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认识实习课后作业作业2 苯-甲苯精馏分离（分字班）2011011743 分1 黄浩问题叙述：常压连续精馏塔，饱和液体加料，料液为苯-甲苯混合液，100kmol/h，其中，苯含量0.44(摩尔分数,下同)，分离要求：- 塔顶出料含苯0.98以上- 塔底出料含苯0.02以下应用Aspen Plus的RadFrac模型，设计一个满足上述要求的精馏塔。要求：1.使用灵敏度分析功能，分别研究题中进料位置NF、塔顶采出量D对塔底热负荷、塔顶产品浓度的影响规律。2.能否找出一套参数（NT,NF,R,D），满足塔顶和塔底产品的浓度要求，总塔板数尽可能少，再沸器的热负荷尽可能低。解答过程：绘制流程图如下：使用参数：物料F： 100kmol/hr混合液，其中苯的摩尔分数为0.44，压力为1atm，饱和液体精馏塔：塔板数NT=20，预设进料位置NF=10，塔顶回流比R=2，预设塔顶采出量D=44kmol/hr在预设参数下，所得结果为：Mole FracBDFC6H60.012767050.983751020.44C7H80.987232950.016248970.56reboiler heat duty0.99290266 Gcal/hr可见，预设参数合理，产品纯度可以达到要求。第一小问：使用灵敏度分析，可得：（一）在塔顶采出量D=44kmol/hr时，进料位置NF对塔底热负荷的影响图： 由上图可见，在当前参数NT、R和D的条件下，只要进料位置不在顶层，NF1，则塔底热负荷基本一致。这是由于在物料参数确定的情况下，塔底再沸量是确定值，进料位置影响的只是再沸物料中二者的比例，又因为苯与甲苯的热化学性质十分相似，无论二者的比例是多少，热负荷都是基本不变的。当然，如果F物料直接进入塔顶，那便失去了精馏过程，热负荷自然很低，因此NF=1时的情况是例外的。（二）在塔顶采出量D=44kmol/hr时，进料位置NF对塔顶产品浓度的影响图： 由上图可见，在当前参数NT、R和D的条件下，随进料位置的下移，塔顶产品浓度先增加后减小，在NF10时有极大值。这是因为，随着进料位置的下移，组分的冷凝、再沸次数增加，使得塔顶物系点不断下移，向纯的易挥发组分靠拢。然而，该精馏装置的塔顶、塔底采出量都已固定，如果进料位置过低，那么在塔底产物中，难挥发组分的就不可能有很高的纯度，因而塔顶的难挥发组分必然较多，致使纯度下降。（三）在进料位置NF=10时，塔顶采出量D对塔底热负荷的影响图 （三）、（四）两图D的范围取40,50kmol/hr。因为在0,40和50,100区间内，图像没有单调性的变化，故略去：塔底热负荷 由上图可见，在当前参数NT、R和NF的条件下，塔底热负荷与塔顶采出量D成正系数的线性关系（其实也是正比例关系），塔底热负荷随D的增加而增大。显而易见，塔顶采出量越大，就需要更多的热量使塔底物料蒸发沸腾，以补充塔顶物料，热负荷自然增加，同时，由于苯和甲苯的相似性，二者的相对比例在此处仍然起不到根本性的影响作用。（四）在进料位置NF=10时，塔顶采出量D对塔顶产品浓度的影响图：由上图可见，在当前参数NT、R和NF的条件下，当D44kmol/hr时，塔顶产品浓度基本保持恒定，与D基本无关，但当D44kmol/hr时，随D的增加，塔顶产品浓度迅速下降。这是因为，苯的初始流量即为44kmol/hr，当塔顶采出量小于它时，因为NT、R和NF都比较合适，冷凝再沸充分，因而能够保持较高的塔顶纯度，但当塔顶采出量大于它时，即使其他参数合适，也一定会有大于该差额的甲苯进入塔顶，纯度自然迅速下降。（五）输出NF和D分别对塔底热负荷和塔顶产品纯度的两个交互式的作用图 其实可以输出2*2=4个交互图，但另两个图像较乱，而且也没有其他新的结论得出，因而略去：该图说明，无论D如何变化，塔顶热负荷与NF的关系总是相似的，都与图一类似，而且D的增加对Q的影响是均匀的（这又与上面图三的结论相契合）该图的总体特征虽然都与图二类似，但我们不难发现，D的增加会使得塔顶产品纯度的极大值变小、极大值点左移。即D越大，最优进料位置就越往上 这可以用极限法来证明，但更深层次的原因可能要用到化工原理的知识，在此我并不能给出合理解释，但同时，塔顶最高纯度也会下降（这与上面的图四的结论相契合）得出结论：1. 当其他参数固定时，塔底热负荷基本不随NF而变化（NF=1时除外），但随NF的增加，塔顶产品纯度先增加后减小，存在一个极大值。2. 当其他参数固定时，塔底热负荷与塔顶采出量D呈线性关系，而且随D的增加，塔顶产品浓度先维持不变后迅速减小，转折点即为原物料中相应轻组分的分流量。第二小问：这一小问是一个约束优化问题，两个约束条件是塔顶和塔底产品的浓度要求塔顶出料含苯0.98以上、塔底出料含苯0.02以下，决策变量是D、R、NF和NT，同时要求塔底热负荷Qr尽可能小，而且NT也应当尽量地小。我们看到，这里有两个目标函数，显然是不能完全求解的，因为在一般意义上，二个多元函数是不会同时达到最小值的。所以，这不是一个严格的约束优化问题，或者说，如果两个目标函数没有很强的相关性，该题是无法求解的，但我们不妨先结合数据进行灵敏度分析。使用预设参数为：物料F： 100kmol/hr混合液，其中苯的摩尔分数为0.44，压力为1atm，饱和液体精馏塔：预设塔板数 NT=25的目的是为了在灵敏度分析时，可以扩大NT的分析范围。其他的预设参数对于灵敏度分析都没有关键性的影响NT=27，预设进料位置NF=10，塔顶回流比R=2，预设塔顶采出量D=44kmol/hr在设计规定中，对塔顶和塔底的浓度要求进行设置，并以此来约束R和D。然后，在灵敏度分析中，以塔板数NT和进料位置NF为自变量，输出各个情况下的塔底热负荷（单位Gcal/hr）：Qr16171819202122232425262761.33641 1.30336 1.28530 1.27648 1.26968 1.26636 1.26448 1.26351 1.26361 1.26265 1.27043 1.26448 71.17909 1.13890 1.11489 1.10057 1.09215 1.08720 1.08429 1.08261 1.08162 1.08106 1.08067 1.08054 81.12021 1.06782 1.03570 1.01587 1.00366 0.99615 0.99159 0.98967 0.98795 0.98697 0.98634 0.98598 91.12164 1.05004 1.00544 0.97753 0.95968 0.94844 0.94180 0.93758 0.93500 0.93342 0.93246 0.93187 101.17805 1.07364 1.00919 0.96859 0.94266 0.92618 0.91593 0.90947 0.90545 0.90263 0.90104 0.90007 111.30790 1.14343 1.04562 0.98482 0.94629 0.92154 0.90575 0.89565 0.88926 0.88523 0.88288 0.88134 121.56465 1.28170 1.12348 1.02902 0.97004 0.93256 0.90842 0.89296 0.88304 0.87676 0.87278 0.87029 132.03347 1.54408 1.26728 1.11208 1.01915 0.96112 0.92416 0.90031 0.88500 0.87516 0.86891 0.86494 142.28287 2.02865 1.53326 1.25929 1.10547 1.01331 0.95568 0.91895 0.89523 0.87998 0.87016 0.86392 上图中，行标签为进料位置，列标签为总的塔板数，红色字为该列的极小值，即为固定塔板数、变换进料位置时的Qr极小值。我们看到，随着塔板数的增加，最小塔底热负荷成下降趋势，这说明，NT和Qr不可能同时达到最小值。同时，不难发现，随着NT的增加，Qr虽然减小，但下降地越来越缓慢，如下图所示：从图像上可以比较直观地得到，在约束条件下，NT和Qr极小值的相对关系：随着NT的增加，Qr及其极小值都成下降趋势，但下降幅度越来越小，体现为随曲线下移，曲线间距越来越窄。这提示我们，两者虽然都对成本有影响，但这种影响存在强弱关系的变化，总的成本可能会有一个最小值。固定进塔位置NF在第10层时，输出理论塔板数与塔底热负荷的关系图如下：该图更直观地体现了，在其他参数确定的情况下，塔板数越多，塔底热负荷反而越小。这说明原题中的优化问题没有一个标准的答案，除非我们能定义一个统一的“经济”变量，把塔板数和塔底热负荷所带来的成本因素求和，这样便一定能得到最优解因为二者是负相关的。在没有这样一个统一变量的情况下，如果我们将NT取的较小，那么塔的建设成本比较低，但是相应的操作成本就比较高，因为再沸器热负荷较大；如果我们将NT取的较大，那么虽然塔的建设成本较高，但是由于再沸器热负荷较小，操作成本也较小。下面，我开始尝试分析各种成本和利润因素，综合考虑，以找到最合适的参数 由于资料不完善以及未修化工原理，下面的分析只能算作一种尝试。我们先只考虑操作成本，目标函数设定为每日净利润。那么，成本因素即为“输入物料的成本 + 再沸器热能成本”，利润因素即为“塔顶产品的经济效益 + 塔底产品的经济效益”。为此，在上网搜集资料的基础上，我们暂取以下四个经济参数：塔顶产品价格塔底产品价格物料价格热能成本8900元/吨8000元/吨7000元/吨 该值未从网上找到合适的信息，此数据为估计值28.2元/GJ因为FEED的流量和组成已知，那么在塔顶、塔底产品纯度有设计规定的前提下，塔顶、塔底的物料流量是唯一确定的！我们可以通过联立两个方程来求出：0.98D+0.02B=440.02D+0.98B=56这样我们得到塔顶和塔底的流量分别为：43.75kmol/hr和56.25kmol/hr，即0.9513kg/s和1.433kg/s，这与aspen中使用设计规定所得到的值十分接近。于是，目标函数每日净利润就被塔底热负荷所唯一确定：PROFIT元s=0.9513*8.9+1.433*8-2.384*7-Qr瓦*28.2*10-9下面，我们再来分析塔的建设成本，它包含精馏塔本身和再沸器的建设成本 为简单起见，暂时忽略冷凝器建设成本。精馏塔的成本大致与塔径和塔长有一定的函数关系，再沸器的成本大致与换热面积有一定的函数关系。在参考文献的基础上，我使用了以下两个关系式：塔的建设成本/元=17640*Dm1.066*(Lm)0.802再沸器的建设成本元=7296*Sm20.65 通过精馏塔的Tray Sizing可知，无论塔板数为何值，计算得到的塔径基本维持在1米左右，不妨假定D=1m，同时L=1.2*0.61*NT=0.732 NT(米)又因为再沸器的换热面积S=Qr/K/T，其中K为换热系数，暂取0.568kW/Km2，T暂取30，为导热油和塔底物料之间的温度差。这样，经过整理，整套设备的总的建设成本为：COST元=17640*Dm1.066*Lm0.802+7296*Sm20.65 =17640*0.732 NT0.802+7296*Qr170400.65为了进一步将建设成本与每日净利润联系起来，我们先假设该精馏塔的使用年限为5年，每年的工作时间占75%，经过整理，我们得到了5年内精馏塔的净收益： ALL元=PROFIT*5年-COST=1.21083.243-Qr2.8210-8-17640*0.732 NT0.802-7296*Qr170400.65仍然使用之前灵敏度分析的结果，将NT从16到27之间变化时的最小热负荷代入，得到下表：NT161718192021Qr1.3028E+061.2212E+061.1693E+061.1265E+061.0963E+061.0718E+06ALL3.8450E+083.8478E+083.8495E+083.8509E+083.8519E+083.8527E+08NT222324252627Qr1.0534E+061.0385E+061.0270E+061.0178E+061.0105E+061.0047E+06ALL3.8532E+083.8537E+083.8540E+083.8543E+083.8545E+083.8546E+085年总收益的最大值如上表红字所示，当NT=27时达到最大值。当然，由于NT数据范围的限制，如果NT更大时，净收益是否还会变大，我们不得而知。通过分析总收益的公式，我们发现精馏塔的成本似乎太低了一些，在塔板数为20的情况下只有15万，于是我调整了一下公式，将NT的方次由0.802改为1.802，这样在塔板数为20的情况下塔的建设费用为220万，公式如下：ALL元=PROFIT*5年-COST=1.21083.243-Qr2.8210-8-17640*0.732 NT1.802-7296*Qr170400.65再次进行比较，结果如下：NT161718192021Qr1.3028E+061.2212E+061.1693E+061.1265E+061.0963E+061.0718E+06ALL3.8314E+083.8325E+083.8325E+083.8321E+083.8312E+083.8300E+08NT222324252627Qr1.0534E+061.0385E+061.0270E+061.0178E+061.0105E+061.0047E+06ALL3.8285E+083.8268E+083.8249E+083.82