数学人教版五年级下册解决问题 求不规则物体的体积.doc

解决问题 求不规则物体的体积一、教学目标 （一）知识与技能 在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。（二）过程与方法 经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。 （三）情感态度和价值观 感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。 二、教学重难点 教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。 教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。 三、教学准备 量杯、水、苹果、石块、橡皮泥、A4纸。四、教学过程。（一）、复习导入。 （1） 同学们，我们已经掌握了体积和容积的相关知识，你们会求长方体和正方体的体积吗？（长方体：长7分米，宽5分米，高2分米）（正方体：棱长4厘米）（2）（出示一张A4纸）严格来说，一张A4纸也是一个薄薄的长方体，那么你能求出它的体积吗？生1：可以把一张纸反复对折，有了一定的厚度，量出长宽高，求出体积。生2：一张纸太薄了，可以找100张重叠起来，求出100张的体积，再除以100，就是一张的体积。（3）孩子们真会想办法，老师今天还带了两样物品，你们还会求出它的体积吗?（出示一个橡皮泥和一个苹果）孩子们，你会吗？为什么不会？像这种无法用语言说出形状的物体，我们叫做“不规则物体”，今天我们一起来学习不规则物体的体积。（二）启发诱导，进行探索。（1）、感知转化思想。 老师手中的这块橡皮泥是不规则物体，你有没有办法算出它的体积？生：把橡皮泥捏成长方体或正方体。把橡皮泥改变形状（变形）转化成长方体（正方体），通过计算长方体（正方体）的体积来计算橡皮泥的体积。（2）、感知排水法师：这个苹果也是不规则物体，估一估，它的体积是多少？师：谁估计的结果较接近呢？我们还能通过变形的方法把它转化成长方体或正方体吗？你们有没有更好的办法能比较准确地测算出苹果的体积？生：把苹果放在水中，看苹果和水的体积，再减去水的体积就是苹果的体积。（入水前体积、入水后体积、上升）师：这倒是一个好办法，赶快用这种方法试一试。（师拿出学具箱里的水和量杯，请两个学生上台操作）操作学生进行汇报。生：苹果的体积等于入水后的体积减去入水前的体积。师：刚才得出的是谁的体积？（苹果）可我看到的是水，为什么水上升的体积是苹果的体积呢？生：苹果放入水中，要占有一定的空间，就会挤占水的空间。水被排开上升，水上升的体积就是苹果的体积。不规则物体的体积=入水后的体积入水前的体积（字母公式）师：比一比，谁估计的最接近？师：如果我把苹果从水中拿出来，会发生什么？（水下降）此时苹果的体积等于什么？生：苹果从水中拿出来，就会腾出一定的空间。水会下降，下降的水的体积就是苹果的体积。师：如果原本量杯里的水很多或者已经满了，我们向杯里放入苹果，会发生什么现象？生：水会溢出来。师：那我们该如何计算放入的苹果的体积呢？生：溢出来的水的体积就是苹果的体积。师：实际我们在刚才的实验过程中，借助量杯这个工具完成了一次转化，谁能说说？ 生：不规则物体苹果规则物体圆柱。师：像刚才这样测量不规则物体体积的方法我们把它叫做“排水法”。（3）、利用长方体（正方体）水槽测量师：现在老师想利用其它的工具才测量这块石头的体积。（拿出长方体水槽） 师：观察这个长方体水槽，谁来教教我该怎么测量？生：要先从里面测量出长方体水槽的长、宽、高。倒入水后要测量出水的高度，然后. （师倒入水，出示测量数据，将石头竖着放入水中，水不能淹没石头） 师：这样可以测量出它的体积吗？生：不能！要用水把物体全部淹没。师（横着放）：接下来怎么办？生：只测出它的高度就可以了。师：下面就请同学根据黑板上的数据计算出石头的体积。交流汇报计算方法：方法一：不规则物体的体积=入水后的体积入水前的体积方法二：不规则物体的体积=底面积水上升的高度师：现在你能说说测量石头的转化过程吗？三、联系生活，学以致用（1）、在一个底面积为16平方厘米，高6厘米的长方体容器里，先放入一个鸭蛋后再