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高中数学 9.2 等差数列第4课时同步练习 湘教版必修41设等差数列an的前n项和为sn，若a2，a4是方程x2x20的两个根，则s5等于()a b5c d52设sn是等差数列an的前n项和，若，则()a bc d3已知数列an的前n项和snn23n，若an1an280，则n的值等于()a5 b4 c3 d24如果等差数列an中，a3a4a512，那么a1a2a7 ()a14 b21c28 d355等差数列an的前n项和为sn，已知am1am10，s2m138，则m()a38 b20c10 d96 已知an为等差数列，sn为其前n项和，若a1，s2a3，则a2_，sn_.7已知数列an的前n项和为snn2n1，则a3a4a5_.8设an与bn是两个等差数列，它们的前n项和分别为sn和tn，若，那么_.9设数列an为等差数列，sn为其前n项和，已知s77，s1575，tn为数列的前n项和，试求tn及其最小值10甲、乙两物体分别从相距70 m的两处同时相向运动，甲第一分钟走2 m，以后每分钟比前一分钟多走1 m；乙每分钟走5 m.(1)甲、乙开始运动后几分钟相遇？(2)如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前一分钟多走1 m，乙继续每分钟走5 m，那么开始运动后几分钟第二次相遇？参考答案1. 答案：a解析：依题意得a2a41，所以.2. 答案：a解析：由，解之，得a12d，.3. 答案：a解析：当n2时，ansnsn1n23n(n1)23(n1)2n4，又a1s12也适合上式，故an2n4(nn*).an1an2，即n(n1)20，解得n5，故选a.4. 答案：c解析：a3a4a53a412，a44，a1a2a77a428.5. 答案：c解析：因为an是等差数列，所以am1am12am.由am1am10，得2am0，所以am2.又s2m138，即，即(2m1)238，解得m10，故选c.6. 答案：1(n2n)解析：由a1，s2a3得，a1a2a3，即a3a2，an是一个以a1为首项，以为公差的等差数列.an(n1)，a21，n2n(n2n).7. 答案：152解析：a3a4a5s5s21597152.8. 答案：解析：.9. 答案：解：设等差数列an的公差为d，由题意，得解得2(n1)n，数列是等差数列，其首项为2，公差为，tnn2n(nn*).tnn2n(n29n)，当n4或5时，(tn)min5.10. 答案：解：由于甲第一分钟走2 m，以后每分钟比前一分钟多走1 m，所以甲每分钟走的路程可构成首项为2，公差为1的等差数列；乙每分钟走5 m，乙每分钟走的路程可构成公差为0的等差数列，即常数列.(1)设n分钟后两人第一次相遇.依题意，2n5n70，整理得n213n1400，解得n7或n20(舍去)，故甲、乙开始运动后7分钟第一次相遇.(2)设n分钟后两人第二次相遇
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