数学人教版八年级上册积的乘方

科目数学年级八年级编写人胡丽卡修订人教学内容14.1.3 积的乘方教材分析学情分析教学目标知识与技能通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质过程与方法经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力情感态度与价值观通过小组合作与交流，培养学生团结协作的精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难，挑战生活的勇气和信心教学重点积的乘方的运算教学难点积的乘方的推导过程的理解和灵活运用教学方法“探究交流合作”媒体设计师 生 活 动备注教学过程一、回顾交流，导入新知 【教师活动】提问学生在前面学过的同底数幂的运算法则；幂的乘方运算法则的内容以及区别 【学生活动】踊跃举手发言，解说老师的提问 【课堂演练】 计算：（1）（x4）3 （2）aa5 （3）x7x9（x2）3 【学生活动】完成上面的演练题，并从中领会这两个幂的运算法则 【教师活动】巡视，关注学生的练习，并请3位学生上台演示，然后再提出下面的问题 同学们思考怎样计算（2a3）4，每一步的根据是什么？ 【学生活动】先独立完成上面的问题，再小组讨论 （2a3）4=（2a3）（2a3）（2a3）（2a3）（乘方的含义） =（2222）（a3a3a3a3）（乘法交换律、结合律） =24a12（乘方的意义与同底数幂的乘法运算） =16a12 【教师活动】提出应用以上分析问题的过程，再计算（ab）4，说出每一步的根据是什么？ 【学生活动】独立思考之后，再与同学交流 （ab）4=（ab）（ab）（ab）（ab）（乘方的含义） =（aaaa）（bbbb）（交换律、结合律） =a4b4（乘方的含义） 【教师提问】（1）请同学们通过计算，观察乘方结果之后，你能得出什么规律？（2）如果设n为正整数，将上式的指数改成n，即：（ab）n，其结果是什么？ 【学生活动】回答出（ab）n=anbn 【师生共识】我们得到了积的乘方法则：（ab）n=anbn（n为正整数），这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘（ab）n=anbn【教师活动】拓展训练：三个或三个以上的积的乘方，如（abc）n， 【学生活动】回答出结果是（abc）n =a n b n c n 二、范例学习，应用所学 【例】计算： （1）（2b）3；（2）（2a3）2；（3）（a）3；（4）（3x）4 【教师活动】组织、讲例、提问 【学生活动】踊跃抢答 三、随堂练习，巩固深化 课本P98练习 【探研时空】 计算下列各式： （1）（）2（）3； （2）（ab）3（ab）4； （3）（a5）5； （4）（2xy）4； （5）（3a2）n； （6）（xy3n）2（2x）2 3； （7）（x4）6（x3）8； （8）p（p）4； （9）（tm）2t； （10）（a2）3（a3）2 四、课堂总结，发展潜能 本节课注重课堂引入，激发学生兴趣，“良好开端等于成功一半” 1积的乘方（ab）n=anbn（n是正整数），使用范围：底数是积的乘方方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 2在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数，也可以是整式，对三个以上因式的积也适用 3要注意运算过程，注意每一步依据，还应防止符号上的错误 4在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的区别和联系 五、布置作业，专题突破 1课本P104