次函数ykxb的自变量的取值范围是3x6，相应的函数值的取值范围是5y2，求这个一次函数的解析式变式4 若正比例函数y(12m)xb的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是 。例5 已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1 （1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如果x的取值范围是1x4，求y的取值范围变式5 已知一次函数，求；（1）为何值时，随增大而减小；（2）为何值时，函数图像与轴的交点在轴下方；（3），分别取何值时，函数图像经过原点；（4）若，求这个一次函数的图像与两个坐标轴交点的坐标；（5）若图像经过一、二、三象限，求，的取值范围例6 已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式变式6 有两条直线y=ax+b和y=cx+5，学生甲求得它们的交点坐标为（3，-2），学生乙因抄错c而解得它们的交点为（4，5），求这两条直线的解析式作业1. 已知m是整数，且一次函数y(m4)xm2的图象不经过第二象限，求m 的值。2.一次函数ykxb的图象经过(m，1)、(1，m)，其中m1，则( ) Ak0且b0且b0 Ck0且b0 Dk03.如果函数y=kx+b(k0)过A(x1，y1)和点B(x2，y2)且x1x2则y1与y2的大小关系是 。4.已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（ ） A. y=8x B.y=2x+6 C. y=8x+6 D. y=5x+35.直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）024xyA. 4 B. 6 C. 8 D. 166.已知一次函数的图象如图所示，当x
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