数学人教版五年级下册第六单元 分数的加法和减法 解决问题.docx

解决问题教学设计邹利 【教学内容】人教版五年级下册第99页 例3【学情分析】随着年级的增高,要解决的问题涉及的数量关系越来越复杂,尤其是像例3这样涉及分数运算的问题。因此帮助学生理解题意,是解决问题的基础。结合学生年龄特点,可以采用摘录信息或画示意图等方式帮助学生理解。【教学目标】1、使学生学会运用分数加减混合运算来解决实际问题。2、经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用，学习用几何直观分析解决问题。【教学重、难点】掌握分数加减混合运算的解决问题的解题方法及思维方法【教学过程】1、 复习师：上节课我们学习了分数的加减法计算，现在就来展现你们的计算实力吧！课件出示（1）2的一半是1,1的一半是（）（2）（3） （设计意图：分数的意义性质，分数加减法运算为学习本堂知识做铺垫）过渡语：刚才很多同学都用实力验证了自己。接下来我们将综合利用分数的有关知识来解决问题。（板书：解决问题）2、 探索新内容（一）创编故事情景 明明和乐乐是兄弟两，他们都喜欢比赛喝牛奶第一天 明明倒出纯牛奶的一半喝掉了 乐乐倒出纯牛奶的一半加满热水一起喝掉了 师：请问明明和乐乐谁喝的纯牛奶多？生：一样多。师：也就是不论乐乐加多少热水都只喝了半杯纯牛奶（出示课件）第二天 明明是这样喝的：一杯纯牛奶，明明先喝了半杯，接着又喝了剩下纯牛奶的一半 乐乐是这样喝的： 一杯纯牛奶，乐乐先喝了半杯，觉得凉了兑满热水，他又喝了半杯师：请问明明和乐乐谁喝的纯牛奶多？生：明明生：乐乐生：一样多师：要想知道谁喝的纯牛奶多？那我们必须他们到底是怎么喝的，每个人喝了多少杯纯牛奶？ 多少杯水？让我们先看明明是怎样喝的？预设生：先喝了一半又喝了一半的一半师：一半的一半是什么意思？预设生：的师：怎样理解的是在来看看乐乐是怎样喝的？预设：学生会从分数的意义性质去想、折纸、分数化小数。师：乐乐怎么喝的，我们也把他整理一下，收集信息：第一次：一杯纯牛奶，喝了半杯。 第二次：兑满热水，又喝了半杯。问题：一共喝了多少杯纯牛奶？乐乐这样喝你有什么不明白不理解的地方？预设生：乐乐第一次喝的纯牛奶，第二次喝的是剩下半杯纯牛奶和水混着的一半预设生：乐乐第二次喝的半杯既有水也有纯牛奶（设计意图：对书本例题进行了大刀阔斧的改编，把教材难度进行分解，进行实质性的对比，其实学生对没有混水求的是是很容易想到，但是对混了水在想的是是很难想到，关键其实是要抓住牛奶的含量是不变的，也就是无论怎样混只关注牛奶的量不变就能求出，在这个过程里面学生其实学生思维是得到提升，会对比分析，产生疑问，理解问题实质是有帮助的）（2） 小组合作操作探索乐乐喝牛奶的过程重点分析乐乐的师适时补充：第一次喝完后,剩杯纯牛奶,喝了杯纯牛奶。加满水后,纯牛奶还是只有原来的杯,又喝了加满水后的,也就是把杯的纯牛奶再平均分成2份,喝的纯牛奶就是其中的1份了。把平均分成2份,利用通分,可以把化成,其中的1份是,那么第二次喝的纯牛奶是杯,水是杯。 预设方法一： 第二次喝的 学生解释方法，并询问其他学生是否同意，是否需要补充。预设方法二： 学生解释方法，并询问其他学生是否同意，是否需要补充。预设方法三： 第一次： 第二次：学生解释方法，并询问其他学生是否同意，是否需要补充。多媒体欣赏演绎过程师：（结合多媒体直观演示）不管怎样兑水，牛奶剩下1/2 杯，再喝一半，就是喝了一杯牛奶的1/4 。这是抓住了变中的不变。（设计意图：进一步强化学生思维抓住不变量借助图形去分析，发散学生思维多种方法去想问题）（三）回顾与反思。（1） 检验。师：我们做的对吗？可以怎样来检验呢？汇报：我用“喝掉的+剩下的是否等于原来的”来检验。一共喝的：纯牛奶是杯，水是杯。剩下的：纯牛奶是 杯，水也是杯。杯子中一共倒入的纯牛奶是1杯，水是杯。因为，纯牛奶：+=1（杯） 水： +=（杯）预设：生有三种检验方法（设计意图：做解决问题类的题重在步骤清晰，逻辑思维清晰，学生要先理解题意，分析题意（借助图像思考）最后要学会检查结果）（2） 反思。师：回顾整个题目的解决过程，同学们想一想，解决这道题的关键是什么？关键是抓住牛奶的量不变师解决这道题应用了什么知识？（利用了分数的意义）（4） 对比研究一杯纯牛奶，小红先喝了半杯，用水加满，又喝了半杯，再用水加满，最后把一杯全喝光了。小红喝的纯牛奶多还是水多？为什么？一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？（设计意图：对比研究让学生对题意的理解更深入）（5） 巩固提高1、 一杯纯牛奶，乐乐喝了 杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？ 多少杯水？2、 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？生：喝了三次。师：有什么相同的地方？生：每次都喝一半，又加满热水。师：那我们还要不要从第一次开始研究？为什么？生：第一次喝了1/2 杯，第二次喝了1/4 杯都已经知道了。师：我们的关键是研究生：第三次喝的牛奶。师：那么第三次喝了几杯牛奶？（多媒体演示杯、 杯、 杯的牛奶。）生： 杯。师： 是从哪里来的？生：一半的一半的一半。师：水呢？生： 杯。（设计意图：第一题旨在是学生会用图形分析，真正理解分数的意义，会运算。第二题让学生能够找到解决喝牛奶的问题有规律）（六）扩展提高一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。回来后，就又兑满了热水，又喝了半杯，就去看书了，觉得还是有些凉又兑满了热水，又喝了半杯。他一共喝了多少杯纯牛奶？生：喝了三次。师：有什么相同的地方？生：每次都喝一半，又加满热水。师：那我们还要不要从第一次开始研究？为什么？生：第一次喝了1/2 杯，第二次喝了1/4 杯都已经知道了。师：我们的关键是研究生：第三次喝的牛奶。师：那么第三次喝了几杯牛奶？（多媒体演示杯、 杯、 杯的牛奶。）生： 杯。师： 是从哪里来的？生：一半的一半的一半。师：水呢？生： 杯。师：兑满水，再喝半杯呢？生： 杯。师：喝第五次呢？师：如果喝了1/2 1/4 1/8 1/161/32 杯牛奶，喝了几次？生：5次。师：是呀，通过比较，找出规律，就不难了。（设计意图：让学生能够找到解决喝牛奶的问题有规律，然后学会简便运算的实质性道理）七、总结师：这节课有什么收获？你印象最深刻的是什么？8、 扩展阅读你知道吗？每次都喝半杯，又注满热水，