第七章 小区域控制测量.ppt

测量学 学习辅导 测量学 同济大学测量与国土信息工程系 第五章第六章 第七章小地区控制测量 第六章小地区控制测量 第七章小地区控制测量学习要点 控制测量概述 平面控制网的定位和定向 导线测量与导线计算 交会定点的计算 控制测量概述 控制测量概述 一 控制测量的概念二 平面控制测量三 高程控制四 全球定位系统 一 控制测量的概念 7 1控制测量的概念 二 平面控制测量 一 平面控制测量 建立平面控制网 测定各平面控制点的坐标X Y 1 平面控制测量的等级关系 1 常规 传统 平面控制测量的等级关系 城市平面控制网的等级关系 2 一等三角锁二等连续网 图7 1 1 一等三角锁为国家平面控制网的基础 2 传统各级平面控制网布置形式 三 四等三角网和导线网 三 四等三角网和导线网根据测区的需要 在二等三角网的基础上进行加密 基本图形如下 首级控制图根控制 3 在一 二级小三角或一 二 三级导线下 布置图根控制网 图根控制网的图形与一 二级小三角或一 二 三级导线的图形基本相同 其区别在于 图根控制网的控制面积小 边长较短 精度要求较低 平差方法采用简易平差 2 一等三角锁二等连续网 1 A级GPD网为国家平面控制网的基础 3 各级GPD控制网布置形式 2 一等三角锁二等连续网 B C级GPS网作为国家平面控制网的加密或城市首级控制网 3 各级GPD控制网布置形式 3 图根导线的技术要求 4 常规平面控制测量的主要技术要求 P162表7 1 表7 1城市三角网的主要技术要求 3 图根导线的技术要求 4 常规平面控制测量的主要技术要求 表7 1 表7 2 表7 3 三 高程控制测量 二 高程控制测量 建立高程控制网 测定各控制点的高程H 表7 5城市水准测量设计规格 长度单位 km 表7 6水准测量主要技术要求 注 表中R为测段长度 L为环线或附合线路长度 均以公里为单位 表7 5城市水准测量设计规格 长度单位 km 表7 6水准测量主要技术要求 注 表中R为测段长度 L为环线或附合线路长度 均以公里为单位 四 GPD技术简要 三 全球定位系统 GPS GPD图示 空间卫星座24颗卫星发射信号卫星轨道 时间数据及辅助资料信息 用户设备接收设备接收卫星信号 地面监控中央控制系统时间同步跟踪卫星定位 三 全球定位系统 GPS 24颗卫星分布在6个轨道上 运行周期12小时 测定3D位置和钟差必需有4颗星 单点伪距位置精度5 100米 静态相对定位 位置精度几毫米 3 GPD定位测量的特点 3 GPS定位测量的特点 相邻测站之间不必通视 布网灵活 定位精度高 差分距离相对误差约为1 10ppm 全天候观测 不受天气影响 观测 记录 计算高度自动化 实时定位的优越性 广泛应用于众多领域 室内 地下及地面空间不够开阔地带 不能接收到卫星信号 观测受到限制 2 GPD定位原理 1 2 2 GPS定位原理 1 测边后方交会 0 XYZ为空间三维坐标系统 A xa ya za B xb yb zb 为待定点 D1 D2 D3 D4为空间已知点 卫星 坐标分别为x1y1z1 x2y2z2 x3y3z3 x4y4z4 如果测定了A B点与各卫星的距离Di 就可以计算A B点的三维坐标 GPD定位原理 3 3 通过与测区原有大地控制网的联测 求得GPS坐标与大地坐标之间的转换参数 从而求得观测点的测量坐标 GPD定位方法测量中地位 GPS测量 GPS测量 平面控制网的定位和定向 7 2平面控制网的定位和定向 一 方位角的定义二 坐标方位角三 直角坐标与极坐标换算四 导线计算的基本公式 一 方位角定义 一 方位角的定义 方位角 从标准方向起 顺时针量到直线所成的夹角 从0 360 地面同一直线 由于起始的标准方向不同 其方位角的名称和数值也不同 标准方向方位角名称测定方法 真北方向 真子午线方向 真方位角A天文方法测定 磁北方向 磁子午线方向 磁方位角Am罗盘仪测定 坐标纵轴 中央子午线方向 坐标方位角 计算而得 1 正反方向角 二 坐标方位角 例1已知 CD 78 20 24 JK 326 12 30 求 DC KJ 解 DC 258 20 24 KJ 146 12 30 1 正反方向角 2 方向角与象限角的关系 2 方向角与象限角的关系 2 方向角与象限角的关系 表7 9 第 象限 R 第 象限 180 R 180 R 第 象限 180 R 第 象限 360 R 360 R 1 象限角 直线与X轴的夹角 R 0 90 2 方向角与象限角的关系 2 方向角与象限角的关系 2 方向角与象限角的关系 表7 9 第 象限 R 第 象限 180 R 第 象限 180 R 第 象限 360 R 1 象限角 直线与X轴的夹角 R 0 90 三 直角坐标与极坐标换算 三 直角坐标与极坐标的换算 2 已知两点的极坐标关系 求它们的直角坐标关系 坐标正算 3 已知两点的直角坐标关系 求它们的极坐标关系 坐标反算 7 2 5 7 2 6 1 在坐标系中表示两个点的关系 极坐标表示 D12 12 直角坐标表示 X12 Y12 X12 X2 X1 Y12 Y2 Y1 四 导线计算的基本公式 四 导线计算的基本公式 1 推算各边方向角 2 计算各边坐标增量 X Dcos Y Dsin 3 推算各点坐标X前 X后 XY前 Y后 Y 三个基本公式 导线测量和计算 7 3导线测量与导线计算 一 导线的布置形式二 导线测量外业三 导线坐标计算 一 导线的布置形式 一 导线的布置形式 支导线 二 导线测量的外业 二 导线测量的外业 一 导线的布置形式 一 踏勘选点及建立标志 二 导线测量的外业工作 选点时应注意下列各点 相邻导线点之间通视良好 便于角度和距离测量 点位选于适于安置仪器 视野广宽和便于保存之处 点位分布均匀 便于控制整个测区 进行细部测量 绘制控制点的 点之记 一 导线的布置形式 二 导线边长测量 二 导线测量的外业工作 导线边长一般用电磁波测距仪或全站仪观测 同时观测垂直角将斜距化为平距 图根导线的边长也可以用经过检定的钢卷尺往返或两次丈量 三 导线转折角测量 导线的转折角是在导线点上由相邻两导线边构成的水平角 导线的转折角分为左角和右角 在导线前进方向左侧的水平角称为左角 在右侧的称右角 三 导线测量的内业计算 三 导线测量的内业计算 目的 计算各导线点的坐标 要求 评定导线测量的精度 合理分配测量误差 3 支导线计算 一 支导线计算 支导线的计算步骤 支导线的计算步骤 准备工作 支导线的计算步骤 支导线的计算步骤例已知xa 664 20m ya 213 30m xb 864 22m yb 413 35m 准备工作 测得 1 212 00 10 D1 297 26m 2 162 15 30 D2 187 82m 求1 2 点的坐标 支导线的计算步骤 支导线的计算步骤例已知xa 664 20m ya 213 30m xb 864 22m yb 413 35m 准备工作 测得 1 212 00 10 D1 297 26m 2 162 15 30 D2 187 82m 求1 2 点的坐标 支导线的计算步骤 支导线的计算步骤 准备工作 支导线的计算步骤 支导线的计算步骤例已知xa 664 20m ya 213 30m xb 864 22m yb 413 35m 测得 1 212 00 10 D1 297 26m 2 162 15 30 D2 187 82m 求1 2 点的坐标 2 计算各边坐标增量 X Dcos Y Dsin 支导线的计算步骤 支导线的计算步骤 准备工作 支导线的计算步骤 支导线的计算步骤例已知xa 664 200m ya 213 300m xb 864 220m yb 413 350m 测得 1 212 00 10 D1 297 26m 2 162 15 30 D2 187 82m 求1 2 点的坐标 1 闭合导线 二 闭合导线 闭合导线图 已知数据 AB XB YB A B为已知点 1 2 3 4 5为新建导线点 观测数据 连接角 B 导线转折角 0 1 5 导线各边长DB1 D12 D51 二 闭合导线计算 1 角度闭合差计算和调整 若 已知数据 A1 XA YA 导线转折角 A 1 4 边长DA1 D12 D4A 测量 闭合导线坐标计算表 A 536 27 536 27 328 74 328 74 A 闭合导线坐标计算 一 闭合导线计算 2 坐标方位角计算 2 坐标方位角计算 一 闭合导线计算 检核 闭合导线坐标计算表 1314006 2062248 2843612 3410554 484318 闭合导线坐标计算 一 闭合导线计算 3 坐标增量及闭合差计算 2 12 x23 y12 23 1 3 y23 x12 3 1坐标增量计算 D1 D2 一 闭合导线计算 3 坐标增量及闭合差计算 3 1坐标增量计算 闭合导线坐标计算表 闭合导线坐标计算 一 闭合导线计算 3 2坐标增量闭合差计算 检核 改正 图根导线 3 坐标增量及闭合差计算 闭合导线坐标计算表 闭合导线坐标计算 一 闭合导线计算 检核 3 3改正后坐标增量 3 坐标增量及闭合差计算 闭合导线坐标计算表 闭合导线坐标计算 一 闭合导线计算 4 坐标计算 检核 闭合导线坐标计算表 闭合导线坐标计算 1 附合导线的计算 三 附合导线的计算 8 绘制计算草图 在表内填写已知数据和观测数据 3 1 双定向附合导线的计算 附合导线坐标计算表 附合导线坐标计算 三 附合导线计算 1 角度闭合差计算和调整 3 1 双定向附合导线的计算 三 附合导线计算 1 角度闭合差计算和调整 3 1 双定向附合导线的计算 三 附合导线计算 1 角度闭合差计算和调整 三 附合导线计算 1 角度闭合差计算和调整 右角 左角 其它同闭合导线 附合导线坐标计算表 11190112 附合导线坐标计算 三 附合导线计算 同闭合导线 2 坐标方位角计算 3 坐标增量计算 同闭合导线 三 附合导线计算 4 坐标计算 同闭合导线 附合导线坐标计算表 11190112 附合导线坐标计算 1 附合导线的计算 三 附合导线的计算 A B 5 6 7 C AB XB 1230 88 YB 673 45 XC 1845 69 YC 1039 98 431712 1801336 1782230 1934400 1811300 2045430 B 1 2 3 4 8 由于无 终 所以无角度闭合差 其他同双定向附合导线的计算 3 2 单定向附合导线的计算 附合导线计算步骤 2 各边方向角的推算 4 推算各点坐标 附合导线坐标计算表 附合导线坐标计算 附合导线坐标计算表 11190112 附合导线坐标计算 1 附合导线的计算 三 附合导线的计算 B 5 6 7 C XB 1230 88 YB 673 45 XC 1845 69 YC 1039 98 1782230 1934400 1811300 2045430 1 2 3 4 8 由于无 始 缺少起算数据 首先假定 始 例 B1 0或 B1 90等等 由于无 终 所以无角度闭合差 用假定 始按支导线计算至C坐标 3 3 无定向附合导线的计算 1 附合导线的计算 三 附合导线的计算 B 5 6 7 C XC 1845 69 YC 1039 98 1 2 3 4 8 由于无 始 缺少起算数据 首先假定 始 例 B1 0或 B1 90等等 由于无 终 所以无角度闭合差 用假定 始按支导线计算至C坐标 3 3 无定向附合导线的计算 X Y BC B1 BC 则 附合导线坐标计算表 无定向附合导线坐标方位角计算 附合导线坐标计算表 无定向附合导线坐标计算 单导线中粗差判断的技巧 一 设导线中只有一个角值是错的 则从两端的已知点出发计算待定点坐标 用角度的实际观测值 在抵达该点之前不受这个错误角值的影响 过该点之后才出错 所以 当分别从两端的已知点出发计算两套待定点坐标时 如果大部分点的两套坐标不相等 而只有一点的两套坐标相等 则该点的角度观测值多半有错 单导线中粗差判断的技巧 二 如果导线闭合差的方位角与某条导线边的方位角很近 即闭合差方向与该边近似平行 闭合差的值又很大 则这条导线边的距离观测值多半含有粗错 交会定点的计算 7 4交会定点的计算 加密个别控制点的方法 一 前方交会的计算 已知点 A XA YA B XB YB 待定点 P观测数据 180 7 4求交会定点的计算一 角度前方法 已知 A Xa Ya B Xb Yb 观测值 两个已知点处的水平角 和 求 P点的坐标XP Yp 方法一 先求距离D1 D2 P B A 然后再按极坐标法计算P点的坐标 D1 D2 D0 计算坐标方位角 P B A 计算坐标 要注意 和 角是顺时针还是逆时针编号 D1 D2 将D1 ap D2 bp 代入下式 整理后得 P B A D2 D1 方法二 前方交会的计算公式 直接计算待定点坐标的公式 二 距离交会法 已知 A Xa Ya B Xb Yb 观测值 两个已知点到待定点P的距离D1和D2 计算待定点坐标的方法如下 方法一 先求角度 B A 再按极坐标法计算P点的坐标 P D1 D2 D0 距离交会法 方法二 利用坐标变换公式建立独立坐标系tAu先求P点在tAu坐标系中的坐标a和b u t 再利用a和b按直角坐标法计算P点在XY坐标系中的坐标 D1 D2 D0 P B A X 再求 AB求P点的坐标 P Y D1 D2 D0 t u X P Y D1 D2 D0 教材上 t u X Y e b D1 D0 此时 a e b f f A B P a D2 7 4 13 t u b D1 D0 A B P a D2 三 边角交会法 测量两条边长 b D1 a D2 一个角度 产生一个条件 再按边长或角交会法计算 二 后方交会计算 四 后方交会计算 在待定点P观测三个已知点的水平方向值Ra Rb Rc 用以计算夹角 计算待定点P的坐标 后方交会的图形编号 后方交会的图形 PA PC PB 匀质三角形的重心 非匀质三角形的重心 后方交会计算重心公式 后方交会计算方法之一 重心公式 A B C由A B C坐标反算得 后方交会的图形编号 后方交会的图形编号 三种情况 二 后方交会计算 当A B C P处于共圆 也称危险圆 时 无法确定P点坐标 四 后方交会 C B A 1 1 2 2 p2 P1 危险圆分析 如图 四点公圆因为 1 2 A 1 2 B 360 C所以PA PB PC XP YP无解四点接近圆时 精度较低 A B C 三 四等水准测量及高程计算 7 5三 四等水准测量及高程计算 三 四等水准测量一般用于建立小地区测图以及一般工程建设场地的高程首级控制 一 三 四等水准测量及其技术要求三 四等水准点的高程应从附近的一 二等水准点引测 如在独立地区 可采用闭合水准路线 三 四等水准点一般须长期保存 点位要建立在稳固处 三 四等水准测量可用D3水准仪进行 三 四等水准测量的技术要求 三 四等水准测量的技术要求 二 三 四等水准测量作业方法 二 三 四等水准测量作业方法 三 四等水准测量记录 三 四等水准测量记录 三 三 四等水准测量成果整理 三 三 四等水准测量成果整理 附合水准路线 闭合水准路线的计算方法与图根 等外 水准路线相同 结点水准路线 水准网的平差计算 要考虑 权 三 三 四等水准测量成果整理 三 三 四等水准测量成果整理 结点水准路线 水准网的平差计算 要考虑 权 图7 32附合水准路线和具有结点的水准网 三 三 四等水准测量成果整理 三 三 四等水准测量成果整理 图7 32附合水准路线和具有结点的水准网 例 单结点水准网的平差计算 加权平均值 三 三 四等水准测量成果整理 三 三 四等水准测量成果整理 例