数学人教版八年级上册分式方程应用——工程问题导学案.docx

分式方程用工程问题（学案）教学目标1知识目标：会分析题意找出相等关系，并能列出分式方程解决实际问题.2能力目标：通过让学生经历分析相等关系列方程的过程，培养学生分析问题和解决实际问题的能力，进一步体会化归思想。3.情感目标：通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情。重点：实际生活中相关工程问题类的分式方程应用题的分析应用.难点：将实际问题中的等量关系用分式方程来表示并求得结果.突破方法:设未知数、列方程是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，正确地理解问题情境，分析其中的等量关系是设未知数、列方程的基础. 可以多角度思考，借助图形、表格、式子等进行分析，寻找等量关系，解分式方程应用题必须双检验：（1）检验方程的解是否是原方程的解；（2）检验方程的解是否符合题意.问题:你能解决如下生活问题吗？ 某运输公司需要装一批货物，由于机械设备没有及时到位，只好先用人工装运，6小时完成一半任务；后来机械装运和人工装运同时进行，1小时完成了后一半任务。如果设单独采用机械装运x小时可以完成后一半任务，那么x满足怎样的方程？请找出此题中存在的数量关系.例3:两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？巩固练习：1. 一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做，恰好在规定日期完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期4天才能完成；如果两组合作3天后，剩下的工程由第二组单独做，恰好在规定的日期内完成.问规定日期是多少天？拓展训练2.某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成；(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天;(3)若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？课后练习：1填空：甲、乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄。甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时。二人每小时各走多少千米？解：设甲速度为x千米/时，则乙速度为_千米/时依题意，列方程得： 2解答：.某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目.公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元.根据以上信息，从节约资金的角度考虑公司应选择哪个工程队？应付工程队费用多少元？链接中考(2012山东泰安中考)一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1 500元(1)乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？(2)若让一