求组合图形的面积.doc

求组合图形的面积-外圆内方与外方内圆教学目标：1、根据圆面积的计算公式掌握”外圆内方”与”外方内圆”两种图形面积的计算方法。2、培养学生、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。3、培养学生认真审的良好学习习惯。教学重难点：灵活运用圆面积公式解决实际问题，求组合图形的面积。教具学具准备： 一根长绳、面积单位。教学设计：激趣导入同学们，图形世界是美丽的、奇妙的，世界因为有了五彩的图案而更加美丽。谁来说一说你知道哪些美丽的图案？它们是由哪些基本图形组成的？出示教材69页主题图，引导学生观察，然后提问：你知道生活中还有哪些外方内圆和外圆内方的物体吗？外方内圆的图形我们称它为圆外切正方形，外圆内方的图形我们称它为圆内接正方形。今天，我们一起来探究怎样求这两种图形的面积。(板书课题解决问题)设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生说一说生活中与圆有关的组合图形的图片，学生热情高涨，兴趣盎然，有主动学习的欲望。实践探究，发现规律1探究圆外切正方形与圆之间部分的面积。(1)动手操作，发现半径与边长的关系。用直尺画一个边长为10 cm的正方形，说说你是怎样画的。在正方形内画一个最大的圆。你能说出你是怎样确定这个圆的圆心和半径的吗？(要收集学生不同的操作方法，让学生判断哪一种方法是正确的，评选最优方法，并指出做错的同学错在哪里)学生到实物投影中展示自己的作品，并回答半径是多少及半径与正方形边长的关系。(板书：dar )(2)填表。计算正方形与它内接圆的面积并完成下表。正方形的边长/m12345r正方形的面积/m2圆的面积/m2圆与正方形之间部分的面积/m2 (组织学生以小组为单位计算并填表)(3)观察、发现规律。观察表中的数据，你有什么发现？(小组内讨论)以半径为1 m的圆的外切正方形为例：正方形面积:224(m2)圆的面积:314123.14(m2)正方形与圆之间的面积:43.140.86(m2)所以半径为r的圆外切正方形与圆之间部分的面积是: (2r)23.14r20.86r2。师追问：是不是任意一个正方形内接一个圆，它们之间部分的面积都是0.86r2呢？学生汇报后小结：(1)边长逐渐增大，正方形的面积逐渐增大，圆的面积越大。(2)任意一个正方形内接圆，它们之间部分的面积都是0.86r2。2探究圆内接正方形中圆与正方形之间部分的面积。师：既然一个圆外切一个正方形有这样的面积关系，那么反过来，在一个圆内画一个最大的正方形，它们之间的面积又是多少呢？(1)探究圆内接正方形的对角线与直径之间的关系。操作。(教师课件出示一个圆)试一试在圆内画一个最大的正方形，并说一说应该怎样画。学生尝试后汇报：在圆内画两条互相垂直的直径，然后把两条直径与圆上的四个交点连接，就画出一个正方形了。(课件演示作图的方法，并集体订正)想一想，正方形与圆有什么联系？(正方形的对角线等于圆的直径)(2)讨论圆内接正方形与圆之间部分的面积。(3)探究计算方法，发现规律。讨论：怎样求出正方形和圆之间部分的面积。(学生以小组为单位讨论)尝试计算，汇报交流。如果圆的半径是1 m，你可以怎样求出正方形和圆之间的面积？学生以小组为单位计算后汇报，并说明理由。方法一正方形:21222(m2)圆形:3.14123.14(m2)正方形与圆之间的面积31421.14(m2)方法二正方形11242(m2) 圆形3.14123.14(m2)正方形与圆之间的面积31421.14(m2)方法三正方形2222(m2) 圆形3.14123.14(m2)正方形与圆之间的面积31421.14(m2)发现规律。组织学生以小组为单位，改变圆的半径尝试计算后汇报发现了什么。根据学生的汇报小结：半径为r的圆内接正方形中圆与正方形之间的面积的关系是： 3.14r2 2r2221.14r2设计意图：这一题的关键是根据圆的半径求圆的内接正方形的面积。教学设计留给学生大部分时间让学生进行讨论、交流求正方形面积的方法，并汇报交流，拓展了学生的能力，提高学生的发散思维能力。拓展应用想一想，同一个圆，它们的外切正方形与内接正方形的面积之间有什么关系呢？学生独立思考，然后汇报。讨论：大正方形与圆的比是多少？圆与小正方形的比是多少？大正方形与小正方形的比是多少？课堂总结这节课你有哪些收获？布置作业教78页“练习十七”。板书设计：解决问题darS正S圆2r23.14r20.86r2S圆S正3.14r2 2r2221.14r2求组合图形的面积-外圆内方与外方内圆-说课稿一、分析教材、学情，确定教学目标。求圆的组合图形面积是人教版第十一册第5单元的内容。教材安排了一些与圆相关的实际问题，使学生感受到圆的知识在生活中的应用价值，增强学生的应用意识。1、知识与技能目标：通过学生的自主学习，进一步认识圆的特征，理解和掌握圆的面积计算公式及求与圆相关的组合图形的面积。2、过程与方法目标：通过合作交流、互相促进，完善知识体系，并初步掌握计算方法。3、情感态度与价值观目标：通过教学活动的开展，培养学生合作学习、善于总结的良好习惯。使学生进一步体会数学与实际生活的密切联系，培养学生的应用意识，感受用圆的知识解决问题的乐趣。本节课的教学重点是：运用有关圆的知识，使学生掌握外圆内方与外方内圆这一特殊图形的面积计算方法。教学难点是灵活运用圆的知识解决实际问题。二、依据新课程理念，确定教学方法。1、自主整理，合作交流。“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”本节课,我放手让学生自己整理圆的基础知识，课前通过看书、小组合作，在课上进行交流、欣赏、分析、评价。2、综合应用，拓展创新。选择利用“现实的、有意义的、富有挑战性的”生活素材，精心设计练习题，让学生在对现实问题的探究和运用知识解决实际问题的过程中，拓展思路，扩大视野，体会到数学与生活的联系，体验数学的应用价值。 三、说教学过程。（一）讲解作业,揭示课题。先讲解作业,从作业中引入,揭示课题。（二）梳理知识，交流展示。请各小组的同学交流一下，对圆这个单元的知识进行整理，并作必要的说明和解释。如圆的面积，半圆的面积，环形的面积,半圆环的面积计算等。将自主权交还给学生，课堂成为展示学生思维成果的舞台。同时也培养了学生的合作、竞争意识以及科学分析、评价的能力，可谓一举多得。（三）重点强化，加深认识。在学生全面复习圆的有关概念的基础上，针对学生平时容易忽略和错误较多的典型问题进行重点复习，“牵一发而动全身”，使学生对知识之间的联系与区别理解更加深入，真正达到“查漏补缺”的目的。（四）综合运用，解决问题。 1、基本练习。校园里有一个直径是16m的圆形水池，工人叔叔要沿着水池铺设一圈2m宽的石子小路，这条小路的积是多少平方米？2、发展练习。（1）刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场。这个养鸡场的占地面积是多少平方米？（2）阴影部分的面积是20平方厘米，求这个圆的面积。3、创造练习。你能很快算出下面图形的面积吗？（图中线段的长是4厘米）总之，精心设计教学环节，以学定教，才能做到融会贯通、温故而知新。求组合图形的面积-外圆内方与外方内圆教学反思圆的组合图形面积计算是一难以理解的问题,但又是与生活密切相关的问题。学生难以理解,帮从生活中的素材出发,让学生从实际中入手，通过学生之间的交流碰撞，引发知识的重新构建，并形成一个完善的体系。反思以往，发现自己在教学中为了授之以鱼而常常忘记了授之以渔。其实，所谓教学，应追求的是教法和学法的统一，在处理教法与学法的