数学人教版五年级下册数学广角----找次品.doc

五年级下册数学第七单元找次品绵阳安州区泸州老窖永盛小学 周启蓉 教学目标：1、 通过猜测、比较、验证，培养观察、分析、推理的能力。2、 渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性。3、 学习用图形符号等方式简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。教学重点：借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题。教学难点：归纳出解决这类问题的最优策略，历经有多样化到优化的思维过程。教学过程：一，谈话导入师：同学们，今天，我们要研究数学上特别有意思的问题找次品。（课件出示）一瓶口香糖。师：有这样一瓶口香糖，合格产品每瓶要装40粒，可这瓶只装了20粒，这瓶就是次品。可是它和其它80瓶混在了一起，一共81瓶，要从81瓶里找出这瓶次品，你有什么办法？（课件出示81瓶口香糖）同学们，有没有这种可能：我拿过来一瓶，它就是次品？（这是运气非常好的时候，）那运气不好呢，我们要做最坏的打算，如果要保证找到这一瓶需要多少次呢？生：81次。生：40次师：如果我给你们一台天平，次数会不会少一些？生：会。师：40次？20次？10次？答案不能肯定？是不是81瓶太多了？那你希望从几瓶中找到次品？生：2瓶。师：孩子们，你知道吗，你们刚才的想法跟我国著名数学家华罗庚老人家的想法是一样的，请看大屏幕，一起读一读：善于退，足够的退，退到最原始而不失重要的地方是学好数学的一个重要的诀窍华罗庚。师：那我们今天就从两瓶开始研究，是一直研究到81瓶吗？生：不是，师：那我们要看看在这节课，谁能最早找到规律，从而解决81瓶中找次品的问题。好吗？师：两瓶口香糖怎么找出次品呢？请学生上台示范（用水彩笔代替口香糖）生：天平两边各方一瓶，轻的一端就会上扬，就是次品，重的一端就会下沉。（板书：下沉，上扬）二、探究新知（一）初步体会找次品的原理课件出示例一：有3瓶钙片，其中一瓶少了一些事次品，你能想办法把它找出来吗？师：3瓶呢，需要几次？生1:2次生2:1次。请生上台展示（水彩笔代表口香糖）生：天平两端各放1瓶，（是任意拿的吗）如果天平两端平衡，那次品就在天平外的那瓶；如果天平两端不平衡，那次品就在上扬的一端。师：你们都听明白了吗？（明白）这种办法是1次找到次品吗？（是）称1次保证可以找到吗?(保证)【板书一定】我们做个记录。3（1,1,1） 1次边板书边讲解（二）感悟找次品的方法课件出示问题：5瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，用天平称，至少称几次一定能把这瓶次品找出来？师：现在你们可以用5支水彩笔代替来口香糖。同桌可以合作、交流，称称看，至少几次一定能找到次品？有结果的小组向老师示意。（学生操作）师：现在我们来交流一下，看看大家有哪些办法可以找到次品。生1：（2,2,1）生2：（1,1,3）交流方法：学生上台用水彩笔来展示，学生说的同时，教师适时重复，及时追问某一次一定能保证找到吗？需要继续吗？师：底下同学有没有比两次更少的？ 3）小结：师：刚才两位同学的演示，虽然方法不同，却得到一个相同的结论。那就是5个物体中找到1个次品，用天平称，至少称（ 2 ）次一定能找出次品来。师：好了。3个，5个的问题解决了，在一些物品中找到1个次品，大家已经有了初步的手段和方法了。现在我们把数量再增加些，看看能否找到一种最简便的方法。请看大屏幕（三）深入找次品的方法，找出最佳方案。课件出示例三问题：有8个零件，其中一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次一定能找出次品来？1）小组同学合作、交流 活动要求：（1） 把物品分成几份？每份是多少？（2） 假如天平平衡，次品在哪里？（3） 假如天平不平衡，次品又在哪里？（4） 至少称几次，能保证找出次品来？学生操作。反馈：你把它分成了几份？要称几次？（依次交流不同方法，板书）瓶数 分法和过程 至少要称的次数8 8（3,3,2） 3（1,1,1） 28 8（4,4） 4（2,2） 2（1,1） 38 8（2,2,4） 4（2,2） 2（1,1） 38 8（1,1,6） 6（1,1,4） 4（1,1,2） 2（1,1） 4师：同学们观察一下，怎样称次数最少呢？生：可以把8分成3,3,2生2：把8分成4,4师：（指4,4和3,3,2）对比这两种分法，同样是称一次，8（4,4）排除1份，把次品锁定在4个之中，而8（3,3,2）排除2份，把次品锁定在3个或2个之中，看来要使称的次数最少，就要做到称一次把次品锁定在更小的范围内，这说明把待测物品分成3份比较好！3）师：如果要从9瓶中保证找出1瓶次品，至少要称几次呢？能不能脱离学具，直接用简洁的方法表示思路？（提醒学生可以像老师一样写出过程即可）学生汇报，课件展示。三、突破难点。师：刚才我们知道了把待测物品分成3份，称一次就可以确定次品所在的位置，大家对比一下9（4,4,1）和9（3,3,3），同样是分成3份，为什么后一种需要称的次数少？（生交流）师：那你能试着总结一下找次品的最优策略吗？观察9（3,3,3）和8（3,3,2）生：1、把待测物品分成3份。2、尽量平均分，不能平均分的也应该使多的一份和少的一份只相差1.师：太了不起了！通过实验、讨论和交流，我们不仅解决了问题，还找到了解决问题的最优策略。四、巩固练习， 解决实际问题1、有10盒饼干，其中的9盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平秤，至少几次保证可以找出这盒饼干？2、有11瓶水，其中10瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？3、有12枚金币，其中有一枚是假金币（比真金币轻一些），至少称几次保证能找出这枚假金币？五、收尾呼应师：应用我们的找次品方法，81瓶口香糖中有一瓶次品至少需要几次找回呢？六、课堂小结：今天你有什么收获？师：我们所探究出的找次品的方法其实和四年级所探究的烙饼问题、田忌赛马问题等一样，就是寻找解决问题的最优策略，因为这样能够事半功倍！师：其实待测