数学人教版五年级下册数学广角—找次品.docx

找次品教学设计一、教学内容人教版小学数学五年级下册“数学广角”二、教学目标1通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3培养学生的合作意识和探究兴趣。三、教学重点和难点教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。四、教学准备天平、3瓶钙片（其中一瓶少3片）、圆形具若干。五、教学过程（一）弄清问题题意，激发探究欲望（课件演示并提出问题）今天这节课我们就从某公司招聘员工的一道题目开始。假定你就是应聘者，想不想接受一直智慧的挑战?问题是：假定你有有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍轻，如果只能利用没有砝码天平来判定哪一个球较轻，请问你最少要称几次才能保证找到较轻的那个球呢？1、初步尝试。给你们1分钟时间独立思考。2、汇报交流3、揭示课题师：如果以“保证能找到” 为前提，在同学们众多的答案中，哪一个次数是最少的呢？这节课我们就一起来研究这个问题。这个问题在数学是叫做“找次品”问题。二、简化问题，经历问题解决基本过程师：对于从81个小球中找次品的问题，比较复杂，那么怎样开始我们的研究呢？（能不能从小一些的数目着手研究，因为数目小比较好操作，便于发现一些方法）1、2个球师：如果从最简单的入手研究，2个球至少称几次？2、3个球师：如果是3个呢？学生猜测生小组讨论后交流。师引导学生进一步感受推理过程：师小结：看来2个和3个虽然数量不同，但是都只需称1次就可以将次品找到。3、4个球师：如果是4个呢？生小组讨论后交流。师小结：4个球只需要2次可以保证找出次品。三、再次探究“关键数目”，初步感知、归纳规律1、8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？（1）小组讨论，归纳分组规律（2）小组探究并完成下表每次每边放的个数分成的份数至少要称的次数42(4、4)333(3、3、2)2师小结：经过大家的探究发现，8个零件中有一个次品最少的次数是2次。师课件展示找的过程。如果有9个小球呢？2、探究9个零件中有一个次品（次品较重）的情况。分组探究完成下表。每次每边放的个数分成的份数至少要称的次数43(4、4、1)333(3、3、3)23、对比总结请同学们观察下表，你发现了什么？每次每边放的个数分成的份数至少要称的次数8个小球42(4、4)333(3、3、2)29个小球43(4、4、1)333(3、3、3)2师：大家回过头来比较一下，我们将8个零件分成（3、3、2）三组称2次，可是把8个零件分成（4、4）两组却称了3次，多称了一次。多称的一次多在哪里呢？生：零件数是2个和3个只称一次，把8个分成（3、3、2），每组是3个或2个。3个或2个都只需称一次就能找出次品。师：你们听明白了吗？你们看，称（3、3）或（4、4）都只称一次就能确定次品在哪边。可接下来，第一种是要在3个里面找，只需一次；第二种在4个里面找，要用2次，所以会多一次。那9分成（4、4、1）也比（3、3、3）多一次，多的一次在哪里呢？师：大家最后称的次数不同，原因是什么呢？（分的组数不同，每组的数量也不同）。师：那到底应该怎样分，才能既保证找到次品，又能使称的次数尽可能少呢？小组讨论后汇报。师小结：大家真的很能干，通过我们刚才的探究。不仅解决了问题，而且还发现了其中分组的规律。板书：把待检测的物品分成3份且尽可能平均分，就能保证找出次品，而且称的次数一定最少。四、运用规律，解决更复杂的问题，进一步发现规律。1、师：请用你们发现的规律找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些）。看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。生独立完成。（要求：学生说出分成几组、每组的数量、需要的次数以及找的过程）师：板书：10个（3、3、4） 3次 11个（4、4、3） 3次2、如果是27个呢？有27瓶水，其中26瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重一些，至少称几次能保证找出这瓶盐水？生独立解决。（要求：学生说出分成几组、每组的数量、需要的次数以及找的过程）生：把37个小球分成3组（9、9、9），只需3次就能保证找出次品。3、看来同学们都掌握了这一规律，最开始的招聘问题你们能解决吗？试试看。生：把81个小球分成3组（27、27、27），只需4次就能保证找出次品。看谁最先有结果。你能发现它和前面解决的27个、9个、3个有什么关系吗？生1、我发现3、9、27它们都是3的倍数。339 9327 27381生2、我发现被测数量是几个3相乘，就称几次，就能保证找出次品。五、全课小结师：你们很了不起，既解决了公司招聘问题，又发现了“被测数目与称的最少次数之间”的神秘规律。师：随着招聘问题的解决，今天的课也即将结束。回顾我们整节课的经历，从最初的招聘问题，回归到解决2、3、4的问题，再研究8、9发现分组的规律。直到同学独立解决了更大的，像27、81这样的数，发现了被测数目与称的最少次数之间的一些关系 。 在这一路的探