九年级数学下册 5.6 二次函数的图像与一元二次方程课件1 （新版）青岛版.ppt_第1页
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文档简介

5 6二次函数的图象与一元二次方程 第5章对函数的再探索 学习目标 1 经历探究二次函数y ax bx c和一元二次方程ax bx c 0关系的过程 掌握二次函数和一元二次方程的关系2 能利用二次函数图像讨论一元二次方程的实数根 反过来利用一元二次方程的实数根讨论二次函数图像与x轴交点3 进一步体会数形结合思想和函数与方程思想的综合运用 感知数学美 问题 比较二次函数的表达式y x 2x 3与一元二次方程x 2x 3 0 你能说出二者之间有什么关系吗 5 通过以上探索活动 你发现一元二次方程x x 1 4 0与二次函数y x x 1 4的图像有什么关系 4 一元二次方程x 2x 3 0的实根与二次函数y x 2x 3的图像与x轴的交点的横坐标有什么关系 y x x 1 4 6 一般的 如果一元二次方程ax bx c 0有实根 那么该方程的实根与二次函数y ax bx c的图像与x轴的公共点的横坐标有什么关系 你知道吗 我总结我快乐 如果一元二次方程ax bx c 0有实根 那么二次函数y ax bx c的图像与x轴有公共点 且公共点的横坐标是这个一元二次方程的实数根 反之 如果二次函数y ax bx c的图像与x轴有公共点 那么公共点的横坐标就是一元二次方程ax bx c 0的实数根 学以致用 挑战自我 已知抛物线y ax bx c 当a b c满足什么条件时 1 抛物线与x轴有两个公共点 2 抛物线与x轴只有一个公共点 3 抛物线与x轴没有公共点 b 4ac 0 b 4ac 0 b 4ac 0 a 0且 a 0且 a 0且 1 求二次函数y 2x 4x 1的图像与x轴的公共点的坐标 2 利用二次函数的图像求一元二次方程x 8x 6 0的近似解 精确到0 1 3 判断下列二次函数的图像与x轴是否有公共点 如果有 有几个公共点 1 y 1 4x 4x 1 2 y x x 2 3 y x 3x 4 我要成功 小结 二次函数y ax bx c与一元二次方程ax bx c 0关系 b 4ac 0一元二次方程ax bx c 0有实数根抛物线y ax bx c与x轴有两个交点 b 4ac 0一元二次方程ax bx c 0无实数根抛物线y a
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