高中数学 第一章 立体几何初步 1.2.2 空间中的平行关系（1）同步练习（含解析）新人教B版必修2.doc

空间中的平行关系（1）1在以下四个命题中：直线与平面没有公共点，则直线与平面平行；直线与平面内的任意一条直线不相交，则直线与平面平行；直线与平面内的无数条直线不相交，则直线与平面平行；平面外的直线与平面内的一条直线平行，则直线与平面不相交其中正确的命题是()a b c d2对于直线m、n和平面，下面命题中的真命题是()a如果m，n，m、n是异面直线，那么nb如果m，n，m、n是异面直线，那么n与相交c如果m，n，m、n共面，那么mnd如果m，n，m、n共面，那么mn3如图，点e，f，g，h分别为空间四边形abcd中ab，bc，cd，ad的中点，若acbd，且ac与bd成90角，则四边形efgh是()a菱形b梯形c正方形 d空间四边形4三棱柱abcabc中，点e、f、h、k分别为ac、cb、ab、bc的中点，g为abc的重心从k、h、g、b中取一点作为p，使得该棱柱恰有两条棱与平面pef平行，则p为()ak bh cg db5如图所示，直线a平面，点b、c、da，点a与a在的异侧线段ab、ac、ad交于点e、f、g.若bd4，cf4，af5，则eg等于_.6直线a、b是异面直线，a、b、c是a上的三个点，d、e、f是b上的三个点，a、b、c、d、e分别为ad、db、be、ec、cf的中点，则abc与cde的大小关系是_7求证：如果一条直线与两个相交平面都平行，则它与两平面的交线平行已知：a，a，且b，求证：ab.8如图所示，过正方体abcda1b1c1d1的棱bb1作一平面交平面cdd1c1于ee1，求证：bb1ee1.9.有如图所示的木块，点p在平面ac内，棱bc平行于平面ac，要经过点p和棱bc将木块锯开，锯开的面必须平整，怎样锯？参考答案1. 答案：d2. 答案：c解析：选项a中，n与可能相交；在b中，n与可能平行；在d中，m与n可能相交3. 答案：c4. 答案：c解析：当p点与k点重合时，pef即为平面kef，因为kf与三棱柱三条侧棱都平行，故不满足题设条件当p点与h点重合时，平面pef即为平面hef，而平面hef与三棱柱两底面均平行，有六条棱平行于平面hef，不合题意当p点与b点重合时，平面pef即为平面bef，此时三棱柱中只有一条棱ab与平面bef平行，不合题意当p点与g点重合时，平面pef即为平面gef，此时恰有三棱柱的两条棱ab、ab与平面gef平行，满足题意5. 答案：解析：由线面平行的性质定理知bdeg，.6. 答案：相等7. 证明：如图，在平面上任取一点a，且使ab，a，aa，故点a和直线a 确定一个平面，设m，同理，在平面上任取一点b，且使bb，则b和a确定平面.设n，a，a，m，am.同理an，则mn，又m，n，m，又m，b，mb，又am，ab.8. 证明：cc1bb1，bb1平面bee1b1，cc1平面bee1b1，cc1平面bee1b1(直线与平面平行的判定定理)，又平面cee1c1过cc1且交平面bee1b1于ee1，cc1ee1(直线和平面平行的性质定理)，由于cc1bb1，bb1ee1(基本性质4)9. 解：过点p在平面ac内作线段efbc，交ab于e，交dc于f，因为bc平面ac，bc平面bccb，平面bccb平面ac