高考数学总复习测评课件10.ppt

第一节算法与流程图 基础梳理 1 一般而言 对一类问题的的 的求解方法称为算法 2 流程图是由一些和组成的 其中图框表示各种操作的 图框中的文字和符号表示操作的 流程线表示操作的 3 顺序结构 依次进行多个处理的结构 其结构形式为 机械 统一 图框 流程线 类型 类型 先后次序 4 选择结构 先根据条件作出判断 再决定执行哪一种操作的结构 其结构形式为 5 循环结构 需要重复执行同一操作的结构 6 如图是一种常见的循环结构 先判断所给条件p是否成立 若p成立 则执行a 再判断条件p是否成立 若p仍成立 则又执行a 如此反复 直到某一次条件p不成立时为止 这样的循环结构称为当型循环 7 直到型循环 先执行a 再判断所给条件p是否成立 若p不成立 则再执行a 如此反复 直到p成立 该循环过程结束 典例分析 题型一算法的设计 例1 已知点p x0 y0 和直线l ax by c 0 a 0 求点p x0 y0 到直线l的距离d 写出其算法并画出流程图 分析由公式可知 欲求点到直线的距离 要先求z1 ax0 by0 c及z2 a2 b2 代入用顺序结构解决 解算法如下 s1输入点的坐标x0 y0及直线方程的系数a b c s2z1 ax0 by0 c s3z2 a2 b2 s4d s5输出d 学后反思给出一个问题 设计算法时应注意 1 认真分析问题 联系解决此问题的一般数学方法 2 综合考虑此问题中可能涉及的各种情况 3 借助有关变量或参数对算法加以表述 4 将解决问题的过程划分为若干个步骤 5 用简练的语言将各个步骤表示出来 流程图 举一反三1 写出一个将a b c由大到小排列的算法 解析 s1比较a与b的大小 设较大者为a 较小者为b s2比较a与c的大小 设较大者为a 较小者为c s3比较b与c的大小 设较大者为b 较小者为c s4输出a b c 题型二算法的顺序结构 例2 如图 设计算法求底面边长为4 侧棱长为5的正四棱锥的侧面积及体积 并画出相应的流程图 分析先求体积 v sh s 高 r a 斜高 从而求得s侧 4 a h 2ah 解算法如下 流程图 s1a 4 l 5 s2r a s3h s s4v sh s5输出v s6h s7s侧 2ah s8输出s侧 学后反思利用公式求解问题 先写出公式 看公式中的条件是否满足 若不满足 先求出需要的量 看要求的量需根据哪些条件求解 需要的条件必须先输入 或将已知条件全部输入 求出未知的量 然后将公式中涉及的量全部代入求值即可 举一反三2 如图所示的流程图 部分 最终输出的结果是 解析 该流程图的算法为 s1x 2 s2 1 s3y 1 s4输出y 所以y1 3 y 1 8 答案 8 题型三算法的选择结构 2 x 0 例3 2010 青岛模拟 函数y 0 x 0 写出求该函数函数值2 x 0 的算法及流程图 分析该函数是分段函数 当x取不同范围内的值时 函数表达式不同 因此当给出一个自变量x的值时 用条件结构解决须先判断x的范围 然后确定利用哪一段解析式求函数值 解算法如下 相应的流程图如图 s1输入x s2如果x 0 则y 2 如果x 0 则y 0 如果x 0 则y 2 s3输出函数值y 学后反思求分段函数值的算法应用到选择结构 因此在流程图的画法中需要引入判断框 要根据题目的要求确定引入判断框的个数 而判断框内的条件不同 对应的下一图框中的内容或操作就相应地进行变化 举一反三 3 下图输出的是 解析 由判断框可知 当s 2004时输出n 又由s n n 1 2可知s为1 2 n的和 所以是求s恰好大于2004时n的值 答案 63 题型四算法的循环结构 例4 14分 设计一个计算1 3 5 99的算法 画出流程图 分析由于乘数较多 采用逐个相乘的方法程序太长 是不可取的 因此我们应采用引入变量应用循环的办法 可用当型循环和直到型循环 解方法一 当型循环 算法为 s1i 1 sum 1 s2判断i 99是否成立 若是 转s3 否则 输出sum 4 s3sum sum i s4i i 2 返回s2 7 流程图如图所示 14 方法二 直到型循环 算法为 s1i 1 sum 1 s2sum sum i s3i i 2 4 s4判断i 99是否成立 若是 执行s5 否则 转s2 s5输出sum 7 流程图如图所示 14 学后反思循环结构可细分为两类 一类是当型循环结构 如图 1 所示 它的功能是当给定的条件p1成立时 执行a框 a框执行完毕后 再判断条件p1是否成立 如果p1仍然成立 再执行a框 如此反复执行a框 直到某一次条件p1不成立为止 此时不再执行a框 从b点离开循环结构 1 当型循环 2 直到型循环另一类是直到型循环结构 如图 2 所示 它的功能是先执行a 然后判断给定的条件p2是否成立 如果p2不成立 则继续执行a框 直到某一次给定的条件p2成立为止 此时不再执行a框 从b点离开循环结构 举一反三4 给出以下10个数 5 9 80 43 95 73 28 17 60 36 要求把大于40的数找出来并输出 试画出该问题的流程图 解析 流程图如图所示 易错警示 例 设计一个流程图 求s 12 32 52 992的值 错解 如图甲 乙 错解分析图甲的错误在于i i 1 步长为1 计算的是s 12 22 32 992 图乙的错误在于先执行i i 2而后执行s s i2 计算的是s 32 52 72 992 正解 考点演练 10 运行如图的算法流程 求输出y的值为4时x的值 解析 由框图知 该程序框图对应函数为f x x 17 171 由f x 4 可知x 2 11 在国家法定工作日内 每周满工作量的时间为40小时 若每周工作时间不超过40小时 则每小时工资8元 如因需要加班 超过40小时的每小时工资为10元 某公务员在一周内工作时间为x小时 但他须交纳个人住房公积金和失业保险 这两项费用为每周总收入的10 试分析算法步骤并画出其净得工资y元的算法的流程图 注 满工作量外的工作时间为加班 解析 算法如下 s1输入工作时间x