21数据的整理与初步处理第21章小结复习.ppt

八年级下册 第21章小结复习 加权平均数一般地 若n个数x1 x2 xn的权分别是w1 w2 wn 我们把叫做这n个数的加权平均数 1 万载县百合食品公司欲从我县女青年中招聘一名百合天使 作为该公司百合产品的形象代言人 对甲 乙候选人进行了面视和笔试 他们的成绩如下表所示 1 如果公司认为面试和笔试同等重要 从他们的成绩看 谁将被录取 2 如果公司认为 作为形象代言人面试的成绩应该比笔试更重要 并分别赋予它们6和4的权 计算甲 两人各自的平均成绩 看看谁将被录取 解 解 动手做一做 你一定能行 1 平均数反映一组数据的 中位数反映一组数据的 众数反映一组数据的 a 多数水平b 平均水平c 中等水平 热身运动 b c a 热身运动 89 4 77 95 98 85 98 62 84 2 99 小明 小强和小霞是数学学习小组的成员 也是学习上的竞争对手 进入中学的五次测验成绩如下 数学说理室 他们三人都认为自己的成绩比其他两人好多了 如果你是小明 小强或小霞 你能说清楚自己成绩好的理由吗 老师点评 小明的平均分是89 4分 最高 小强的中位数是98分 最高 但小霞的众数是99分 最高 且小明 小霞的成绩在不断进步 而小强的成绩有比较大的波动 1 从甲 乙 丙三个厂家生产的同一种产品中抽取8件产品 对其使用寿命跟踪调查 结果如下 单位 年 甲 3 4 5 6 8 8 10 8乙 4 6 6 6 8 9 12 13丙 3 3 4 7 9 10 11 12三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年 1 请根据结果判断厂家在广告中欺骗了消费者吗 2 厂家在广告中分别运用了平均数 众数 中位数的哪一种特征数 甲 乙 丙 厂家欺骗了消费者吗 众数 平均数 中位数 1 方差 各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差 2 方差用来衡量一批数据的波动大小 即这批数据偏离平均数的大小 在样本容量相同的情况下 方差越大 说明数据的波动越大 越不稳定 方差越小 说明数据的波动越小 越稳定 极差和方差都是表示一组数据离散程度的指标 极差大只能说明这组数据中的最大值与最小值的离散程度大 但不表示其他数据的波动大小 极差不能准确的衡量数据中的波动程度 方差反映一组数据的整体波动大小的指标数 反映的是一组数据偏离平均值的大小 因此极差大的一组数据的方差并不一定大 a 思考 2 一组数据 的方差为2 那么 1 一组新数据 的方差为 2 一组新数据 的方差为 3 一组新数据 的方差为 2 18 18 思路探索 一组数据中每一个数据增大 或减小 同一个数 则方差 标准差 极差 填 增大 减小 或 不变 平均数增加 减小 同一个数值 一组数据中每一个数据变为原来的a倍 则方差变为原来的倍 平均数变为原来的倍 不变 不变 不变 a 例题推荐 例甲 乙两名战士在相同条件下各射靶5次 每次命中的环数分别是 甲9 5 6 9 6 乙6 7 7 8 7 1 填空 2 计算两组数据的方差 估计两名战士的射击情况 3 根据计算结果 如果你是教练 你派谁参加比赛 7 7 例2某荧光灯管厂为了比较两种荧光灯的使用寿命 各抽8支做试验 结果如下 单位 h 哪种灯管的使用寿命长 哪种质量比较