八年级数学上册_1.4 全等三角形课件 （新版）浙教版

1 4全等三角形 第1章三角形的初步知识 1 课堂讲解 全等图形全等三角形及其对应元素全等三角形的性质 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 在这幅精美的图画中 你能找到哪些形状和大小都相同的图案 1 知识点 全等图形 知1 导 观察图中的各对图形 你发现了什么 如果把每一对中的两个图形叠在一起 它们能重合吗 能够重合的两个图形称为全等图形 知1 讲 与图1中的图形全等的是图2中的 例1 方法规律 解答本题采用了定义法 即能够重合的两个图形称为全等图形 图1 图2 C 知1 讲 总结 全等图形的 完全相同 来自 点拨 形状和大小 1 知1 练 来自 教材 判断下列说法是否正确 并简要说明理由 1 长和宽分别相等的长方形都是全等图形 2 一面中华人民共和国国旗上 四个小五角星都全等 3 两个全等三角形的面积相等 知1 练 来自 典中点 下列图形中与已知图形 如图 全等的是 2 知1 练 来自 典中点 下列四组图形中 是全等图形的一组是 3 A B C D 2 知识点 全等三角形及其对应元素 知2 导 如图 画在透明纸上的 ABC和 A B C 是全等图形吗 你是怎么判断的 知2 导 能够重合的两个三角形叫做全等三角形 congruenttriangles 两个全等三角形重合时 能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点 互相重合的边叫做全等三角形的对应边 互相重合的角叫做全等三角形的对应角 如上面导入中 ABC和 A B C 全等 A和A B和B C和C 分别是对应顶点 BC和C B CA和C A AB和A B 分别是对应边 A和 A B和 B C和 C 分别是对应角 全等 可用符号 来表示 如 ABC和 A B C 全等 记做 ABC A B C 读做 三角形ABC全等于三角形 A B C 知2 讲 如图 AOC与 BOD全等 用符号 表示这两个三角形全等 已知 A与 B是对应角 写出其余的对应角和各对对应边 例2 解 AOC BOD 因为 A与 B是对应角 所以其余的对应角是 AOC与 BOD ACO与 BDO 对应边是 OA与OB OC与OD AC与BD 总结 知2 讲 找全等三角形的对应元素的方法 1 在两个全等三角形中最长边对最长边 最短边对最短边 最大角对最大角 最小角对最小角 2 对应角的对边为对应边 对应边的对角为对应角 3 重合的边 角 是对应边 角 公共边 角 是对应边 角 对顶角是对应角 注意 对应边与对边 对应角与对角不同 对应边和对应角是相对两个三角形而言的 是两条边 两个角的关系 而对边与对角则是指一个三角形中的边与角的位置关系 1 知2 练 来自 教材 如图 OAD与 OBC全等 A与 B是对应角 找出其余的对应角和各对对应边 并用符号表示这两个三角形全等 知2 练 来自 典中点 如图 沿直线AC对折 ABC与 ADC重合 则 ABC AB的对应边是 BCA的对应角是 2 3 知2 练 来自 典中点 如图 将 ABC沿BC所在的直线平移到 A B C 的位置 则 ABC A B C 图中 A与 B与 ACB与 是对应角 知3 导 3 知识点 全等三角形的性质 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 相等 如图所示 若 ABC A B C 则有 A A B B C C AB A B AC A C BC B C 对应顶点 知3 讲 如图 已知 ABC DEF BF 5 EF 2 则FC的长为 例3 导引 ABC DEF BC EF 2 又 FC BF BC FC 5 2 3 3 总结 知3 讲 来自 点拨 解答这类问题的关键是找准全等三角形的对应边 如图 ABC DEF ABC的周长是39cm AB 10cm BC 14cm 求DF的长度 知3 练 来自 点拨 1 知3 练 来自 典中点 如图 ABC DEF BE 3 AE 2 则DE的长是 A 5B 4C 3D 2 2 知3 讲 如图 若 ABC DEF 则 E等于 A 35 B 60 C 70 D 85 例4 D 导引 由 ABC DEF 得 E B 180 60 35 85 总结 知3 讲 来自 点拨 注意要找准全等三角形的对应角 然后根据三角形内角和定理来求解 如图 在 ABC中 D E分别是AB BC上的点 若 ACE ADE BDE 求 ABC的度数 知3 练 1 来自 点拨 如图 ABC A B C 则 C的度数是 A 56 B 51 C 107 D 73 知3 练 来自 典中点 2 知3 讲 如图 AD平分 BAC ABD与 ACD全等吗 BD与CD相等吗 B与 C呢 先判断 并说明理由 例5 知3 讲 解 ABD ACD BD CD B C 理由如下 由AD平分 BAC 知 1 2 因此 将图形 上图 沿AD对折时 射线AC与射线AB重合 AB AC 点C与点B重合 也就是 ACD与 ABD重合 如图 ABD ACD 全等三角形的定义 BD CD 全等三角形的对应边相等 B C 根据什么 总结 知3 讲 来自 点拨 1 全等三角形的面积相等 周长也相等 2 全等三角形的性质是证明两个角相等 两条线段相等的一种方法 已知 如图所示 ABC ADE 求证 BAE DAC 知3 练 1 来自 点拨 如图 已知 ABE ACD 1 2 B C 指出其他的对应边和对应角 知3 练 来自 典中点 2 运用全等三