13.2.2 用坐标表示轴对称.2.2 用坐标表示轴对称练习题.doc

13.2 画轴对称图形（第2课时）学习目标：1理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴 对称的点的坐标的变化规律2掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法学习重点：在平面直角坐标系中关于x 轴或y 轴对称的点的变化规律和作出与一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形 一、探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律 问题1：如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？问题2：对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于 x 轴或y 轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？ 问题3：在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中 问题4：观察下图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？ 关于x 轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数问题5：在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于y 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中 问题6：观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？ 关于y 轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等问题7：请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（_x_，_-y_）； 点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（_-x_，_y_）二、运用变化规律作图例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4）， 分别画出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形xy11OABCD问题8：归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤. 先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线三、基础巩固1.点A（3,4）关于y轴的对称点B的坐标为（ ）A.（3，-4） B.（-3,4） C（-3，-4） D.（4，-3）2.如图1，在平面直角坐标系中，下列各点中是点E关于x轴的对称点的是 ( )A.(1,2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(2,1)图1 图23.点M(-2,1)关于y轴对称的点N的坐标是 ，直线MN与y轴的位置关系 .4.已知点M（m，3）关于x轴对称的点Q(-2,n)，则m= ，n= .5.已知点A(a+2b，1)，B（-2,2a-b）。（1）、若点A,B关于x轴对称，求a，b的值；（2）、若点A,B关于y轴对称，求a+b的值。6.已知正方形ABCD在坐标轴上的位置如图2所示，x轴，y轴分别是正方形的两条对称轴，若A(2,2),则B点的坐标为 ，C点的坐标为 ，D点坐标为 。7.在平面直角坐标系中，将中A（1,2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A的关系是（ ）A、关于x轴对称 B、关于y轴对称C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移了一个单位得到点A8.如图3，阴影部分分组成的图案即是关于x轴成轴对称的图形又是关于y轴成轴对称的图形。若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（ ）A、M (1,-3),N（-1，-3） B、M (-1,-3),N(-1,3)C、M（-1，-3），N（1，-3） D、M （-1,3），N（1，-3）图3 图49.将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A，点A关于y轴对称的点的坐标是（ ）A.(-3,2) B.(-1,2) C.(1,2) D.（1，-2）10.已知点M(-2,3)和点N(-2,-3),则下列结论；M,N关于y轴对称；M,N关于y轴对称；M,N两点之间的距离为4；M，N两点之间的距离为6.其中正确的结论有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.已知点A（a，b）关于x轴的对称点坐标是（a，-12），关于y轴的对称点坐标是（5，b）,则A点的坐标是 。12.在平面直角坐标系中，已知点A(-2,2a-1)，B（b+1,5），AB|x轴则a= ，b 。13.如图4，已知A（-2，-1），B（1,0），C（0，1），请你利用关于坐标轴对称的点的坐标特点，分别作出与ABC关于x轴和y轴对称的图形，并写出相应点的坐标.四、能力提升14.在平面直角坐标系中，已知点关于y轴的对称点Q在第四象限，且为整数。(1)、求整数的值； (2)、求OPQ的面积。15.已知点1, 2, 3, 中，1与2关于x轴对称；2与3关于y轴对称，3与4关于x轴对称，4与5关于y轴对称(1) 如果1在第二象限，那么点在第 象限；(2) 如果1在第二象限，那么点在第 象限；(3) 如果1在第三象限，那么点在第 象限。五、延伸拓广16.平面内点A（2，4），B（-4，-6），那么线段AB的中点坐标 。17.平面内点A（2，3），那么A点关于直线y= -1的对称点的坐标为 ；关于直线x=-1的对称点的坐标为 。18点P（8,10）关于直线x=m的对称点为（6,10），关于直线y=n的对称点为（8，8）， 则m+n等于 A8 B7 C7 D. 8六课堂小结（1）本节课学习了哪些内容？ （2