函数的图象.doc

函数的图象1. 基本初等函数及其图象2. 图象变换(1) 平移变换原图象对应的函数图象变换过程(a0，b0)变换后图象对应的函数yf(x)向左平移a个单位向上平移b个单位yf(x)向右平移a个单位向下平移b个单位yf(x)yf(xa)yf(x)byf(x)yf(xa)yf(x)b(2) 对称变换函数A函数BA与B图象间的对称关系yf(x)yf(x)关于y轴对称yf(x)yf(x)关于x轴对称yf(x)yf(x)关于原点对称(3) 翻折变换原图象对应的函数图象变换过程变换后图象对应的函数yf(x)先把f(x)的图象中位于x轴上方的部分保留，将图象中位于x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方y|f(x)|yf(x)先把f(x)的图象中位于y轴左侧的部分保留，将图象中位于y轴左侧的部分沿y轴 翻折到y轴右侧yf(|x|)1. 已知函数f(x)的图象经过点(0,1)，则函数f(x1)的图象必经过点_. 答案：(1,1)2. 如图，函数f(x)的图象是曲线段OAB，其中O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f的值等于_答案：23. 函数ylg的图象关于_对称(填“x轴”“y轴”或“原点”)答案：原点解析：可判断函数ylg是奇函数4. 任取x1，x2(a，b)，且x1x2，若ff(x1)f(x2)，则称f(x)是(a，b)上的凸函数在下列图象中，是凸函数图象的是_答案：5. 向高为H的水瓶中注水，注满为止如果注水量V与水深h的函数关系的图象如下左图所示，那么水瓶的形状为下面右边四个图中的图_(填序号)答案：解析：根据题意，Vf(h)的图象是一段曲线，V随h的增加而增加，而且开始阶段V的增加较快，以后渐渐变慢，故水瓶的形状必是下口大上口小，于是答案为.6. 用mina，b表示a，b两数中的最小值若函数min|x|，|xt|的图象关于直线x对称，则t的值为_答案：17. 已知f(x)(xa)(xb)2(其中ab)，且、是方程f(x)0的两根()，则实数a、b、的大小关系为_答案：ab.解析：令g(x) (xa)(xb)，则其图象与x轴交于两点A(a,0)，B(b,0)，而f(x) (xa)(xb)2g(x)2，其图象是由g(x)的图象向下平移2个单位而得到的，画出它们的图象，如下图所示由图易得答案8. 当x(1,2时，不等式(x1)2logax恒成立，则a的取值范围是_答案：1a2解析：在同一坐标系内作出函数y(x1)2和ylogax的图象，数形结合可得9. 根据所给函数yf(x)的图象，回答下列问题：(1) 比较f(2)，f(1)，f(0)的大小；(2) 若1x1x21，比较f(x1)与f(x2)的大小；(3) 若f(x0)2，则满足条件的x0的值有几个？解：(1) 由图，f(2)f(0)f(1)(2) 由图，当1x1x2f(x2)(3) 由图，满足f(x0)2的x0的值有3个10. 作出下列函数的图象，并根据图象说出函数的单调区间(1) y|3x1|；(2) y|x2|(x1)解：(1) y|3x1|，图象如下，其单调增区间是(0，)，单调减区间是(，0)(2) 由y|x2|(x1)，图象如下，其单调增区间是和(2，)，单调减区间是.11. 已知定理：“若a，b为常数，g(x)满足g(ax)g(ax)2b，则函数yg(x)的图象关于点(a，b)中心对称”已知函数f(x)1.(1) 试证明函数f(x)的图象关于点(