高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.2 指数扩充及其运算性质 3.3 指数函数教案 北师大版必修1.doc_第1页
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3.3 指数函数第一课时问题：1：从画出的图象中，你能发现函数的图象与底数间有什么样的规律.从图上看（1）与（01）两函数图象的特征. 0问题2：根据函数的图象研究函数的定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性.问题3：指数函数（0且1），当底数越大时，函数图象间有什么样的关系.图象特征函数性质101101向轴正负方向无限延伸函数的定义域为r图象关于原点和轴不对称非奇非偶函数函数图象都在轴上方函数的值域为r+函数图象都过定点（0，1）=1自左向右，图象逐渐上升自左向右，图象逐渐下降增函数减函数在第一象限内的图象纵坐标都大于1在第一象限内的图象纵坐标都小于10，10，1在第二象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都大于10，10，15利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在（0且1）值域是（2）若（3）对于指数函数（0且1），总有（4）当1时，若，则；指数函数的图象和性质y=ax图像a10a0时y1当x0时0y0时0y1 当x1是r上的增函数是r上的减函数例题分析例1 比较下列各题中两个数的大小：(1) 3 0.8 , 30.7 (2) 0.75-0.1, 0.750.1例2 (1)求使4x32成立的x的集合；(2)已知a4/5a ,求实数a的取值范围.练习p73 1,2作业p77习题3-3 a组 4,5 课后反思： 第二课时（1） 提出问题指数函数y=ax (a0,a1) 底数a对函数图象的影响，我们通过两个实例来讨论a1和0ab1时，（1）当x0时，总有axbx0时，总axbx1有； （4）指数函数的底数a越大，当x0时，其函数值增长越快。动手实践 二： 分别画出底数为0.2,0.3,0.5,2,3,5的指数函数图象.总结y=ax (a0,a1)，a对函数图象变化的影响。结论： （1）当 x0时,a越大函数值越大； 当x1时指数函数是增函数， 当x逐渐增大时， 函数值增大得越来越快； 当0a1.8 0=1, 0.8 1.6 0.8 1.6 (2) 解 由指数函数性质知(1/3) -2/3 1, 2 -3/5 2 -3/5 例5 已知-1x0，比较3-x , 0.5-x的大小，并说明理由。解（法1） 因为-1x0 ，所以0-x1，因此有3-x1又00.5 1，因而有00.5 -x 0.5-x（法2 ）设a=-x0, 函数f(x)=x a 当x0时为增函数 ，而30.50,故f(3)f(0.5)即 3-x 0.5-x小结： 在比较两个指数幂大小时，常利用指数函数和幂函数的单调性。
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