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真题模型再现 三 带电粒子在匀强磁场中的运动模型 图11 答案d 预测2 如图12所示矩形虚线框区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场 一束电子以不同的速率从o点垂直于磁场方向且垂直边界线沿图中方向射入磁场后 分别从a b c d四点射出磁场 比较它们在磁场中的运动时间ta tb tc td 其大小关系是 图12 a tatc td 答案d 预测3 2017 重庆适应性模拟 如图13所示 图中坐标原点o 0 0 处有一带电粒子源 沿xoy平面向y 0 x 0的区域内的各个方向发射粒子 粒子的速率均为v 质量均为m 电荷量均为 q 有人设计了方向垂直于xoy平面向里 磁感应强度为b的匀强磁场区域 使上述所有带电粒子从该区域的边界射出时均能沿y轴负方向运动 不考虑粒子间相互作用 不计粒子重力 试求 图13 1 粒子与x轴相交的坐标范围 2 粒子与y轴相交的坐标范围 3 该匀强磁场区域的最小面积 归纳总结1 处理带电粒子在有界磁场中运动的临界问题的技巧 1 从关键词语找突破口 审题时一定要抓住题干中的关键字眼 如 恰好 最大 最高 至少 等词语 挖掘其隐含的信息 2 数学方法与物理方法相结合 借助半径r和速度大小v 或磁感应强度大小b 之间的关系进行动态轨迹分析 确定轨迹圆和有界磁场边界之间的关系 找出临界点 然后利用数学方法求极值 2 磁场区域最小面积的求解方法 在粒子运动过程分析 正确画出运动轨迹示意图 的基础上借助几何关系先确定最小区域示意图 再利用几何关系求有界磁场区域的最小面积 注意对于圆形磁场区域 粒子射入 射出磁场边界时的速度的垂
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