高中数学第三章函数的应用3.2_3.2.1几类不同增长的函数模型练习【新人教版】.docx_第1页
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文档简介

3.2.1 几类不同增长的函数模型A级基础巩固一、选择题1某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用()A一次函数B二次函数C指数型函数 D对数型函数解析：一次函数匀速增长，二次函数和指数型函数都是开始增长慢，以后增长越来越快，只有对数型函数增长先快后慢答案：D2在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上年增长10.4%，专家预测经过x年可能增长到原来的y倍，则函数yf(x)的图象大致为()解析：依题意，选项D符合条件答案：D3在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下面一组实验数据(见下表)：现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是()x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01A.y2x2 By(x21)Cylog2x Dy解析：验证可知选项B正确答案：B4某种产品每件定价80元，每天可售出30件，如果每件定价120元，则每天可售出20件，如果售出件数是定价的一次函数，则这个函数解析式为()Ayx50(0x200)Byx50(0x100)Cyx50(0x100)Dyx50(0x200)解析：设解析式为ykxb，依题意有：解得k，b50.yx50(0x0且a1)的图象有以下叙述：第4个月时，剩留量就会低于；每月减少的有害物质量都相等；若剩留量为，时，所经过的时间分别是t1，t2，t3，则t1t2t3.其中所有正确叙述的序号是_解析：根据题意，函数的图象经过点，故函数为y.易知正确答案：3某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为2.10元；当月用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x，3x吨(1)求y关于x的函数；(2)若甲、乙两户该月共交水费40.8元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费解：(1)当甲的用水量不超过4吨，即x时，乙的用水量也不超过4吨，y(5x3x)2.116.8x；当甲的用水量超过4吨，乙的用水量不超过4吨，即时，y82.13(8x8)24x7.2.故y(2)由于yf(x)在各段区间上均单调递增，所以，当x时，yf13.44；当x时，yf24.8；当x时，令24x7.240.8，解得x2.故甲户用水量为
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