九年级数学上册_第二十五章 图形的相似小结与复习课件 （新版）冀教版

知识构架 复习归纳 当堂练习 课堂小结 第二十五章图形的相似 小结与复习 知识构架 相似图形 位似图形 相似多边形 相似三角形 对应角相等对应边的比相等 周长比等于相似比面积比等于相似比平方 应用 相似三角形的判定 复习归纳 比例的基本性质 比例的合比性质 比例的等比性质 比例的更比性质 那么称线段AB被点C 点C叫做线段AB的 AC与AB 或BC与AC 的比叫做 黄金比 0 618 黄金分割 黄金分割点 黄金比 判定两个三角形相似的方法有 1 三角形相似的定义 2 平行与三角形一边的直线截其他两边 或两边延长线 所得的对应线段成比例 3 两边对应成比例且夹角相等 两三角形相似 5 三边对应成比例 两三角形相似 4 两角对应相等 两三角形相似 6 斜边与一条直角边对应成比例 两直角三角形相似 全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形 两个三角形相似的判定与性质与三角形全等的判定与性质相类似 后者是前者的特例 判定两个三角形相似和研究相似三角形时 同样要注意角 边的对应关系 除上面方法外 还有下面的方法 2 相似三角形对应高的比 对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比 1 相似三角形对应角相等 对应边成比例 3 相似三角形周长的比等于 4 相似三角形面积的比等于 相似比 相似比的平方 例如用相似测物体的高度 测山高 测楼高 测内孔直径 求最大值与最小值 例如 把图中的多边形ABCDE放大1 8倍 4 连接A B B C 得多边形A B C D E 1 任取一个点O 2 以点O为端点作射线OA OB OC 3 分别在射线OA OB OC 上取点A B C 使OA OA OB OB OC OC 1 8 当堂作业 1 ABC的三边长分别为5 12 13 与它相似的 DEF的最小边长为15 求 DEF的其他两条边长和周长 解 ABC DEF 设 DEF另两边分别为x y 则 x 36 y 39 2 根据下列图中所注的条件 判断图中两个三角形是否相似 并求出x和y的值 解 1 1 2 HGF JIH 90 FGH JIH 则有 x 4 y 10 3 如图 AB CD相交于点O AC BD 求证OA OD OB OC 证明 AC BD DOB COA OA OD OB OC 4 如图 王芳同学跳起来把一个排球打在离地2m远的地上 然后反弹碰到墙上 如果她跳起击球时的高度是1 8m 排球落地点离墙的距离是6m 假设球反弹后沿直线运动 球能碰到墙面离地多高的地方 解 ABO CDO 90 AOB COD AOB COD CD 5 4m 答 球能碰到墙面离地5 4m高的地方 课堂小结 相似三角形 如果两个三角形对应角相等 对应边成比例 那么这两个三角形叫做相似三角形 相似比 三角形对应边的比为k 叫做相似比 或叫做相似系数 6 斜边与一条直角边对应成比例 两直角三角形相似 判定两个三角形相似的方法有 1 三角形相似的定义 2 平行与三角形一边的直线截其他两边 或两边延长线 所得的对应线段成比例 3 两边对应成比例且夹角相等 两三角形相似 5 三边对应成比例 两三角形相似 4 两角对应相等 两三角形相似 相似多边形的性质 2 相似多边形对应对角线的比和周长的比都等于相似比 1 相似多边形的对应边成比例 对应角相等 3 相似多边形的面积的比等于相似比的平方 4 以相似多边形三个对应顶点为顶点的对应三角形相似 相似多边形应用 构建两个相似图形模型 寻找对应边成比