七年级数学下册1整式的乘除课题平方差公式的综合运用导学案新北师大版.docx

课题 平方差公式的综合运用【学习目标】1探究平方差公式的应用，熟练应用于多项式乘法之中2经历平方差公式的运用过程，理解其形式及运算方法【学习重点】运用平方差公式进行整式运算【学习难点】准确把握运用平方差公式的特征 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识 归纳：运用平方差公式进行数的简便运算：根据相乘两数的形式特征，把相乘的两数化成两数和与两数差的乘积形式 解题思路：化简求值题必须先化简再代入数值计算 学习笔记：仿例3.解决实际问题的关键是根据题意列出算式，然后根据公式化简解决问题情景导入 生成问题旧知回顾：1平方差公式内容是什么？答：(ab)(ab)a2b2，两数和与这两数差的积，等于它们的平方差2根据平方差公式填空：(1)(x2y)(x2y)_x4y2_； (2)(2ab)(2ab)_b24a2_；(3)(3x_4y2_)(3x_4y2_)9x216y4；(4)(_b_a2)(_b_a2)a4b2.自学互研 生成能力阅读教材P22，完成下列问题：范例1.利用平方差公式计算：(1)2019； (2)13.212.8.解：(1)原式(20)(20)202()2400399；(2)原式(130.2)(130.2)1320.221690.04168.96.仿例1.用简便方法计算：(1)78； (2)9910110 001；解：(1)原式(8)(8)82()263；(2)原式(1001)(1001)10 001(10021)10 001(10 0001)(10 0001)10 0002199 999 999；仿例2.(开江期末)计算2 01522 0142 016的结果是( D )A2 B1 C0 D1范例2.先化简，再求值：(1a)(1a)a(a2)，其中a.解：原式1a2a22a12a，当a时，原式12110.仿例1.先化简，再求值：(a2)(a2)a(1a)，其中a5.解：原式a24aa2a4，当a5时，原式541.仿例2.先化简，再求值：(2xy)(y2x)(2yx)(2yx)，其中x1，y2.解：(2xy)(y2x)(2yx)(2yx)4x2y2(4y2x2)4x2y24y2x25x25y2.当x1，y2时，原式51252215.仿例3.王大伯家把一块边长为a m的正方形土地租给邻居李大妈今年王大伯对李大妈说：“我把这块地一边减少4 m，另外一边增加4 m，继续原价租给你，你看如何？”李大妈一听，就答应了你认为李大妈吃亏了吗？为什么？解：李大妈吃亏了理由如下：原正方形的面积为a2，改变边长后面积为(a4)(a 4)a216.a2a216，李大妈吃亏了变例 计算：(21)(221)(241)(281)(232 1)解：原式(21)(21)(221)(2321)2641. 学习行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决 学习笔记： 检测可当堂完成交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知