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最后两月说力学曹杨二中 陈颂基上海的高考在经过了多年的改革尝试，在2000年之后，进入了在加强基础知识和基本技能考核的基础上，逐步体现“以能力立意”考查学生能力的稳步推进阶段。2003年高考上海物理试卷，在评价内容和评价方法上，既保持了前两年命题的风格，又根据当前中学物理教育和学生的实际情况，比起前两年来，适当降低了试题的难度。试卷中采用了大量以“双基”为载体的试题，一些试题体现了理论与实际的联系，物理知识与科学技术相结合，物理模型与生活实际相结合，物理问题解决过程与科学方法相结合，以及科学知识与人文精神相统一的精神。力学、电磁学是中学物理最重要的基础和主干内容，因而也是高考命题的核心内容之一。由于高考物理试题的题量较少，所以学科内的综合已成为高考物理试题的一个显著特点。例如：（1）牛顿三定律与匀变速直线运动的综合（主要是在力学、带电粒子在匀强电场中运动、通电导体在磁场中运动、电磁感应过程中导体的运动等形式中出现）；（2）带电粒子在电场中的运动为模型的电学与力学的综合（具体的综合形式：一是牛顿定律与匀变速直线运动的规律，解决带电粒子在匀强电场中的运动；二是用能量观点解决带电粒子在电场中的运动）；（3）电磁感应现象与闭合电路欧姆定律的综合；（4）串、并联电路规律与实验的综合（主要表现为：一是通过粗略的计算选择实验器材和电表的量程；二是确定滑动变阻器的连接方法；三是确定电流表的内、外接）等等。综上所述，力学部分知识与能力方面掌握的深广度，直接关系到考生在物理高考中的成败。力学部分内容很多：包括静力学（物体的平衡）、运动学（直线运动、平抛和圆周运动）、动力学（牛顿定律的应用）、机械能，以及振动和波，但基础的基础还是动力学、功和能。本文拟通过高中力学、特别是力学综合题部分的几道例题，谈力学复习中还要注意的几个问题。关于功的公式，不能认为功总是用W=Fscosa来计算的。（1）公式W=Fscosa的适用范围是：当F为恒力时，或可以用某一平均恒力F来等效替代做功的变力时，s表示被做功物体的位移，scosa就表示被做功物体在力F方向上的位移（或者Fcosa表示在物体位移方向上的力）。（2）当被做功物体作的是曲线运动，F为大小不变、方向始终沿着物体运动轨迹切线方向的变力时，功的公式应改为W=Fs，其中s为物体运动轨迹的长度路程。（3）若无法根据上述方法求功时，则应从做功产生的能的变化来间接计算功的大小。例1 在水平地面上拉一木箱沿半径为R的圆周运动半圈，运动中地面与木箱间的滑动摩擦力为f，则f对木箱做功的大小是 （ ）A2fR； BfpR； C0； D以上答案都不对。解析：在水平地面上拉一木箱前进时，滑动摩擦力f为变力（始终沿圆的切线方向），且f大小不变、方向始终沿着物体运动轨迹切线方向，可以认为在运动过程中的每一小段时间内，f总与相应的那一小段位移方向相反，所以f对木箱始终做负功，功的公式应改为W=-fs（s为木箱通过的路程），则f对木箱做功的大小是fpR，故本题答案为B。从实际情景中提取关键信息，建立模型，是物理思维能力中最重要最基本的能力。例2 轧辊半径为50cm，与钢板间的摩擦系数是0.1，欲轧出厚0.5 cm的钢板，问钢板坯料的最大厚度是多少？解析：根据常识，图中上轧辊应逆时针转动，钢板坯料向右运动。在上轧辊与钢板坯料上表面挤压点处，有一对作用力：正压力N和静摩擦力f，静摩擦力f是使钢板前进的动力，正压力N却是钢板前进的阻力。当a一定而b达到最大时，为维持钢板的匀速前进，最大静摩擦力在前进方向上的分力，应等于正压力在前进反方向上的分力，即：Nsin=mNcos，故m=tg=0.1，则=5.7106。又R-Rcos=(b-a)/2，将a=0.5cm、=5.7106、R=50cm代入，即可得b=0.75cm。运动和力是高中力学的基础知识，又是重点和难点知识，当它在热学、电场、磁场中呈现时，由于“掺杂”了非力学情景，好比增加了“噪声”对信号的干扰，因此，综合题的难度就大大增加了。此时最能考查考生力学概念是否清晰牢固以及相关的辨析判断能力的高低，所以历来是高考试题的重头戏。例3 一正点电荷在电场中运动，下列说法中正确的是 （ ）A电场线就是电荷的运动轨迹；B电荷的速度方向必定沿该处电场线的切线方向；C电荷的加速度方向必定沿该处电场线的切线方向；D电荷总是从电势能高处向电势能低处运动。解析：判断物体运动性质的依据有二：（1）初速度的大小与方向（运动的初始状态）；（2）加速度的大小与方向以及是否变化、如何变化，这就要清楚物体所受的合外力和质量的变化情况。本题未说明正点电荷是否有初速度，就不能认为“由静止开始”运动；未说明何种电场，就不能作为点电荷电场或匀强电场来处理。只有当正点电荷受力（加速度）方向与速度方向在同一直线上时，电荷才作直线运动，否则就是曲线运动；而电场线不一定是直线，即便是直线，若初速度不沿电场线方向，则也不沿电场线做直线运动。所以说“电场线就是电荷的运动轨迹”的选项A是错误的。正点电荷受力方向必定沿该处电场线的切线方向，这是加速度的方向，与速度方向无关，所以选项B是错误的、C是正确的。电荷只有在电场力做正功时，电势能才减小（即选项D的“从电势能高处向电势能低处运动”），若有与电场力反向的初速度，或有其他外力克服电场力做功时，电荷电势能就增大了，所以选项D错。故本题答案为C。有些题目看似条件不足，似乎有许多不确定因素，令人无法肯定地作出判断。其实只要正确选择研究对象，分析受力情况，画临界状态下力的矢量图，就能解决问题。例4 木块Q放在水平地面上，与木块P通过绕过光滑定滑轮的细绳相连，保持静止状态（如图）。已知Q与水平地面的最大静摩擦力等于地面对它的正压力的K倍（K1），则 （ ）A细绳张力大于Q受的摩擦力；B细绳张力小于Q受的摩擦力；CP受的重力等于Q受的重力；DP受的重力小于Q受的重力。解析：设想木块Q处于将动未动的临界状态，则地面对Q的摩擦力达到最大静摩擦力fm=KN。作Q的受力分析图，将N与fm合成，其合力以R表示，据题意可知R与N的夹角a必小于45。则木块Q可视为受重力GQ、细绳拉力T=GP和R三力而处于静止状态，合力为零，可作三力矢量的封闭三角形（如图a）；即使细绳倾角减小导致摩擦力增大，临界状态是细绳倾角为零（如图b），由于a小于45，故总有T=GP S2；BS1= S2；CS1 S2；D条件不足，无法比较S1、S2的大小。解析：质量大的物体惯性大，选A的人认为杯子动起来后难“刹车”；选C的人却认为杯子原先静止，动起来就困难这些都是凭直觉做的猜测而已，不足为凭。科学的分析是： 杯因受纸对它的滑动摩擦力而加速，位移为S加；当纸抽出后，受桌面的滑动摩擦力而减速，直至停止，位移为S减。据题意，每次纸抽出时间t相同。设杯与纸、桌面的动摩擦因数分别为m1、m2。则加速、减速时的加速度分别为a1=m1g、a2=m2g。S加=a1t2=m1gt2；S减=。则总位移S=S加+ S减=m1gt2+。可知杯子的位移与杯中水的质量无关，只与m1、m2有关，故本题应选B。怎样使复杂问题简单化？这就需要“分析”，分析就是“拆”的意思。包括（1）把复杂的物理过程按事物发展的时间顺序分成若干个不同阶段，你将发现“拆”开后的每一个阶段都非常简单，各阶段的物理规律就能应声而出；（2）从几个不同的角度（例如从力、运动、功、能量、热、电场、磁场等）审视同一个复杂问题。视角换了，就能全面地把握问题的实质，容易找到各字对应的物理规律。例6 （2003年上海高考题）质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其他力的合力提供，不含重力）。今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h。求： （1）飞机受到的升力大小；（2）从起飞到上升至h高度的过程中，升力所做的功及在高度h处飞机的动能。解析：尽管飞机起飞后的运动轨迹是曲线，其瞬时速度、加速度的变化非常复杂，但若仅研究水平方向、仅研究竖直方向的受力情况，就能发现这两个方向的运动其实是非常简单的水平方向上速度保持不变（水平合力为零），竖直方向上无初速度（开始时在跑道上滑行），但受恒定的重力和升力作用，合力恒定，加速度恒定，所以作初速度为零的匀加速直线运动。解：（1）飞机水平v0速度不变，则： l= v0t。 y方向加速度恒定，则： h =at2。 所以由牛顿第二定律得： F=mg+ma= mg。（2）升力所做的功： W=Fh= mgh。 在h高度处飞机的竖直速度：vy=。 所以，在h高度处飞机的动能：Ek=m(v02+vy2)=mv02。2003年上海高考卷第20题，是一道近年上海高考命题的新型题辨析题。物体在水平面上以v0运动到与斜面相接处，让学生分析判断之后的运动，要求考生通过辨析，找出正确解答的理由。学生虽然熟悉该题的情景, 但若不对“运动和力”的关系加以明确深入的探究，又极容易犯错误。本题引导考生质疑，考查考生探寻物理过程、分析物理规律的逻辑严密性，有利于高校选拔新生，并对中学物理教学起导向作用。例7 如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为q=30的斜面连接，一小球以v0=5m/s的速度在水平面上向右运动。求小球从A点运动到地面所需的时间（水平面与斜面均光滑，取g=10m/s2）。某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则=vot +g sinqt2，由此可求得落地时间。问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。解：我不同意某同学对此题的解法，因为小球离开水平面后不会沿斜面下滑，而是做平抛运动，究竟落在斜面上还是水平面上，通过计算才能作出判断，然后才能正确求出时间。落地点与A点的水平距离：s=v0t= v0=5m =1m。斜面底边宽度：L=h ctgq=0.2=0.35ms。所以小球离开A点后不会落到斜面上，而是直接落到地面，落地时间即为平抛运动时间： t=s=0.2s。鉴于高考命题的连续性，2004年的高考题将延续近年、特别是去年的上海高考试卷命题风格。综合各方面来的信息，估计2004年高考上海物理试卷，在风格上将基本上与2003年的试卷一致，但是在能力要求方面可能略有提高。在见过一大堆来自各种渠道的、繁多的、杂乱的“模拟卷”之后，希望同学们用非常认真、冷静、清醒的态度，仔细地研究一下近两年、特别是2003年的上海高考物理试卷，而不要象一般模拟卷那样做过一次就丢到一旁去。为了评估自己目前的复习水平，找到自己与高考的差距所在，建议你在与高考尽可能相似的条件下，用一个完整的时间段做完这份试卷，对自己在知识、能力方面的实力作一次可信度的评估。然后仔细分析出现差错的原因，以便找