《y=Asin(ωx ψ)的图像与性质（A＞0）》进阶练习（一）.doc

y=Asin(x+)的图像与性质（A0）进阶练习一、选择题1.将函数y=cos2x+1的图象向右平移个单位，再向下平移一个单位后得到y=f（x）的图象，则函数f（x）=（） A.cos（2x+）B.cos（2x-）C.sin2xD.-sin2x2.函数=R)的部分图像如图所示，如果，且，则 A. B. C. D.13.函数（其中A0，）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（ ） A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位二、填空题4.已知角的终边经过点P（1，-1），点A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）=sin（x+）（0）图象上的任意两点，若|f（x1）-f（x2）|=2时，|x1-x2|的最小值为，则的值是 _ 三、解答题5.如图，甲、乙两个企业的用电负荷量y关于投产持续时间t（单位：小时）的关系y=f（t）均近似地满足函数f（t）=Asin（t+）+b（A0，0，0） （1）根据图象，求函数f（t）的解析式； （2）为使任意时刻两企业用电负荷量之和不超过4.5，现采用错峰用电的方式，让企业乙比企业甲推迟m（m0）小时投产，求m的最小值 参考答案1.C2.C3.A4.-5.（本题满分14分） 解：（1）由图象可得：， 解得-（2分） 周期T=12，-（3分） ， 又y=f（t）过点（0，2.5），sin=1，且0，-（5分） -（6分） （2）设乙投产持续时间为t小时，则甲的投产持续时间为（t+m）小时 由诱导公式，企业乙用电负荷量随持续时间t变化的关系式为：； 同理，企业甲用电负荷量变化关系式为：； 两企业用电负荷量之和；-（8分） 依题意，有恒成立， 即恒成立， 展开有：恒成立，-（10分） （其）； ，-（11分） 整理得到：，-（12分） 依据余弦函数图象得：， 即12k+4m12+8，取k=0得：4m8 m的最小值为4-（14分）1.解：把函数y=cos2x+1的图象向右平移个单位，得y=cos2（x-）+1=sin2x+1， 再向下平移1个单位，得y=sin2x+1-1=sin2x 函数f（x）=sin2x 故选：C 根据三角函数的平移关系即可得到结论 本题主要考查三角函数的平移三角函数的平移原则为左加右减上加下减，是基础题 2.试题分析：由图像可知代入得 考点：由图像求解析式 点评：由图像求解解析式时，由振幅求A，观察周期求，代入特殊点求 3.试题分析：由图像可得是第三关键点，故只需将的图象向右平移个长度单位，即可得的图像 考点：1由三角函数图像确定函数的解析式；2三角函数的图像变换 4.解：角的终边经过点P（1，-1），角的终边在第四象限，且tan=-1，故可以取=- 点A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）=sin（x+）（0）图象上的任意两点， 若|f（x1）-f（x2）|=2时，|x1-x2|的最小值为， 则函数的图象的相邻的2条对称轴间的距离等于，故函数的周期为，故=，解得=3 故函数的解析式为f（x）=sin（3x-），=sin（）=sin=-sin=-， 故答案为- 由任意角的三角函数的定义求得tan=-1，故可以取=-再根据函数的图象的相邻的2条对称轴间的距离 等于，故函数的周期为，由此求得 的值，从而求得函数的解析式，即可求得的值 本题主要考查任意角的三角函数的定义，由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，属于中档题 5.（1）由图象可求得A，b，T的值，由周期公式可求，又函数图象过点（0，2.5），得sin=1，由范围0，可求，从而可得函数f（t）的解析式； （2）设乙投产持续时间为t小时，则甲的投产持续时间为（t+m）小时，依题意，有恒成立，展开由三角函数恒等变换化简整理可得：，依据余弦函数图象得：，取k=0得m的范围，从而可求m的最小值