九年级数学下册_2.2 二次函数的图象与性质（第2课时）课件 （新版）北师大版

第二章二次函数 2二次函数的图象与性质 第2课时二次函数y a x h 2 k的图象与性质 课前预习 1 抛物线y x 3 2 2的顶点坐标是 A 2 3 B 3 2 C 3 2 D 3 2 2 抛物线y x 1 2 2的对称轴是 A 直线x 2B 直线x 2C 直线x 1D 直线x 13 把抛物线y 3x2向上平移2个单位 再向右平移3个单位 则所得的抛物线是 A y 3 x 3 2 2B y 3 x 3 2 2C y 3 x 3 2 2D y 3 x 3 2 2 C C D 名师导学 新知1 二次函数y a x h 2 a 0 的图象与性质 1 函数y a x h 2的图象可以看成是将y ax2的图象向左或向右平移 h 个单位得到的 h 0时 向右平移h个单位 h 0时 向左平移 h 个单位 2 函数y a x h 2的性质 1 如果a 0 当x h时 函数值y随x的增大而增大 当x h时 函数值y随x的增大而减小 当x h时 函数取得最小值 最小值y 0 2 如果a 0 当x h时 函数值y随x的增大而减小 当x h时 函数值y随x的增大而增大 当x h时 函数取得最大值 最大值y 0 例1 不画图象 回答下列问题 1 函数y 2 x 1 2的图象可以看成是由函数y 2x2的图象作怎样的平移得到的 2 说出函数y 2 x 1 2的图象的开口方向 对称轴和顶点坐标 3 函数y 2 x 1 2有哪些性质 4 若将函数y 2 x 1 2的图象向左平移3个单位 得到的函数图象是什么 解析函数y 2 x 1 2的图象可以看成是由函数y 2x2的图象向左平移1个单位得到的 根据平移后的图象 可以得出函数y 2 x 1 2的开口方向 对称轴 顶点坐标 函数的增减性及函数的最值 解 1 函数y 2 x 1 2的图象可以看成是由函数y 2x2的图象向左平移1个单位得到的 2 函数y 2 x 1 2的图象的开口方向向上 对称轴为直线x 1 顶点坐标为 1 0 3 当x 1时 y随x的增大而增大 当x 1时 y随x的增大而减小 当x 1时 y最小值 0 4 将函数y 2 x 1 2的图象向左平移3个单位得到的是函数y 2 x 4 2的图象 举一反三 1 2015沈阳 在平面直角坐标系中 二次函数y a x h 2 a 0 的图象可能是 D 2 若将抛物线y x2平移 得到新抛物线y x 3 2 则下列平移方法中 正确的是 A 向左平移3个单位B 向右平移3个单位C 向上平移3个单位D 向下平移3个单位 A 新知2 二次函数y a x h 2 k a 0 的图象与性质 1 函数y a x h 2 k的图象可以看成是将y ax2的图象向左或向右平移 h 个单位 再向上或向下平移 k 个单位而得到 2 函数y a x h 2 k的性质 1 若a 0 当x h时 y随x的增大而增大 x h时 y随x增大而减小 当x h时 y最小 k 2 若a 0 当x h时 y随x的增大而减小 x h时 y随x增大而增大 当x h时 y最大 k 例2 2014哈尔滨 将抛物线y 2x2 1向右平移1个单位 再向上平移2个单位后所得到的抛物线为 A y 2 x 1 2 1B y 2 x 1 2 3C y 2 x 1 2 1D y 2 x 1 2 3解析将抛物线y 2x2 1向右平移1个单位 再向上平移2个单位后 根据图象 右移减 上移加 可得所得到的抛物线为y 2 x 1 2 3 答案D 举一反三 1 关于二次函数的图象与性质 下列结论错误的是 A 抛物线开口方向向下B 当x 3时 函数有最大值 2C 当x 3时 y随x的增大而减小D 抛物线可由经过平移得到2 抛物线y x 2 2 1可以由抛物线y x2平移得到 下列平移方法中正确的是 A 先向左