加权平均数的教学设计.docx

加权平均数的教学设计一、学习目标：知识与技能：使学生认识权重与加权平均数，并通过实例理解加权平均数的意义和应用。过程与方法：经历自己动手解决问题的过程，使学生了解权重的实际意义。情感态度价值观：让学生了解数学的价值，增强学生应用数学的意识。 二、学习重点：理解权重的意义。 难点：平均数与加权平均数的区别。 三、学习过程： 实际问题引入：一种什锦糖由价格为12、14、15、21（元/千克）的4种糖果混合而成。若4种糖的比例相等，则此种糖的价格为多少元？若4种糖的价格比例为3：3：2：7则糖果的价格是多少？让学生自由回答：1比例相等，是计算的平均数：（12+14+15+21）415.5（元）。 2比例不等，4种糖各占的份数分别为：1/5，1/5，2/15，7/15.计算如下： 12（15）+14（15）+15（215）+21（715）17（元）。自学探究：看课本怎样计算加权平均数？回答：1、把各指标在总结果中所占的称为每个指标获得的；各指标乘以相应的权重后的平均数就叫做。2、老师在计算学生每学期的总评成绩时，期中应该包括平时成绩，又包括考试成绩，如果只能简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，作为该学生的总评，你认为这样合适吗？让学生发表意见。3、以上例子说明了不同的权重有不同的结果，从中说明 了什么？（在计算加权平均数时，权重可以表示总体中的各种成分所占的比例；权重越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权 平均数的影响也越大。）练习：1、商店里有两种苹果，一种价格为3.5元/千克，另一种单价为4元/千克。如果妈妈买了2千克，那么所买苹果的平均价格为（3.5+4）23.75元/千克，对吗？如果妈妈买了第一种苹果1千克，第二种苹果3千克人，平均价格也为3.75元/千克吗？为什么 ？想好后小组交流讨论，由组长选代表发表意见，集体评议。评议后的结果：1）对。不同苹果重量的权重相同，3.51/2+41/23.75元/千克。2）错。因为加权平均数随着各数据的权重不同而改变，所以应该这样计算： 3.51/4+43/43.875元/千克。点评：一组数据的平均数不变，而加权平均数随着各数据的权重不同而改变。2、某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，最后打分结果如下表所示：讨论探究：如果你是人事主管，你会录用哪一位应聘者？说一说你的做法。 得分ABCD专业知识2014181616工作经验2016161416仪表形象2012111414解：从得分可以看出，应聘按专业知识、工作经验、仪表形象三个项目打分，如果看谁的总分高就录取谁，过于简单，不利于挑选人才。这三个方面的重要性应该不相同，专业知识、工作经验应该比仪表形象更重要。按这三个方面的不同要求适当的设置一组权重，用权重大小来区分不同方面的重要程度，计算加权平均数，然后进行比较。做一做：假设三个方面的重要性之比为6：3：1，那么它们各自得分是多少？应该录用谁呢？如果重要性之比为10：7：3呢？解答：当6：3：1时，A的得分为14.4分，B的得分为16.7分，C的得分为15.2分，D的得分为15.8分，应该录用B：当10：7：3时，A的得分为14.4分，B的得分16.25分，C 的得分为15分，D 的得分为15.7分，应该录用B。应用提高：1、小青在初一第二学期的数学成绩分别为测验一得89分，测验二得78分，测验三得85分，期中考试得87分，那么他的平时成绩测验得多少分？如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%，30%，60%，那么小青该学期的总成绩应该是多少？解答：平时成绩验得（89+78+85）384分，总评成绩 8410%+9030%+8760%87.6分。2、在一次歌手大赛的筹备会上，甲说：歌手演唱得分与声乐知识问答得分应按6：4的权重进行分配；乙说：歌手演唱得分比较重要，在综合成绩中至少就占4/5的比例；丙说；不论权重如何分配，都不会对选手的排名造成影响，只要将歌手演