数学人教版五年级下册用公倍数解决实际问题.doc

五年级数学教学设计 学校： 平西府中心小学 主题： 用公倍数解决问题 教师： 王 酉 川 时间： 2017 年 课题：用公倍数解决问题 教学设计平西府中心 王酉川老师们上午好，我是平西府中心小学的王酉川，今天我给大家说课的内容是人教版五年级数学下册分数的意义和性质用公倍数解决问题。接下来，我将从以下几方面进行我的说课。教学内容：人教版五年级数学下册分数的意义和性质-用公倍数解决问题。教材分析：用公倍数解决问题是五年级下册第四单元分数的意义和性质的内容，主要是让学生在具体的情境中感知公倍数与最小公倍数，并在实际中学会运用公倍数解决实际问题。我分别对比了人教版、苏教版、北师大版的教材，发现人教版教材与学生的生活经验连接的十分密切，而苏教版和北师大版教材都是习题与单独的单元中联系学生的生活经验。这几个版本教材中常用的情境为铺地板砖、浇花、跑圈和公交车等渗透公倍数与最小公倍数。虽然这些都是学生经常见到的场景，但我认为学生不一定能很好的融入到情境中。所以我设计了帮助明明拼正方形的这一情境来帮助学生更好的用公倍数解决实际问题。本节课是学生后续学习通分的基础，也是后续学习分数加减法的基础。学情分析：为了更好地把握学生，在上课之前我对学生进行了充分的预学，根据皮亚杰的认知发展理论，五年级的小学生正处于从具体运算阶段到形式运算阶段的过渡期，学生在推理、问题解决和逻辑方面等方面有所发展，但其思维还具有局限性，抽象的语言推理还不能进行，离不开具体事物的支持。学生已经学过了公倍数与最小公倍数，也对拼积木的过程有了一定的生活经验。但想要把二者结合放到一个情境中，让学生理解拼正方形的边长就是小长方形积木的长与宽的公倍数，对于学生来说有些困难。为了了解学生对知识的掌握水平。我又对学生进行了前测：前测题如下：红红同学用长2cm,宽1cm的积木拼正方形，正方形的边长可以是多少厘米？最小是多少厘米？学生正确率：基于以上教学背景分析，我制定如下教学目标：教学目标：1. 在具体情境中理解公倍数与最小公倍数，体会“公倍数”和“最小公倍数”的不同，进一步渗透其他情境中的“公倍数”和“最小公倍数”；2. 经历理解题意、活动操作、小组合作和表达等知识形成的过程，加深对“公倍数”和“最小公倍数”的理解，并能正确判断生活中的一些实际问题可以利用最小公倍数知识来解决，并能说出道理。3. 体会数学的趣味性，感受数学在生活中的应用，培养学生的合作意识、参与意识。教学重点：在具体情境中理解公倍数与最小公倍数，体会“公倍数”和“最小公倍数”的不同，进一步渗透其他情境中的“公倍数”和“最小公倍数”；教学难点：2.经历理解题意、活动操作、小组合作和表达等知识形成的过程，加深对“公倍数”和“最小公倍数”的理解，并能正确判断生活中的一些实际问题可以利用最小公倍数知识来解决，并能说出道理。基于教材分析和学情分析，我提出如下的核心问题和问题链：说教法：教法：1.情景设置法激发感情，引起兴趣。2提问法逐步引导，逐渐深入。3点拨法展开联想，拓展思路。学法：1.自主探究 2.合作讨论 3.交流法 4.动手操作教学准备：教师方面：PPT制作学生方面：长3cm宽2cm的小长方形，大白纸。教学过程：一、 复习导入1.求下列各数的最小公倍数。6和86和8的最小公倍数是24。8和248和24的最小公倍数是24。8和9 8和9的最小公倍数是72。问：你能总结一下找两个数最小公倍数的方法吗？可以用列举法、分解质因数法和短除法求最小公倍数。特殊的两种情况，第一种两个数是倍数关系较大的那个数就是最小公倍数，第二种是两个数为互质数，他们的最小公倍数就是它们的乘积。过渡：看来同学们都掌握了求最小公倍数的方法了，那同学们你们愿不愿意，用公倍数的知识帮助帮助明明呢？（板书：用公倍数解决问题）二、讲授新知（1） 设置情景，提出问题。投影呈现情景图。教师：用这种积木拼一个正方形（用的积木必须是整块的），拼成的正方形的边长可以是多少厘米？最小是多少厘米？（板书：初读感知题意）（2）教师引导，理解题意。教师引导学生讨论以下问题： “用的积木必须是整块”是什么意思？这个意思就是，积木不可以切割。必须是完整的积木。 正方形的边长与积木的长、宽有什么关系？（板书：细读重点词句）正方形的边长是由积木的长和宽组成的。（3）学生思考，解决问题。请同学们通过画一画、拼一拼、算一算等过程来帮助明明来解决他的问题，先独立思考。现在请同学们和你的小组同学讨论一下你的想法，并选出代表来汇报你们组的想法。小组汇报。（板书：独思互论过程）小组一：我们组是通过拼一拼的方法来找到正方形的边长的。通过拼一拼正方形的边长可以是6cm，12cm。教师：那还能不能拼成更大的正方形呢？学生：可以拼成。教师：那边长还可以是多少？有没有其他小组能帮助他们接着来说一说？小组二：我们组是通过画一画的方法来找到正方形的边长的。通过画一画正方形的边长不仅有一组找到的6cm，12cm。还找到了边长为18cm，24cm的正方形。教师：那边长最大就是24cm了么？还有没有呢？小组三：我们组是这样想的，要拼成正方形，那边长是一定的，我可以设边长为a,a2得是一个整数，a3也得是一个整数。a 除以2是一个整数，除以3也得是一个整数，那a就得是2和3的公倍数。2和3的倍数是无限的，那么2和3的公倍数的个数也是无限的。（4）教师引导提问：1.教师引导 通过同学们的讨论，正方形的边长可以是多少厘米？ 正方形的边长可以是：6cm，12cm，18cm，24cm，等等。为什么这些数拼成的正方形边长就可以呢？原因：这些数既是3的倍数，又是2的倍数。结果：明明拼成正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。既是2的倍数，又是3的倍数，这样的数就是2和3的公倍数。我们把求正方形边长的问题转化成了求公倍数的问题。2和3的公倍数：6，12，18，。所以可以拼成的正方形的边长会有很多个：6cm，12cm，18cm，（板书）那边长最小是多少厘米？那这个问题呢？我们就可以转化成求最小公倍数的问题。2和3的最小公倍数：6。所以拼成的正方形的最小边长是6cm。（板书）（板书：检验解题结果）2.总结方法解决这个问题的关键是帮明明拼正方形的过程转化成求公倍数的问题。三、巩固提升完成教材第72页练习