数学人教版八年级上册《13.3等腰三角形》教学设计.3等腰三角形》教学设计.doc

类别:教学设计 学段学科：初中数学题目：等腰三角形教学设计 作者姓名： 徐 淑 红 工作单位： 周至县第七中学 区 县： 西安市周至县 联系电话：邮政编码： 710400 第十三章 等腰三角形等腰三角形教学设计教材:人教版义务教育课程标准实验教科书八年级(上)授课教师:陕西省西安市周至七中 徐淑红教学目标: 1掌握等腰三角形的性质。2经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力。3体验数学活动充满着探索性和创造性，让学生在数学学习中获得成就感，树立自信心。教学重点: 等腰三角形的性质及应用。教学难点: 探究等腰三角形的性质，以及利用性质解决问题。 教学方法: 启发式教学准备：多媒体课件教学过程:一、联系生活实际，创设问题情境。 【设计意图】问题是思维的出发点，教师从学生实际出发，为学生创设了丰富的问题情境，自然引入新课，激发了学生的学习兴趣和求知欲望.同学们，你们喜欢折纸吗？是啊，一页普普通通的纸，经过我们灵巧的双手，就可以变成飞机、小船和各种各样有趣的动物。（展示学生折纸作品）。其实，通过折纸，我们还可以发现很多的数学知识，下面就让我们一起折一折，剪一剪，看看会有什么发现？活动1:动手做一做.首先，让我们将长方形纸片对折，使两部分重合，用剪刀沿对折一边向外剪。好了，同学们请看，你得到了一个什么图形？（等腰三角形）下面就让我们一起走进等腰三角形的世界共同学习等腰三角形的相关知识吧。（幻灯1）出示课题：13.3 等腰三角形2、 观察实验,探究新知【设计意图】充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。活动2： 观察各自手中的三角形，归纳出等腰三角形的定义。（幻灯3）定义：有两条边相等的三角形是等腰三角形。 认识等腰三角形腰、顶角、底角、底边.活动3：（幻灯5）1、 师：观察各自剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？说说你的理由。 生：是，因为把剪出的等腰三角形沿折痕对折后可完全重合。2、请找出其中重合的线段和角。（幻灯 6）师：由以上相等关系你能发现出等腰三角形的性质吗？说说你的猜想。 处理方式：学生思考，口述猜想结果。 活动4：（幻灯7）（教师展示猜想结果。）性质1：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。师：以上是通过观察得出的猜想，能否通过证明验证猜想的正确性呢？提示由上面折叠的过程获得启发，我们可知折痕两边的三角形全等，沿着折痕画一条虚线，就可以得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质注：以作底边BC的中线AD，师生共同完成性质1的证明过程 处理方式：学生口述，教师演示。如右图，在ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，证明: 作ABC的中线AD, 则BD=CD在ABD和ACD中 ABDACD（SSS） 所以B=C师：从ABDACD中除了能得到BC ,你还能发现什么?生：BAD=CAD，ADBC活动5：1讨论、交流性质2的证明；2、学生板演；3、抢答，巩固性质2的证明。（幻灯8）4,共同归纳总结等要三角形的性质（幻灯9）活动6：例题讲解(幻灯10) 例1如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：ABC各角的度数 师同学们先思考一下，我们再来分析这个题生根据等边对等角的性质，我们可以得到A=ABD，ABC=C=BDC，再由BDC=A+ABD，就可得到ABC=C=BDC=2A再由三角形内角和为180，就可求出ABC的三个内角 师这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉如果我们在解的过程中把A设为x的话，那么ABC、C都可以用x来表示，这样过程就更简捷 （课件演示） 例因为AB=AC，BD=BC=AD， 所以ABC=C=BDC A=ABD（等边对等角） 设A=x，则 BDC=A+ABD=2x， 从而ABC=C=BDC=2x 于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36 在ABC中，A=36，ABC=C=72 三、巩固新知，拓展应用(幻灯11) 巩固练习1：看谁计算的最快！1、如果等腰三角形的顶角是20那么它的底角等于_度.2、如果等腰三角形的一个底角是15那么它的顶角等于_度.3、如果等腰三角形的一个角为70,那么其余两角是_度.4、等腰三角形一个角为110,它的其余两角为_度.5、如果等腰三角形的一个外角为160,那么顶角是_度.(幻灯12) 巩固练习2如图,厂房屋顶钢架外框是等腰三角形,其中AB=AC,立柱ADBC.已知B=30, BC=6m,那么BAC=-, BD=- 四、反馈小结 分层作业 (幻灯13，14）【设计意图】培养学生归纳总结的能力.让学生在轻松愉悦的气氛中回顾本节课学习的知识和掌握的技能，体会收获的喜悦.同时布置与所讲内容相对应的作业，不仅有利于巩固知识，使学生感到学数学是课堂、课后的一个延续过程.反馈小结： 1.本节课我们学习了