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文档简介
第四章三角形4 4全等三角形 知识点一全等三角形及其性质 1 全等三角形的概念能够完全重合的两个三角形叫 2 全等三角形的性质 1 全等三角形的对应边 对应角 2 全等三角形的对应线段 角平分线 中线 高线 相等 周长相等 面积相等 全等三角形 相等 相等 知识点二全等三角形的判定与证明思路 斜边 直角边 2 证明思路 注意 1 通过全等三角形中的对应边寻找对应角 或由对应角寻找对应边 2 由全等三角形角或边的大小寻找对应元素 最长边与最长边是对应边 最短边与最短边是对应边 最大角与最大角是对应角 最小角与最小角是对应角 3 通过平移或旋转前后对应关系等寻找对应元素 平移或旋转前后的图形是全等图形 故对应角相等 对应边相等 4 特殊的对应角或对应边 如 对顶角对应相等 公共边相等 平行线中内错角相等 同位角相等 全等三角形的判定 例1 2015 云南 如图 B D 请添加一个条件 不得添加辅助线 使得 ABC ADC 并说明理由 思路点拨 本题考查三角形全等的判定 已知这两个三角形的一个边与一个角相等 所以再添加一个对应角相等即可 解决全等三角形添加条件的开放性题 一般步骤是 1 把已知条件在图上标出来 公共的边或公共的角以及对顶角也标出来 2 可以从边或角一个一个的尝试 如添加一个元素后 看用什么方法来证 证两个三角形全等的方法有 边边边 边角边 角边角 角角边 直角三角形还有 HL 3 添加好后 再加以证明 4 注意不能用边边角来证两个三角形全等 如本题不能添加的条件是AB AD或BC DC 全等三角形的性质及相关证明 应用ASS进行全等三角形的证明 错解分析 错误的步
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