九年级数学上册_6.2.1 反比例函数图像和性质（一）课件 （新版）北师大版

第二节反比例函数的图象和性质 一 第六章反比例函数 复习提问 1 下列函数中哪些是反比例函数 y 3x 1 y 2x2 y 3x 2 上节课我们学的反比例函数解析式是什么 自变量x的取值范围是什么 函数y的取值范围是什么 x 0 y 0 k 0 k是常数 一 知识回顾 1 什么是反比例函数 2 反比例函数的定义中需要注意什么 1 常数k称为比例系数 k是非零常数 3 除k x y三字母以外 不含其他字母 二 合作交流 答 我们先研究一次函数的定义 再研究一次数图象的画法 最后研究一次函数的性质 答 能 作反比例函数的图象 问 还记得作函数图象的一般步骤吗 连线 列表 描点 1 列表 1 2 4 8 4 2 1 8 例题 列表 在自变量取值范围内取一些值 并计算相应的函数值 连线 描点 1 2 4 8 8 4 2 1 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题 1 列表时 选取的自变量的值 既要易于计算 又要便于描点 尽量多取一些数值 取互为相反数的一对一对的数 多描一些点 这样既可以方便连线 又可以使图象精确 2 描点时要严格按照表中所列的对应值描点 绝对不能把点的位置描错 3 一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线 连线时必须用光滑的曲线连接各点 不能用折线连接 4 图象是延伸的 注意不要画的有明确端点 5 曲线的发展趋势只能靠近坐标轴 但不能和坐标轴相交 解析 1 列表 2 描点 3 连线 1 2 4 8 8 4 2 1 以表中各组对应值作为点的坐标 在直角坐标系内描出相应的点 用光滑的曲线顺次连接各点 就可得到图象 跟踪训练 5 1 2 3 4 6 4 1 2 3 5 6 1 2 4 5 6 3 6 5 1 3 4 2 0 y x 7 7 8 78 7 8 8 1 观察函数和的图象 有什么相同点和不同点 想一想 2 反比例函数图像是中心对称图形吗 如果是 请找出对称中心 反比例函数是轴对称图形吗 如果是请找出它的对称轴 位置 函数的两支曲线分别位于第一 三象限内 函数的两支曲线分别位于第二 四象限内 形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的 因此称反比例函数的图象为双曲线 结论 反比例函数的图象在哪两个象限 由什么确定 当k 0时 两支曲线分别位于第一 三象限内 当k 0时 两支曲线分别位于第二 四象限内 答 由k的符号决定 双胞胎 之间的差异 下面给出了反比例函数和的图象 你能知道哪一个是图象吗 为什么 试金石 D 活学活用 二 四 m 2 一 三 3 一 三 6 甲乙两地相距100km 一辆汽车从甲地开往乙地 把汽车到达乙地所用的时间y h 表示为汽车的平均速度x km h 的函数 则这个函数的图象大致是 C 提示 在实际问题中图象只有一支曲线 7 若关于x y的函数图象位于第一 三象限 则k的取值范围是 k 1 课外探索与交流 在同一坐标系中 函数和y k2x b的图像大致如下 则k1 k2 b各应满足什么条件 说明理由 知识的综合运用 祝你成功 1 形状反比例函数的图象是由两支曲线组成的 因此称反比例函数的图象为双曲线 2 位置当k 0时 两支曲线分别位于第一 三象限内 当k 0时 两支曲线分别位于第二 四象限内 反比例函数的图象和性质 课堂寄语 函数来自现实生活 函