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文档简介
2.2.1 函数概念a级基础巩固1已知区间a,2a1),则实数a的取值范围是(c)arb,)c(,)d(,)解析结合区间的定义可知a.2函数f(x)的定义域为(d)a(1,)b1,)c1,2)d1,2)(2,)解析使函数f(x)有意义,则即x1且x2.函数的定义域为x|x1且x23函数f(x)(xr)的值域是(c)a0,1b0,1)c(0,1d(0,1)解析x20,x211,00) yx2y y(x0)解析x0,y2x11,故不正确;yx20,不正确;由y得x210.y0或y1,不正确;x0,y0,正确8已知函数f(x).(1)求f(2)与f(),f(3)与f()(2)由 (1)中求出的结果,你能发现f(x)与f()有什么关系?并证明你的发现(3)求f(1)f(2)f(3)f(2 015)f()f()f()解析(1)f(x),f(2),f(),f(3),f().(2)由(1)中求的结果可发现f(x)f()1,证明如下:f(x)f()1.(3)f(1),由(2)知,f(2)f()1,f(3)f()1,f(2 015)f()1,原式1112 014.9求下列函数的值域:(1)y(1x2)(2)yx23.(3)yx24x6(0x5)解析(1)y2,又1x2,2x13,1,y1.故所求的值域为,1(2)yx23(1)222,故所求的值域为2,)(3)作函数y(x2)22(0x5)的图像如图所示,由图可知2y0bx|x0或x1cx|x0或x1dx|0x00x0或x1.2若函数f(x)ax21,a为一个正常数,且ff(1)1,那么a的值是(a)a1b0c1d2解析f(1)a1,ff(1)f(a1)a(a1)211,所以a1.3已知函数f(x)2x3,xa的值域为1,1,3,则定义域a为_1,2,3_.解析值域为1,1,3,即令f(x)分别等于1,1,3求出对应的x,则由x组成的集合即为定义域1,2,34函数y的定义域为_1,2_,值域为 .解析由x2x20得1x2,又设tx2x2的对称轴为x,顶点的纵坐标为,0t,y.5已知函数f(x).(1)求f(x)的定义域;(2)求f(3),f()的值解析(1)要使f(x)有意义,需满足,即x4且x2,f(x)的定义域为4,2)(2,)(2)f(x),f(3)1,f().6已知函数f(x)x2x1,求(1)f(2);(2)f(1);(3)若f(x)5,求x的值解析(1)f(2
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