高中数学 第二章 函数 2.2.1 函数概念练习 北师大版必修1.doc_第1页
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2.2.1 函数概念a级基础巩固1已知区间a,2a1)，则实数a的取值范围是(c)arb，)c(，)d(，)解析结合区间的定义可知a.2函数f(x)的定义域为(d)a(1，)b1，)c1,2)d1,2)(2，)解析使函数f(x)有意义，则即x1且x2.函数的定义域为x|x1且x23函数f(x)(xr)的值域是(c)a0,1b0,1)c(0,1d(0,1)解析x20，x211，00) yx2y y(x0)解析x0，y2x11，故不正确；yx20，不正确；由y得x210.y0或y1，不正确；x0，y0，正确8已知函数f(x).(1)求f(2)与f()，f(3)与f()(2)由 (1)中求出的结果，你能发现f(x)与f()有什么关系？并证明你的发现(3)求f(1)f(2)f(3)f(2 015)f()f()f()解析(1)f(x)，f(2)，f()，f(3)，f().(2)由(1)中求的结果可发现f(x)f()1，证明如下：f(x)f()1.(3)f(1)，由(2)知，f(2)f()1，f(3)f()1，f(2 015)f()1，原式1112 014.9求下列函数的值域：(1)y(1x2)(2)yx23.(3)yx24x6(0x5)解析(1)y2，又1x2，2x13，1，y1.故所求的值域为，1(2)yx23(1)222，故所求的值域为2，)(3)作函数y(x2)22(0x5)的图像如图所示，由图可知2y0bx|x0或x1cx|x0或x1dx|0x00x0或x1.2若函数f(x)ax21，a为一个正常数，且ff(1)1，那么a的值是(a)a1b0c1d2解析f(1)a1，ff(1)f(a1)a(a1)211，所以a1.3已知函数f(x)2x3，xa的值域为1,1,3，则定义域a为_1,2,3_.解析值域为1,1,3，即令f(x)分别等于1,1,3求出对应的x，则由x组成的集合即为定义域1,2,34函数y的定义域为_1,2_，值域为 .解析由x2x20得1x2，又设tx2x2的对称轴为x，顶点的纵坐标为，0t，y.5已知函数f(x).(1)求f(x)的定义域；(2)求f(3)，f()的值解析(1)要使f(x)有意义，需满足，即x4且x2，f(x)的定义域为4，2)(2，)(2)f(x)，f(3)1，f().6已知函数f(x)x2x1，求(1)f(2)；(2)f(1)；(3)若f(x)5，求x的值解析(1)f(2
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