九年级数学上册_第25章 图形的相似《25.4 相似三角形的判定》教学课件 （新版）冀教版_第1页
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文档简介

导入新课 观察与思考 问题你已经知道的相似三角形的判定定理有哪些 判定定理1 两角对应相等的两个三角形相似 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 讲授新课 下面两个三角形中 求证 ABC A B C A B C 证明 在 ABC的边AB 或延长线 上截取AD A B A B C A B C D E 过点D作DE BC交AC于点E 又A B AB B C BC C A CA AD AB AE AC DE BC ADE ABC AD A B AD AB A B AB DE BC B C BC EA CA C A CA 因此DE B C EA C A A B C ABC ADE A B C ABC A B C 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例 那么这两个三角形相似 简单地说 三边对应成比例 两三角形相似 A B C 判定三角形相似的方法之一 如果题中给出了两个三角形的三边的长 分别算出三条对应边的比值 看是否相等 计算时最长边与最长边对应 最短边与最短边对应 在下图的边长为1的方格上任画一个直角三角形 再画出第二个三角形 使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数 画完之后 用量角器比较两个三角形的对应角 你发现了什么结论 大家的结论都一样吗 我们可以发现这两个三角形相似 B C A F E D 直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似 当堂练习 1 根据下列条件 判断 ABC与 A B C 是否相似 并说明理由 1 A 120 AB 3cm AC 6cm A 120 A B 6cm A C 12cm A B AB A C AC A A A B C ABC 解 A B AB 2A C AC 2 A A 120 2 AB 4cm BC 6cm AC 8cm A B 12cm B C 18cm A C 21cm 2 判断图中 AEB和 FEC是否相似 解 AEB FEC 1 2 1 2 3 在 ABC和 A B C 中 已知 AB 6cm BC 8cm AC 10cm A B 18cm B C 24cm A C 30cm 求证 ABC与 A B C 相似 证明 ABC A B C 三边成比例的两个三角形相似 课堂小结 相似三角形的判定定理 相似三角形的判定定理1 两角分别对应相等的两个三角形相似 相似三角形的判定定理2 如果两个三角形两边对应成比例 两条对应边的夹角相等 那么这两个三角形相似 注意 对应相等的角一定要是两条对应边的夹角 课堂小结 相似三角形的判定定理3 如果
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