九年级数学下册 27 相似 27.2 相似三角形 27.2.3 相似三角形应用举例(2)课件 （新版）新人教版.ppt

第27章相似27 2相似三角形27 2 3相似三角形应用举例第2课时相似三角形应用举例 2 情境引入 1 在 捉迷藏 游戏中 你认为躲藏者藏在何处才不容易被寻找者发现 2 王华和李丽到人民剧院看张学友领衔主演的音乐剧 雪狼湖 1 坐在二层的王华能看到坐在一层的李丽吗 2 李丽坐在什么位置时 王华才能看到她 情境引入 自主探究 结合生活实际 你能举例说明什么是仰角 什么是俯角和什么是盲区吗 请与自己的同桌交流一下 自主探究 把手臂水平向前伸直 手持直尺cd竖直 瞄准直尺的两端c d 不断调整站立的位置 使眼睛o正好看到黑板的边沿ab底部b和顶部a 点o为视点 视线oa与水平视线oe的夹角 aoe是观察者的仰角 视线ob与水平视线oe的夹角 boe是观察者的俯角 观察者看不到的区域 四边形abcd内部 是盲区 例如图 左 右并排的两棵大树的高分别是ab 8m和cd 12m 两树底部的距离bd 5m 一个人估计自己眼睛距地面1 6m 她沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进 当他与左边较低的树的距离小于多少时 就看不到右边较高的树的顶端c了 自主探究 分析 如图 设观察者眼睛的位置为点f 画出观察者的水平视线fg 分别交ab cd于点h k 视线fa与fg的夹角 afh是观察点a时的仰角 类似地 cfk是观察点c时的仰角 由于树的遮挡 区域 和 观测者都看不到 自主探究 解 如图 假设观察者从左向右走到点e时 她的眼睛的位置点e与两棵树的顶端a c恰在一条直线上 ab l cd l ab cd aeh cek 即解得eh 8 m 由此可知 如果观察者继续前进 当她与左边的树距离小于8m时 由于这棵树的遮挡 她看不到右边树的顶端c 自主探究 我国魏晋时期数学家刘徽的 海岛算经 中有一题 今有望海岛 立两表齐高三丈 前后相去千步 今后表与前表参相直 从前表却行一百二十三步 人目着地取望岛峰亦与表末参合 从后表却行一百二十七步 人目看地取望岛峰亦与表末参合 问岛高及去表各几何 画成图形 用现在的话表述即是 要求海岛的山峰ab的高度 分别在d和f处树立标杆dc和fe 标杆高都是3丈 相隔1000步 一步等于5尺 并且ab cd ef都在同一截面上 从标杆dc退后123步的g处 可看见山峰顶a和标杆顶c在同一直线上 自主探究 从标杆fe退后127步的h处 也可以看到山峰顶a和标杆顶e在同一直线上 求山高ab及它和标杆cd的水平距离bd 自主探究 解 如图 dh df fh 1000 127 5 5635 尺 fh 127 5 635 尺 dg 123 5 615 尺 自主探究 ab bd cd bd ab cd gab gcd 自主探究 又 ef bh ef ab hab hef 又 ef 30尺 如图所示 一段街道的两边缘所在直线分别为ab pq 并且ab pq 建筑物的一端de所在直线mn ab于点m 交pq于点n 小亮从胜利街的点a处 沿着ab方向前进 小明一直站在点p的位置等候小亮 1 请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线 以及此时小亮所在位置 用点c标出 2 已知mn 20m md 8m pn 24m 求 1 中的点c到胜利街口的距离cm 自主探究 答案 1 如下图所示 cp为视线 点c为所求位置 自主探究 2 因为ab pq mn ab于m 所以 cmd pnd 90 又因为 cdm pdn 所以 cdm pdn 所以所以解得cm 16 m 自主探究 总结提高 1 通过本节课的学习 你有什么收获 2