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教育类精品资料 1 4 2存在量词 问题一 下列语句是命题吗 1 与 3 2 与 4 之间有什么关系 1 2x 1 3 2 x能被2和3整除 3 存在一个x0 R 使2x0 1 3 4 至少有一个x0 Z x0能被2和3整除 不是命题 是命题 不是命题 是命题 将问题一中的 1 2 分别改为 3 4 它们还是全称命题吗 问题 定义 类似 3 4 中的短语 存在一个 至少有一个 在陈述中表示所述事物的个体或部分 在逻辑中通常叫做存在量词 符号表示 含有存在量词的命题 叫做特称命题 常用的存在量词短语还有哪些 存在一个 对某个 存在着 等 定义 一般地 设q x 是某集合M的有些元素x具有的某种性质 那么特称命题就是形如 存在M中的元素x 有q x 成立 的命题 符号表示 x M q x 表述方式 例1判定下列特称命题的真假 真 假 3 有一个实数x0 使x0 2x0 3 0 4 存在两个相交平面垂直于同一条直线 5 有些整数只有两个正因数 假 假 真 例题 要判定一个特称命题是真命题 只要在集合M中 能找到一个x x0 使p x0 成立即可 否则这一特称命题是假命题 注意 练习 判定下列命题是全称命题还是特称命题 并判定它们的真假 1 中国的江河都流入太平洋 2 x R x2 3x 2 0 3 存在一个函数 它既是奇函数 又是偶函数 4 x R x2 4x 4 0 a b R a b a2 ab b2 a3 b3 1 定义 全称量词 全称命题 存在量词 特称命题 2 两种命题的符号表示 3 两种命题真假的判断
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