平行四边形的面积教学设计.doc

平行四边形的面积（一）韩城镇西欢坨小学 赵振来教学内容：五年级上册数学P87-88教学目标：1.通过猜想、操作、观察、比较等活动，在教师的引导下，自主探索平行四边形的面积计算公式。2.通过变化与转化的实例体验，渗透转化的数学思想方法；打破由长方形、正方形面积计算带来的“邻边相乘”思维定式，初步建立面积计算的规律性认知。3.能正确应用公式计算。教具学具：长方形框架2个，长方形纸片、平行四边形纸片、作业一（方格纸）、作业二（字母公式）、作业三（停车位的面积）。教学过程：一、出示停车位图问题：1.这个停车位是什么形状？2.题目要我们求这个停车位的面积，你认为要用到哪个长度？2.5m 5m 3.2m 通过学生选择进行知识能力的调查。既然情况是这样，（ ）这节课我们就来正式的学习一下平行四边形的面积是怎样计算的，说不定我们也能总结出一个像长方形、正方形那样的面积公式呢。【设计意图：了解学情、曝光由长方形正方形的面积计算而形成的“邻边相乘”思维定式、引出课题、复习长方形的面积公式、明示化本课学习目标。】二、长方形 平行四边形之间的“变化”1.长方形框长方形变成平行四边形（教师或学生操作）问题：什么变了，什么没变？（形状变了、面积变了；四条边的长度没变、周长没变）平行四边形变成长方形（学生操作）问题：什么变了？什么没变？（形状变了、面积变了；四条边的长度没变、周长没变）2.长方形纸用剪刀把长方形纸变成平行四边形（学生操作）问题：什么变了，什么没变？（形状、面积都发生了变化）【设计意图：从学生熟悉、容易变形的长方形框变成平行四边形切入，进行操作、观察和对比体验，试图解决“不能自觉地想到要把平行四边形割补成长方形”的现实问题，减少思维跳跃度，过渡一下。】三、平行四边形 长方形之间的“转化”3.平行四边形纸总结：刚才的三次操作，都把一个图形变成了另外一个图形，形状变了，而且面积也发生了变化。板书变化。过渡：下面我们加大难度，请同学们把一个平行四边形转化成一个面积相等的长方形。板书转化学生操作与小组内交流全班展示与交流展示：板演交流：a.面积发生变化了吗？b.平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？c.转化后的图形你会计算它的面积吗？d.你有新的发现吗？【设计意图：仅仅是增加了一点要求，即面积不变，操作就没那么简单了。这样给学生一个转化的指导思想，即我们的转化是有目的的，而且从前面的对比过度过来，他们在转化时一定会进行对比和深度思考，这样才有可能“有新的发现”的喜悦体验，这是对数学内容本身的兴趣，是最高级的兴趣。】四、总结发现，得到公式，对比数方格的方法1.推导平行四边形的面积计算方法2.自助得到平行四边形的面积公式作业二3.在得到这个公式之前，人们都是用另外一种方法来知道平行四边形的面积的，那就是数方格的方法，完成作业一。完成后比较一下，哪种方法更方便、更准确。【设计意图：数方格的方法也不失为一种方法，但它是有局限性的。放到此环节并与得到的公式进行对比，目的在于让公式的普适性不教而教。】五、解决问题1.例1课件2.作业三【设计意图：例1的解答方式是与中学代数相联系的，这一解答方式必须讲解到位。作业三的处理，集中体现了本课学习的中心，放在例1之后，为了学以致用，放到课末为了与课首呼应，体验学习的成功。】六、结束板书：平行四边形的面积（二）韩城镇西欢坨小学 赵振来教学内容：五年级上册数学P87-88教学目标：1.通过猜想、操作、观察、比较等活动，在教师的引导下，通过探索平行四边形与转化后的长方形的关系，得出平行四边形面积的计算公式。2.能正确应用公式计算。教具学具：平行四边形、剪刀、三角板教学流程：一、创设情境，导入新课课件：停车场问题：两个停车场的车位各是什么形状？（你是怎么判断的？特征）猜测它们面积的大小？长方形的车位，我们已经能通过测量，然后利用公式（ ）计算出面积，平行四边形的面积怎样计算呢？需要进行怎样的测量呢？这节课我们就来学习课题二、数方格的方法以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，下面我们就再用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？我们来试一试。1.课件出示2.数方格的方法交流（每个方格的边长、不满一格）3.学生数方格作业一4.交流结果问题：认真观察比较表格中的数据，你发现什么吗？（期待：平行四边形的面积可能和长方形的面积有某种关联。平行四边形的面积可能等于底高）谈话：数方格方法的局限性。以前我们学过长方形的面积怎么计算了，现在又猜测到他们之间还可能有一定的关系，自然而然的我们就有一个大胆的想法：能不能把平行四边形转化成长方形呢？转化以后我们不就可以求出面积了吗？转化时要注意什么？（转化前后面积不能变）三、探索平行四边形的面积计算方法1.拿出平行四边形学具进行观察，并与长方形进行比较，思考转化方法。（引入剪刀的用途并画出一条高）2.自己尝试转化3.组内交流转化的方法4.全班交流指导和规范叙述转化过程我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，就拼成了一个长方形。（直角梯形），。5.解决课件“思考与交流”a.面积发生变化了吗？b.平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？c.转化后的图形你会计算它的面积吗？d.你有新的发现吗？总结和规范：我用剪切、平移的方法可以把平行四边形转化成面积相等的长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积=长宽