数学北师大版八年级上册4.3一次函数的图象教学设计.doc

4.3一次函数的图象(1)教学设计 锦州市第三初级中学 白雪一、教学目标1会画正比例函数的图象.。2掌握正比例函数的图象和简单性质。3会用正比例函数的知识解决简单的实际问题。4体验数与形的转化过程，感受数学美。学会研究函数的一般方法，初步培养学生利用图象研究函数性质的能力。养成独立思考、合作交流的学习习惯。二、教材分析本节课选自北师大版八上数学4.3一次函数的图象的第一课时。函数是中学阶段数学学习的重要内容。一次函数是最基本的，它的图象直观的描述了变量间对应关系，是研究函数性质的重要工具。通过动手操作发现图象是一条直线，在实践中体会“两点法”的简便，渗透数形结合的思想。学会研究函数的一般方法，为后面学习二次函数和反比例函数奠定基础。 三、学情分析 八年级学生具有很强的感性认识的基础，对具体的实践活动十分感兴起，在课堂中思维活跃，乐于表现自己，希望通过自己的努力发现知识、体验知识获得的过程。采用自主学习与合作学习相结合的学习方式，留给学生足够的自主活动、相互交流的空间，让学生在观察中不断发现数学问题、在实践中领悟数学思想，逐步形成科学的数学价值观。四、重点难点 教学重点：探究一次函数的图象的形状及画法教学难点：能快速用两点法画函数图象并解决简单问题。五、教学过程（一）、创设情境，引入新课 上节课我们学习了一次函数，它中有一个特殊的成员是谁？生：正比例函数它的表达式是什么？ 活动1：抢答 判断所给表达式是正比例函数吗？并用手势来表示。教师出示卡片，学生抢答。一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？ 今天，我们就来研究4.3一次函数的图象第一课时正比例函数图象。出示本节课的学习目标。【设计意图】：让学生观察，不但可以体会到数学来源于生活，唤起学生对数学的热爱，激发学生学习的兴趣，为探索正比例函数图象和性质打下基础。（二）、合作学习，共探新知 什么是函数的图象？函数的图象又是怎么得到的呢？x 归纳： 点（x,y）y 例1 请作出正比例函数y=2x的图象问题：你能尝试给自变量及因变量取值吗？请写出一些符合y=2x的点的坐标。小组讨论，学生们写出了一些点的坐标。 链接几何画板，进行验证。【设计意图】： 让学生更为主动的感知图象画法，学生写出的横坐标的取值有正数、负数、0，巧妙地反映出自变量取值的广泛性。归纳步骤：列表 描点 连线 标注生板书：画出y=-2x的图象请同学在图象上任意选一个点，它的坐标满足表达式吗？发现：正比例函数的表达式与图象是一一对应的关系。既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？发现：通常过(0,0),(1,k)作直线【设计意图】让学生类通过类比观察猜想-归纳明晰-得出结论。通过观察比较，让学生归纳总结，体会不等式性质的探究过程培养学生的发散思维及创新能力。例2 在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的图象。活动2：擂台赛：男生推荐一名代表画y=x,y=3x的图象。 女生推荐一名代表画y=-x,y=-4x的图象。 其余同学在下面画图，并由学生评价点评。【设计意图】 既有分工又有合作，在两个坐标系中画出图象有利于归纳性质。归纳性质：1. 图象是过原点的一条直线2. 增减性k0 k0 图象在第一、三象限 图象在第二、四象限y随着x值的增大而增大 y随着x值的增大而减小跟踪训练：不画图象，你能判断y=5x 经过那个象限吗？y=6x，y=-6x？ （三）、跟踪训练，分层达标 1小试牛刀 正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1若y=5x3m-2 是正比例函数，则m= .函数y=7x的图象在第_象限内,经过点_ 与点 ,y随x的增大而_.正比例函数y=(k+1)x的图象中y随x 的增大而增大，则k的取值范围是_.2再攀高峰当 x0 时，y与 x 的函数解析式为 y=2x ，当 时，y 与x 的函数解析为y=-2x ，则在同一直角坐标系中的图象大致为( ) 对于函数 的两个确定的值、 来说，当 时， 对应的函数值 与 的关系是( ) A. D. 无法确定【设计意图】：运用“兵教兵”教学方式,让学生通过充分交流,自学已会的学生教还不会的学生教师尽可能少讲,确保学生的学习时间,提高课堂效率。设置梯度训练题，同层次的学生抢答，分层次教学，因材施教。（四）、归纳小结，形成体系 我们这节课都学习了哪些知识？ 你有哪些收获呀？那我们用到哪些数学思想？由学生归纳本节课的内容，并相互补充。【设计意图】：构建知识思维导图，在知识树上进行梳理知识，生动直观。函数表达式是数，而图象就是几何图形，这是数形结合的完美体现。生活中充满着变化，需要我们找准方向，辛勤耕耘就像正比例函数中k大于0，有了它的陪伴，相信努力的