14.3.1因式分解——提取公因式法.doc

课题：提公因式法分解因式科目： 数学教学对象：八年级学生课时：1节课提供者：袁玉泉单位： 南涧县第三中学一、教学内容分析本节课是八年级人教版上册因式分解一章，在初中数学新课程标准中，关于因式法解法的要求是：理解因式分解的意义，会用提公因式法、公式法分解因式。分解因式是将一个多项式写出几个整式的积的形式。本节课结合具体的多项式，通过将多项式分解因式后，转化为几个整式的积的形式，进而对多项式进行分解。本节重点用提公因式法对多项式进行因式分解，因为它是初中需要掌握的三种重要的因式分解方法之一。对下一章的分式学习做准备，同时也为九年级学习用因式分解法解一元二次方程打好基础。二、教学目标知识与技能： 1.理解因式分解的意义及概念。 2.理解公因式的概念，掌握找公因式的方法 3.会用提公因式法分解因式4.了解因式分解与整式乘法的关系桃李园教育资源网（www.taO）教案、课件、试题免费下载！过程与方法： 桃李园教育资源网（www.taO）教案、课件、试题免费下载！ 通过复习整式乘法与乘法对加法的分配律，在课堂探究中让学生进一步体会因提公因式法分解因式的过程及特点中学会逆向思维，渗透化归的思想方法桃李园教育资源网（www.taO）教案、课件、试题免费下载！ 桃李园教育资源网（www.taO）教案、课件、试题免费下载！情感态度价值观： 桃李园教育资源网（www.taO）教案、课件、试题免费下载！：通过能用提公因式法对多项式分解因式的过程，培养学生自主合作的探究精神，初步感到因式分解在简化计算中将会起到很大的作用三、学习者特征分析学生已经学习了整式乘法，对于整式乘法的运算法则基本掌握。在教学中，学生通过复习旧知，完成课前知识，逐步启发、引导学生自主探究、小组合作学习的习惯.。四、教学策略选择与设计桃李园教育资源网（www.taO）教案、课件、试题免费下桃李园教育资源网（www.taO）教案、课件、试题免费下载！11设计学生爱出错误的题，让学生在自主学习中找出问题点，更有针对性的解答学生的问题；桃李园教育资源网（www.taO）教案、课件、试题免费下载！ 桃李园教育资源网（www.taO）教案、课件、试题免费下载！22设计回顾反思环节旨在逐步引导学生总结方法，逐步养成解题后反思的学习习惯。五、教学重点及难点教学重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来。 桃李园教育资源网（www.taO）教案、课件、试题免费下载！ 教 学 难 点：能依据多项式的特征，能灵活的找出公因式，并能提出公因式。六、教学过程教师活动学生活动设计意图 一、复习旧知识1.教师出示题目。问题1：让学生自由回答第一个问题后，自己回顾整式乘法的类型。问题2：让学生独立完成。要求：同桌各做（1）、（3）或（2）、（4）做好后同桌互相检查。问题2：让学生相互交流。2. .教师出示题目。问题1：学生抢答完成。问题2：相互交流，得出结论。3. （同桌各做一题）组长完成后教师检查。1、 观察下列式子：（1）（2）（3）（4）上面式子属于什么运算？我们学了那些整式乘法? 自己算一算。整式乘法的左边是什么形式？右边呢？2、请把下列多项式写成整式的积的形式：（1）x2+x = （2）（3） （4）学生填一填。填完后，观察左右两边各又是什么形式？与刚才的式子又有何区别？是整式乘法吗？1巩固复习整式乘法的运算，为对多项式因式分解做准备。2.为分清分解因式与整式乘法的关系做准备。3、让学生独立完成，是培养学生的独立思考能力。二、导入新课，讲授新知识1.教师出示题目，让学生完成问题1、问题2、问题3，教师检查指导。2.教师引入课题，小结因式分解法的概念，板书课题。3.学生探讨问题3后，得出提公因式法的概念。4.学生自己找公因式，教师引导探讨公因式的方法。例2教师个别辅导。5.问题5学生独立完成，各选做三题。6.教师指导讲解，重点书写格式，然后给问题学生改正错误。3、 我们学习一种新的知识：因式分解（板书）1读一遍因式分解的概念。说说因式分解与整式乘法有何区别？2.下列从左到右是因式分解的是（ ）Ax(ab)=axbx Bx2 1+y2=(x1)(x+1)+y2Cx21=(x+1)(x1) Dax+bx+c=x(a+b)+c 3.这个多项式有什么特点？ am+bm+cm (相同因式m)多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的公因式由m(a+b+c) = ma+mb+mc可得: ma+mb+mc =m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以 m所得的商,像这种分解因式的方法叫做提公因式法。法。 .学生活动：问题1：让学生自由回答。 问题2与问题3：让学生独立完成。4探究提公因式法【例1】把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.问题2:（1）找出各项中的数字因数，再找出数字因数8与12的最大公约数。（2） 找出各项中相同的字母，再找出相同字母中次数最低的字母。学生独立完成，再相互交流，探讨找公因式的方法。5.下列各多项式的公因式是什么？(1) 3x+6y(2)ab-2ac(3) a 2 - a 3(4)4 (m +n) 2 +2(m+n)(5)9 m 2n-6mn (6)-6 x 2 y-8 x y 2 6.例题演练，落实基础。1.a（xy）+b（yx）;2. 6（mn）312（nm）2教师讲解例1.例2.学生认真听讲。问题：多项式是公因式时因注意些什么？1. 通过设置整式乘法的变现形式，体会到因式分解是整式乘法的一种变现形式，在交流中自然引出课题。2. 首先请学生独立解方程，教师与学生在相互交流中利用多媒体展示和通过相互交流、比较、互动，进一步理解因式分解的概念。3、学生在共同交流、互动中掌握公因式的找法及什么是公因式，从而引出如何 用提公因式法分解因式。4、通过用提公因式法分解法，教师引导，体现例题的示范性，落实学生的双基。5.落实双基，培养学生的独立思考的习惯。三、巩固知识，提升能力教师出示题目：1问题1让学生抢答。2问题2让学生独立完成。（同桌各做（1）、（3）或（2）、（4）教师巡视，个别指导与检查。3问题3让学生独立完成。（同桌各做（1）、（3）或（2）、（4）1.请在下面等号右边的括号前填上“+”或“-”。（1）2-a= (a-2)(2)y-x= (x-y) (3)b +a= (a +b)(4)(a-b)3= (b-a)2 学生抢答，集体更正。问题2.运用提公因式法分解因式。(学生自主完成。)P115的练习1题.学生：同桌各做两题，请四名同学板演。学生：独立完成后，组长检查。问题3：1、设计快速抢答题，对运算进行强化训练，使学生熟练掌握分解因式法的基本思想。2、要求学生独立完成，培养学生的分析问题和解决问题的能力，能灵活运用所学知识解决问题。3.提升能力，检查自己的教学效果。同时拓展学生的思维。四、教学总结教师出示问题与学生共同交流。1、本节课学习了什么内容？你有何收获？2、因式分解法的依据是什么？因式分解与整式乘法有何关系？3、找公因式的方法是什么？找公因式时因注意些什么？4.如何提取公因式？学生：先独立思考，再在小组交流中提升认识。通过三个问题的思考，采用自主回顾，师生共同交流的方法，引导学生提炼归纳所学知识，教师帮助学生归纳本节课的重点知识，因式法解法与整式乘法的逆向思维，本节课的学习为后边的学习打基础。七、教学评价设计1、学生在相互交流，探讨中，采用激励手段来提高学生的学习兴趣。2、提公因式法分解因式，是学习因式分解的基础。必须要照顾到全体学生，教学中不要急于求成，要再用一节练习课来加深巩固，更能为后边的学习打牢基础。3、通过小组合作交流，体会因式分解法是一种简化计算。八、板书设计 整式乘法 左边是几个整式的乘积 右边是多项式互逆 因式分解 左边是多项式 右边是几个整式的乘积 提公因式法 （找公因式与提公因式方法）九教学反思