解决分段计费问题

解决分段计费问题教学设计教学内容：人教2011课标版五年级数学上册第16页例9及练习四部分练习题。教学目标：1在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。2会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。3进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。 4培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。教学重点：理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。教学过程：一、联系生活，谈话引入1师：在生活中，我们常常会遇到计费问题，比如乘坐出租车的计费，用水、用电的计费等等。在计算费用时有的并不是采用统一标准，而是分成几段不同标准进行计费。今天，我们一起来研究如何解决这样的计费问题。2揭示课题，板书课题：解决分段计费问题。二、引导探究，解决问题（一）阅读与理解1. 呈现情境，明确问题。（1）出示例9的问题情境。（暂不出示收费标准。）（2）能解决吗？（生提出问题，师出示收费标准）。2. 读懂图文，摘录信息。（1）收费标准：3 km以内： 7元；超过3 km： 每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。读了这个收费标准，你有什么不明白的吗？3.学生自己解读信息，全班交流。4. 教师归纳，概括要点。（1）问题中的收费标准是分两段计费的，3 km以内是一个收费标准，为一段；超过3 km又是一个收费标准，又为一段。（2）超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算，也就是要用“进一法”取整千米数。（二）分析与解答1. 启发学生用自己的方法尝试解答。（1）教师启发引导：我们阅读了题目，理解了题意。现在，能不能尝试用自己的方法进行解答？（2）学生尝试解答。预设一：71.547613（元）；预设二：1.5710.5（元），71.532.5（元）,10.52.513（元）。2. 组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。（1）预设一：（分段计算）：71.547613（元）请学生解读每一步的含义。引导学生质疑，进一步理解方法。（3）预设二（先假设再调整）：1.5710.5（元），71.532.5（元）,10.52.513（元）请学生讲解思路。引导学生质疑，进一步理解方法。3. 引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。（1）变换例题条件：如果行驶里程是8.4 km，你还能用刚才的方法计算出车费吗？如果行驶里程是9.8 km呢？（2）学生自主解答,教师巡视。（3）集体交流订正。（三）回顾与反思1. 回顾。（1）我们刚才解决的实际问题都具有什么特点？（2）这些问题我们是怎样解决的？2. 反思用“分段计算”解决分段计费问题的过程与方法。（1）呈现例题及变式题的解答过程。（2）提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？（3）揭示规律：应付车费71.5（总里程3）。（4）质疑：为什么总是用7元去加后段里程的车费？（引导学生说出：根据收费标准，前段里程3 km的车费7元是固定不变的。所以，只需要计算出后段里程的车费，再和7元相加，就求出了应付的车费。）3. 反思用“先假设再调整”方法解决分段计费问题的过程与方法。（1）呈现例题及变式题的解答过程。（2）提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？（3）揭示规律：应付车费1.5总里程2.5。（4）质疑：为什么总是用假设车费再加上2.5元？（引导学生说出：如果把所有里程都假设为每千米1.5元，那么前段里程3 km的车费就只算了4.5元，少算了2.5元。所以，算出假设车费后，再加上2.5元才是应付的车费。）4. 教师归纳。（1）通过同学们刚才的讨论和交流，我们发现了解决分段计费问题的规律，找到了解决分段计费问题的两种一般方法。（2）在解决问题时，我们都应该像这样对解答的过程与方法进行“回顾与反思”，从中发现所蕴含的规律，找到解决问题的一般方法，提高我们解决问题的能力。5. 拓展（制作、应用出租车价格表）。（1）这节课，我们用两种方法解决了乘出租车付费的实际问题。其实，我们还可以用制作价格表的方法来解决乘出租车付费的问题。（2）你能完成下面的出租车价格表吗?（3）学生完成出租车价格表。（教材第16页。）行驶的里程/km12345678910出租车费/元（4）思考：观察表中的数据，你发现行驶里程与出租车费之间有什么关系？它们之间的变化情况又是怎样的？（5）应用出租车价格表解决问题。妈妈坐出租车行驶了7.2 km，应付车费多少钱？王叔叔乘坐出租车，下车后付了16元车费，他至少乘坐了多少千米？至多呢？三、实践应用，内化提升（一）基本应用练习四第7题。（1）理解题意：你怎样理解“合影价格表”中的信息？问题“一共需付多少钱”是分哪两段计费？（2）学生独立完成。（3）全班集体交流：你是怎样解决这个问题的？（二）拓展应用1. 练习四第8题。（1）理解题意：这道题是实际生活中的一个什么问题？它的收费标准是怎样的？（2）学生独立完成。（3）全班集体交流：通话时间8分29秒应该按几分钟计算？你是怎样解答的？2. 生活中还有哪些问题也可以用今天的方法解决呢？一天，乐乐去超市买巧克力，恰好两个超