A09_静电场环路定理_电势能_电势和电势差.doc

大学物理教程_上_习题集参考解答单元九 静电场环路定理 电势能 电势和电势差 1一 选择题01. 静电场中某点电势的数值等于 【 C 】(A) 试验电荷置于该点时具有的电势能；(B) 单位试验电荷置于该点时具有的电势能；(C) 单位正电荷置于该点时具有的电势能；(D) 把单位正电荷从该点移到电势零点外力做功。02. 如图所示，是一矩形，边长分别为和。在延长线上处的点有点电荷，在的中点点有点电荷，若使单位正电荷从点沿路径运动到点，则电场力所作的功等于： 【 D 】(A) ； (B) ；选择题_02图示选择题_03图示(C) ； (D) 。03. 如图所示，边长为的等边三角形的三个顶点上，放置着三个正的点电荷，电量分别为。若将另一正点电荷从无穷远处移到三角形的中心处，外力所作的功为: 【 C 】(A) ； (B) ；(C) ； (D) 。04. 关于静电场的保守性的叙述可以表述为： 【 C 】(A) 静电场场强沿任一曲线积分时，只要积分路径是某环路的一部分，积分结果就一定为零；(B) 静电场场强沿任意路径的积分与起点和终点的位置有关，也要考虑所经历的路径；(C) 当点电荷在任意静电场中运动时，电场力所做功只取决于运动的始末位置而与路径无关。(D) 静电场场强沿某一长度不为零的路径做积分，若积分结果为零，则路径一定闭合。二 填空题填空题_06图示05. 一电量为的点电荷固定在空间某点上，将另一电量为的点电荷放在与相距处。若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时的电势能。06. 如图所示，在带电量为的点电荷的静电场中，将一带电量为的试验电荷从点经任意路径移动到点，外力所做的功； 电场力所做的功07. 真空中电量分别为和的两个点电荷，当它们相距为时，该电荷系统的相互作用电势能。(设当两个点电荷相距无穷远时电势能为零)。08. 一偶极矩为的电偶极子放在场强为的均匀外电场中，与的夹角为角。在此电偶极子绕垂直于(,)平面的轴沿角增加的方向转过的过程中，电场力做的功：。* 偶极矩的电势能： 沿角增加的方向转过，偶极矩的电势能：电场力做的功：三 判断题09. 静电场中某点电势值的正负取决于电势零点的选取。 【 对 】 10. 在已知静电场分布的条件下，任意两点和之间的电势差决定于和两点的位置。【 对 】 11. 正电荷在电势高的地方，电势能也一定高。 【 对 】12. 电场强度的方向总是指向电势降落最快的方向。 【 对 】 13. 静电场的保守性体现在电场强度的环流等于零。 【 对 】 四 计算题14. 如图所示，是以为中心为半径的半圆，和两处分别有正负电荷和，试问：1) 把单位正电荷从沿移动到，电场力对它作了多少功？2) 把单位负电荷从沿延长线移动到无穷远，电场力对它作了多少功？计算题_14图示* 选取无穷远处为电势零点点和点的电势：1) 单位正电荷从沿移动到，电场力做功：2) 单位负电荷从沿延长线移动到无穷远，电场力做功：15. 电荷以相同的面密度分布在的两个同心球面上，设无限远处的电势为零，球心处的电势为求1) 电荷面密度1)2) 如果使球心处的电势为零，外球面上应放掉多少电荷？* 带电为，半径为的球面在空间产生的电势：带电球面1和带电球面2在空间产生的电势：和应用电势叠加原理：球心处的电势为： 令外球面的电荷面密度为，球心的电势：根据题目的要求： 外球面带负电 外球面应放掉电荷：将，代入上式得到：单元九 电势和电势差 电势与电场强度的微分关系 2一 选择题01. 如图所示，在点电荷的电场中，若取图中点处为电势零点，则点的电势为： 【 D 】选择题_01图示 (A) ； (B) ；(C) ；(D) 02. 半径为的均匀带电球面1，带电量为；其外有一同心的半径为的均匀带电球面2，带电量为，则此两球面之间的电势差： 【 A 】(A) ； (B) ； (C) ； (D) 03. 在静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是: 【 C 】(A) 场强大的地方电势一定高； (B) 场强相等的各点电势一定相等；(B) 场强为零的点电势不一定为零； (D) 场强为零的点电势必定是零04. 如图所示实线为某电场中的电力线，红色表示等势面，由图可以看出 【 D 】选择题_04图示(A) (B) (C) (D) * 电力线密集的地方电场强度强，电场强度沿电势降低方向。因此05. 关于等势面，下列的说法中错误的有 【 D 】(A) 等势面上各点的场强的方向一定与等势面垂直；(B) 在同一等势面上移动电荷，电场力一定不做功；(C) 等量异号点电荷连线的中垂线一定是等势线；(D) 在复杂的电场中，不同电势的等势面可以在空间相交。 二 填空题06. 在电量为的点电荷的静电场中，若选取与点电荷距离为的一点为电势零点，则与点电荷距离为处的电势。07. 一半径为的均匀带电圆盘，电荷面密度为，设无穷远处为电势零点，则圆盘中心点的电势。08. 一均匀静电场，电场强度, 则点和点之间的电势差。(以米计)三 判断题(无)四 计算题09. 1) 如图所示，沿轴放置的一根长度为的不均匀带电细棒，电荷线密度为，为一常量。若取无穷远处为电势零点，求坐标原点处的电势。计算题_09图示计算题_09_01图示2) 电荷均匀分布在长为的细杆上。求杆的中垂线上与杆中心距离为的点的电势。(设无穷远处为电势零点，积分公式：)。* 1) 在任意位置处取长度元，其上带有电荷 它在点产生的电势：点总电势：2) 设坐标原点位于杆中心点，轴沿杆的方向，如图所示。计算题_09_02图示杆的电荷线密度。在处取电荷元它在点产生的电势：整个杆上电荷产生的电势：10. 如图所示。电荷面密度分别为的两块“无限大”均匀带电平行平面，分别与轴垂直相交于两点。设坐标原点处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出曲线。* 空间电场强度的分布： ： ： 空间电场和电势分布曲线如图所示。电势分布场强分布11. 如图所示，两个电量分别为和的点电荷，相距。在它们