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3 3二元一次不等式 组 与简单的线性 2 3 3 1二元一次不等式 组 与平面区域 2 确定步骤 方法1 直线定界 特殊点定域 若c 0 则直线定界 原点定域 方法2 当b 0 ax by c 0表示在直线的上方当b0表示在直线的下方 练习 1 画出不等式x2 y2 0所表示的平面区域 2 x2 y2 1是 x y 1的 条件a 充分非必要b 必要非充分c 充要d 既不充分也不必要 2 补充直线斜率的概念 1 倾斜角 的概念在平面直角坐标系中 对于一条与x轴相交的直线 如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为 那么 就叫做直线的倾斜角 0 180 2 斜率 k tan 倾斜角不是90 的直线 它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率 y kx b其中k为斜率 b为截距 b是可以取正 取负 取零的 3 如何根据直线上两点求斜率经过两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 的直线的斜率公式 k x1 y1 4 斜率与倾斜角的关系 例2一个化肥厂生产甲 乙两种混合肥料 生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t 硝酸盐18t 生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t 硝酸盐15t 现库存磷酸盐10t 硝酸盐66t 在此基础上生产两种混合肥料 列出满足生产条件的数学关系式 并画出相应的平面区域 解 设x y分别为计划生产甲乙两种混合肥料的车皮数 于是满足以下条件 例3画出不等式表示的区域 指出 求不等式的整数解即求区域内的整点是为线性规划中求最优整数解作铺垫 常有两种处理方法 1 通过打出网络求整点 2 本题解答中所采用的 先确定区域内点的横坐标的范围 确定的所有整数值 再代回原不等式组 得出的一元一次不等式组 再确定的所有整数值 即先固定 再用制约 思考 在直角坐标系xoy中 已知三角形aob三边所在直线的方程分别为x 0 y 0 2x 3y 30 则三角形aob
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