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文档简介

简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程【教学目标】知识目标：掌握极坐标系中圆的方程，会求简单圆的极坐标方程，会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化能力目标：掌握求方程的方法和步骤，会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化德育目标：通过观察、探索、发现创造性过程，培养创新意识，数学运算，直观想象能力。【教学重点】掌握求极坐标方程的步骤，会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化。【教学难点】画图找出对应三角关系，寻找关于，的等式。【教学方法】数形结合，转化与划归，启发、诱导发现教学。【教学过程】1、 复习引入：1.在极坐标系中，点M的极坐标是怎样构成的？2.以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点M的直角坐标(x，y)与极坐标(，)的互化公式是什么？ 二、问题提出：问题情境： ， ，分别表示什么曲线？把这些直线与圆一般化，它们的方程分别是什么？我们知道，同一条曲线在不同的坐标系中，会有不同的方程。为了研究问题方便，有时需要把在一种坐标系中的方程化为在另一种坐标系中的方程。根据点的直角坐标与极坐标互化关系式，曲线方程两种形式的互化便可以顺利完成。三、探究:圆的极坐标方程1思考1：在极坐标系中，若半径为a的圆的圆心坐标为C(a，0)(a0)，则该圆与极坐标系的相对位置关系怎样？试画图表示。2.思考2：设该圆与极轴的另一个交点为A，点M(，)为圆上除点O，A以外的任意一点，那么极径和极角之间满足什么关系？3.思考3：点O，A的极坐标可以分别是什么？它们都满足上述等式吗？4.思考4：在极坐标系中，圆心坐标为C(a，)(a0)，半径为a的圆的极坐标方程是什么？圆心坐标为C(a，)(a0)，半径为a的圆的极坐标方程是什么？5.思考5：一般地，在极坐标系中，圆心坐标为C(a，)(a0)，半径为r的圆的极坐标方程是什么？特别地，以极点为圆心，半径为r的圆的极坐标方程是什么？四、小结:求曲线的极坐标方程的基本步骤1.建立极坐标系，设动点坐标；2.找出曲线上的点满足的几何条件；3.将几何条件用极坐标表示；4.化简检验。五、巩固练习求下列圆的极坐标方程()中心在极点，半径为2；()中心在(a,0)，半径为a；()中心在(a,/2)，半径为a；()中心在，半径为r。六、真题演练如图，在极坐标系中，,弧,所在圆的圆心分别是，曲线是弧,曲线是弧，曲线是弧.（
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