（试题 试卷 真题）【解析版】云南省文山州富宁县2013年中考数学模拟试卷

云南省文山州富宁县2013年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1（3分）（2012抚顺）5的倒数是（）A5BC5D考点：倒数3891921分析：乘积是1的两数互为倒数，所以5的倒数是解答：解：5与的乘积是1，所以5的倒数是故选D点评：本题主要考查倒数的概念：乘积是1的两数互为倒数2（3分）（2011昆明）下列各式运算中，正确的是（）A3a2a=6aB=2CD（2a+b）（2ab）=2a2b2考点：实数的性质；单项式乘单项式；多项式乘多项式；二次根式的加减法3891921分析：根据单项式乘单项式法则、绝对值的性质、二次根式的减法法则、平方差公式进行计算排除解答：解：A、3a2a=6a2，故本选项错误；B、根据负数的绝对值是它的相反数，故本选项正确；C、原式=4=2，故本选项错误；D、根据平方差公式，得原式=4a2b2，故本选项错误故选B点评：此题综合考查了单项式的乘法法则、多项式的乘法公式、二次根式的加减法则以及绝对值的化简计算3（3分）（2010襄阳）下面四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有（）A1个B2个C3个D4个考点：简单几何体的三视图3891921分析：主视图是从正面看到的图形，俯视图是从物体的上面看到的图形，可根据各几何体的特点进行判断解答：解：圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，它的主视图与俯视图不同；圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图式圆，它的主视图与俯视图不同；球体的三视图均为圆，故它的主视图和俯视图相同；正方体的三视图均为正方形，故它的主视图和俯视图也相同；所以主视图与俯视图不同的是圆柱和圆锥，故选B点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义及各几何体的特点是关键4（3分）（2013富宁县模拟）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲551491.91135乙551511.10135某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩平均水平相等；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字150个为优秀）；甲班成绩的波动比乙班大上述结论正确的是（）ABCD考点：方差；算术平均数；中位数3891921专题：图表型；分类讨论分析：平均水平的判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小解答：解：从表中可知，平均字数都是135，正确；甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，正确；甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况大，所以也正确都正确故选A点评：本题考查了平均数，中位数，方差的意义平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量5（3分）（2010哈尔滨）小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（）ABCD考点：函数的图象3891921专题：压轴题；分段函数分析：本题是分段函数的图象问题，要根据行走，休息，回家三个阶段判断解答：解：第1020分，离家的距离随时间的增大而变大；2030分，时间增大，离家的距离不变，函数图象与x轴平行；3060分，时间变大，离家越来越近故选D点评：此题主要考查了函数图形，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小6（3分）（2013富宁县模拟）若2ab=3，则94a+2b的值为（）A12B6C3D0考点：代数式求值3891921专题：计算题分析：所求式子后两项提取2变形后，将2ab的值代入计算即可求出值解答：解：2ab=3，94a+2b=92（2ab）=96=3故选C点评：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，将所求式子进行适当的变形是解本题的关键7（3分）（2010江津区）如图，点A、B、P为O上的点，若PBO=15，且PAOB，则AOB=（）A15B20C30D45考点：圆周角定理；平行线的性质3891921专题：压轴题分析：由平行线的内错角相等，易求得P的度数，然后可根据同弧所对的圆周角和圆心角的关系求出AOB的度数解答：解：PAOB，P=PBO=15；AOB=2P=30；故选C点评：此题主要考查了平行线的性质及圆周角定理的应用8（3分）（2008济宁）如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，如果AP=3，那么PP的长等于（）ABCD考点：旋转的性质；勾股定理3891921专题：计算题；压轴题分析：因为ACP是ABP旋转以后的图形，所以ACPABP，BAP=PPC，AP=AP；又有BAP+PAC=90可得PPC+PAC=90，故APP是等腰直角三角形，由勾股定理得PP的大小解答：解：根据旋转的性质，易得ACPABP，BAP=CAP，AP=AP，BAP+PAC=90，PPC+PAC=90，APP是等腰直角三角形，由勾股定理得PP=3故选A点评：本题考查了图形的旋转变化，旋转以后的图形与原图形全等，解答时要分清逆时针还是顺时针旋转二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9（3分）（2008镇江）3的相反数是3，绝对值是3考点：绝对值；相反数3891921分析：绝对值的求法：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0解答：解：根据相反数、绝对值的性质可知：3的相反数是3，绝对值是3点评：此题考查了相反数、绝对值的性质，要求掌握相反数、绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中10（3分）（2010黑河）函数y=中，自变量x的取值范围是x1考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件3891921专题：计算题分析：根据分式的意义和二次根式的意义，列不等式组求解解答：解：根据题意得，解得x1点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数11（3分）（2010呼和浩特）某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按9折出售，这时仍可盈利10%，则这种商品的进价是 180元考点：一元一次方程的应用3891921专题：销售问题；压轴题分析：等量关系为：售价=进价+利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解解答：解：设进价为x元，则：x+x10%=2200.9解得x=180点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解12（3分）（2009天津）已知一次函数的图象过点（3，5）与（4，9），则该函数的图象与y轴交点的坐标为（0，1）考点：待定系数法求一次函数解析式3891921专题：压轴题；待定系数法分析：一次函数的图象过点（3，5）与（4，9），用待定系数法可求出函数关系式，再求出该函数的图象与y轴交点的坐标解答：解：因为一次函数的图象过点（3，5）与（4，9），设一次函数的解析式为y=kx+b，所以，解得：，所以一次函数的解析式为y=2x1，当x=0时，y=1，所以该函数的图象与y轴交点的坐标为（0，1）点评：本题难度中等，考查一次函数的知识本题用待定系数法可求出函数关系式13（3分）（2010徐州）如图，扇形的半径为6，圆心角为120，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为2考点：圆锥的计算3891921专题：压轴题分析：易得扇形的弧长，除以2即为圆锥的底面半径解答：解：扇形的弧长=4，圆锥的底面半径为42=2故答案为：2点评：考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长14（3分）（2013富宁县模拟）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第10个图形圆的个数为114个考点：规律型：图形的变化类3891921分析：分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4故第10个图形中小圆的个数为1011+4=114个解答：解：由分析知：第10个图形圆的个数为1011+4=114个故答案为：114点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的三、解答题15（4分）（2013富宁县模拟）计算：|2tan60|（3.14）0+（）2+考点：特殊角的三角函数值；零指数幂；负整数指数幂3891921专题：计算题分析：涉及绝对值、特殊角的三角函数值、0指数幂、负整数指数幂、二次根式的运算等考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：|2tan60|（3.14）0+（）2+，=|2|1+4+，=21+4+，=5点评：本题考查的知识点比较多：绝对值、特殊角的三角函数值、0指数幂、负整数指数幂、二次根式的运算的有关内容，熟练掌握且区分清楚，才不容易出错16（6分）（2009郴州）如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB的高度为1.5米，测得仰角为30，点B到电灯杆底端N的距离BN为10米，求路灯的高度MN是多少米？（取=1.414，=1.732，结果保留两位小数）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题3891921专题：计算题分析：在RtMPA中，知道了已知角及其邻边，直接根据正切值求出对边MP，再由MN=MP+PN即可得到路灯的高度MN的长解答：解：在RtMPA中，=30，AP=10米，MP=10tan30=105.773米，因为AB=1.5米，所以MN=1.5+5.773=7.27米答：路灯的高度为7.27米点评：本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形17（6分）（2009昆明）某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示类型价格A型B型进价（元/盏）4065标价（元/盏）60100（1）这两种台灯各购进多少盏？（2）若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？考点：二元一次方程组的应用3891921专题：图表型分析：（1）有两个等量关系：A型灯盏数+B型灯盏数=50，购买A型灯钱数+购买B型灯钱数=2500（2）根据利润=售价进价，知商场共获利=A型灯利润+B型灯利润解答：解：（1）设A型台灯购进x盏，B型台灯购进y盏（1分）根据题意得：（3分），解得：（5分）（2）30（6090%40）+20（10080%65）（6分）=3014+2015=720（元）（7分）答：A型台灯购进30盏，B型台灯购进20盏；这批台灯全部售完后，商场共获利720元（8分）（本题其它解法参照此标准给分）点评：用二元一次方程组解应用题时，需设两个未知数，找两个等量关系18（7分）（2010内江）如图，在RtABC中，C=90，点E在斜边AB上，以AE为直径的O与BC相切于点D（1）求证：AD平分BAC（2）若AC=3，AE=4求AD的值；求图中阴影部分的面积考点：扇形面积的计算；切线的性质；弦切角定理；相似三角形的判定与性质3891921专题：几何综合题；压轴题分析：（1）连接DE，OD利用弦切角定理，直径所对的圆周角是直角，等角的余角相等证明DAO=CAD，进而得出结论；（2）由三角形相似可以算出AD，阴影部分的面积等于扇形的面积三角形的面积解答：（1）证明：连接DE，ODBC相切O于点D，CDA=AED（1分）AE为直径，ADE=90，ACBC，ACD=90，DAO=CAD，AD平分BAC（2）解：AE为直径，ADE=C=90又由（1）知DAO=CAD，ADEACD，AC=3，AE=4，在RtADE中，DAE=30AOD=120，DE=2=，S阴影=S扇形AODSAOD=点评：本题主要考查扇形面积的计算和弦切角定理，三角形相似的判定与性质19（8分）（2010日照）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数；众数3891921专题：图表型分析：（1）由总数=某组频数频率计算；（2）户外活动时间为1.5小时的人数=总数24%；（3）扇形圆心角的度数=360比例；（4）计算出平均时间后分析解答：解：（1）调查人数=1020%=50（人）；（2）户外活动时间为1.5小时的人数=5024%=12（人）；补全频数分布直方图；（3）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数=360=144；（4）户外活动的平均时间=（小时），1.181，平均活动时间符合上级要求；户外活动时间的众数和中位数均为1小时点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题20（7分）（2013富宁县模拟）已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球（1）从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球请用树形图或列表的方法求取出两个都是黄色球的概率；（2）小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多1，且从口袋中取出一个红色球的概率为，请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个？考点：列表法与树状图法3891921专题：计算题分析：（1）列表得到所有等可能的情况数，找出两个都是黄球的个数，即可求出所求的概率；（2）设放进去的有n个球，则另一种球有（n+1）个，根据题意列出关于n的方程，求出方程的解得到n的值，即可得到红球与黄球的个数解答：解：（1）列表如下：红黄黄黄红（黄，红）（黄，红）（黄，红）黄（红，黄）（黄，黄）（黄，黄）黄（红，黄）（黄，黄）（黄，黄）黄（红，黄）（黄，黄）（黄，黄）所有等可能的情况数有12种，其中两个都是黄球的有6种，则P两次都是黄球=；（2）设放进去n个球，则另一种球有（n+1）个，根据题意得：黄球概率为或，当=时，n=0；当=时，n=5，则小明放入该口袋的红球有5个，黄球有6个点评：此题考查了树状图与列表法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21（5分）（2010徐州）如图，已知A（n，2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求AOC的面积；（3）求不等式kx+b0的解集（直接写出答案）考点：反比例函数综合题；不等式的解集；一次函数的图象3891921专题：计算题；压轴题；待定系数法分析：（1）由B点在反比例函数y=上，可求出m，再由A点在函数图象上，由待定系数法求出函数解析式；（2）由上问求出的函数解析式联立方程求出A，B，C三点的坐标，从而求出AOC的面积；（3）由图象观察函数y=的图象在一次函数y=kx+b图象的上方，对应的x的范围解答：解：（1）B（1，4）在反比例函数y=上，m=4，又A（n，2）在反比例函数y=的图象上，n=2，又A（2，2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的上的点，联立方程组解得，k=2，b=2，y=2x+2；（2）过点A作ADCD，一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点为A，B，联立方程组解得，A（2，2），B（1，4），C（0，2），AD=2，CO=2，AOC的面积为：S=ADCO=22=2；（3）由图象知：当0x1和2x0时函数y=的图象在一次函数y=kx+b图象的上方，不等式kx+b0的解集为：0x1或x2点评：此题考查一次函数和反比例函数的性质及图象，考查用待定系数法求函数的解析式，还间接考查函数的增减性，从而来解不等式22（7分）（2013富宁县模拟）将两个全等的直角三角形ABC和DBE如图方式摆放，其中ACB=DEB=90，A=D=30，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F（1）求证：AF+EF=DE；（2）若将图中的直角三角形ABC绕点B顺时针方向旋转，且ABD=30，其它条件不变，请在图中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；（3）若将图中的直角三角形DBE绕点B顺时针方向旋转，且ABD=65，其它条件不变，如图，你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由考点：几何变换综合题3891921分析：（1）由RtABCRtDBE推出BC=BE，连接BF，根据HL证RtBCFRtBEF，推出CF=EF即可；（2）画出图形，此时AF+EFDE，而是AFEF=DE；（3）（1）中猜想结论不成立，关系式是AF=EF+DE，连接BF，根据HL证RtBEFRtBCF，推出EF=FC，由AF=AC+FC可推出AF=DE+EF解答：（1）证明：由RtABCRtDBE知：BC=BE连接BF在RtBCF和RtBEF中，RtBCFRtBEF（HL），CF=EF，AC=DE，CF+FA=CA，AF+EF=DE；（2）解：如图2所示，此时AF+EFDE；（3）解：（1）中猜想结论不成立，关系式是AF=EF+DE理由是：连接BF在RtBEF和RtBCF中，RtBEFRtBCF（HL），EF=FC，AC=DE，由AF=AC+FC知：AF=DE+EF点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，证明过程类似23（8分）（2013富宁县模拟）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点B（14，0）和C（0，8），对称轴为x=4（1）求该抛物线的解析式；（2）点D在线段AB上且AD=AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段P