解决问题与方程五

实际问题与方程(5)设计说明1.复习导入，引导学生发现数学问题。通过复习铺垫，使学生深入掌握行程问题中速度、时间和路程三者之间的关系，进一步巩固有关这几个数量关系之间的计算方法，唤起学生原有的知识经验，为更好的学习本课的知识奠定基础。 2.从直观形象入手，把握解决问题的关键。 在本节课的教学中，通过画线段图把抽象的数学问题用具体的图形表示出来。线段图不仅能表示出题目中的已知条件和所求问题，还能表示出行走的方向和路程。线段图更直观，更形象，更有助于帮助学生理清数量关系，从而列方程解决问题。 学习目标 1.会用画线段图的方法整理已知条件和所求问题，通过画线段图分析数量关系，列方程解决问题。 2.让学生进一步积累解决问题的经验和方法，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。 学习重点用画线段图的方法整理已知条件和所求问题，通过画线段图分析数量关系，列方程解决问题。 学习难点正确画线段图分析数量关系。 学习准备PPT课件 教学环节一、复习导入，引出新知。（3分钟） 1. 老师：以前我们学习过的行程问题中有几个量，分别是速度、时间和路程，你们还记得它们之间的关系吗？ 2. 今天我们就来应用这几个量之间的关系解决生活中的实际问题。（板书课题） 学生汇报它们之间的关系： 速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度= 时间二、创设情境，学习新知。（25分钟） 1.课件出示例5。（1）引导学生观察课件，提取数学信息。 （2）学生汇报获得的信息。 2.指导学生画线段图分析题中的数量关系。 （1）为了帮助我们正确理解题意，可以画线段图将题中的信息更加直观地表示出来。 （2）题目中有很多信息，在图中该怎么表示呢？自己动手画一画。 （3）老师在学生汇报的基础上，在黑板上完成线段图，并提示学生将单位统一后再画。 3. 根据等量关系列方程解决问题。 （1）观察线段图，你能找出题中的等量关系吗？ （2）引导学生根据题中的等量关系列方程，独立解答，指名板演。4.（1）认真观察，自由交流。 （2）学生汇报。 （3）学生认真倾听，思考。 （4）学生按要求画图。 （5）学生认真观察，反思自己的作图。 5.（1）学生汇报题中的数量关系：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程。 （2）学生根据题中的等量关系列出方程。 250m=0.25km200m=0.2km 解：设两人x分钟后可以相遇。 0.25x +0.2x =4.5 0.45x =4.5 x =10 早上9时出发，10分钟后是早上9时10分。 答：两人在早上9时10分可以相遇。2. 说一说画线段图解题有什么好处。 通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。6.解方程 2(x +1)=8 解：x+1=4 x =3 5x -49=25 解：5x -36=25 5x =61 x =12.2 7. 两个工程队共同修一条1350米的路，两队同时从两端相向施工，15天修完。甲队每天修40米，乙队每天修多少米？ 解：设乙队每天修x米。 15(40+x)=1350 x =50 8. A、B两地相距480千米，两辆汽车从两地同时相对开出，3小时后两辆车正好相遇。已知甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少米？ 解：设乙车每小时行x千米。853+3x =480 x =75三、巩固练习。（8分钟） 1.完成教材82页11题。 2.完成教材82页12题。要求学生先画线段图，再列方程解答。 (先独立完成，然后小组选代表陈述问题答案。 先分析题意，找到数量关系，再列出方程。教学过程中老师的疑问)四、课堂总结。（5分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？ 2.布置作业。1.交流自己本节课的收获。 2.独立完成作业。五、教学板书例5.解：设两人x分钟后相遇。 小林骑的路程+小云骑的路程=总路程 0.25x +0.2x =4.5 0.45x =4.5 0.45x0.45=4.50.45 x =10答：两人10分钟后相遇。六、教学反思由于小学生仍处在从形象思维向抽象思维过渡的关键时刻，所以要考虑怎样做好这个过渡，在教学中采用画线段图帮助分析数量关系。线段图能使数量关系明显地呈现出来，有助于帮助学生用算术方法解这道题，还有利于设未知数，找等